带电粒子在匀强磁场中的运动

1、学乐教育2010年秋季八年级物理一对一讲义第七讲带电粒子在匀强砂场中的运动（复合场）（一）复习引入问题1什么是洛伦兹力？磁场对运动电荷的作用力问题2带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvBsin8,&为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当8=90°时,F=qvB-当&=0°时，70.问题3带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场吋会做什么运动呢?一带电粒子在匀强磁场中的 运动.质谱仪 （二）新课讲解一-带电粒子在匀强發场中的运动【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压 水银蒸气发出辉光，显示出电子的

2、径迹。后进行实验.实验现象在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加 上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.分析得出结论当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强蹑场中的受力及运动情况分析（动态课件）.一是要明确所研究的物理现象的条件在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。二是分析带电粒子的受力请况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛 伦兹力的大小也不变。四是根据牛顿第二定

3、律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度（向心加 速度） .电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样 的？（电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用） 洛伦兹力对电子的运动有什么作用？（洛伦兹力只改变速度的方 向，不改变速度的大小） .有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？（没有力作 用使电子离开磁场方向垂直的平面） 洛伦兹力做功吗？（洛伦兹力对运动电荷不做功）1带电粒子在匀强屢场中的运动（1）.运动轨迹：沿着与廣场垂直的方向射入饌场的带电粒子，粒子在垂直廣场方向的平面内做 匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.【注意】带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。使学生理解带电粒子在

4、匀强磁场中做匀速圆周运动，的轨道半径厂和周期厂与粒子所带电 量、质量、粒子的速度.磁感应强度有什么关系。一为带电童G质量为,速度为#的带电粒子垂直进入磁感应强度为3的匀强磁场中, 其半径r和周期T为多大？ 问题1什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向 心力问题2向心力的计算公式是什么？ Q/w%推导粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以q vBm i/7厂由此得出r= qB2加IronqB2tdhW(2) .轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.仁轨道半径厂mv2.周期 T=2nm/ qB【说明】：(1

5、 )轨道半径和粒子的运动速率成正比.(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关.【讨论】：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道 是什么样的曲线？分析：当带电粒子的速度分别为垂直于0的分量1/1和平行于0的分量么 因为16和0垂直, 受到洛伦兹力qs B,此力使粒子q在垂直于8的平面内做匀速圆周运动，和0平行，不受洛 伦兹力.故粒子在沿0方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动.再用洛伦兹力演示仪演示例题如图所示.一质量为也 电荷董为g的粒子从容器/!下方 小孔S飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感 应强度为

6、63;的磁场中，最后打到底片D上.(1)粒子进入磁场时的速率。(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。注意：在解决这类问題时，如何确定圆心.画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何 关系是解题的关键。例題给我们展示的是一种十分精密的仪器质谱仪补充例题：如图所示，半径为厂的圆形空间内，存在着垂直于纸 面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从川点以速度旳垂直 磁场方向射入磁场中，并从0点射出，已知Z/1妙120° ,求该带电粒子 在磁场中运动的时间。分析：首先通过已知条件找到所对应的圆心a，画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。（3）、质谱仪阅读课文及例题，回答以下问题：1 试述质谱仪的

7、结构2. 试述质谱仪的工作原理.3. 什么是同位索？4. 质谱仪最初是由谁设计的75. 试述质谱仪的主要用途.阅读后学生回答：12. 电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后舟沿着不同的半径做圆周运动， 打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质 量，从谱线的位置可以知道圆周的半径厂，如果再已知带电粒子的电荷董q,就可算出它的质量.3. 质子数相同而质董数不同的原子互称为同位素.4. 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.5. 质谱仪是一种十分精密的仪器，是測量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.一一2. 回旋加速器（1）直线加速器 加速原理

8、：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =AEk 直线加速器的多级加速:教材图365所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可 知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，AEk=q （U'+lMh+aiUj 直线加速器占有的空间范囲大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。（2）回徙加速器 由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。 其结构核心部件为两个D形盒（加匀強雄场）和其间的央缝（加交变电场） 加速原理：带电粒子做匀速圆周运动的周期公式厂=2 nm/qB,明确带电粒子的周期 在6 m、&不变的悄况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理。归纳

9、各部件的作用：（如图）離场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强琏场后，在洛伦兹力的作用下做匀 速圆周运动，其周期在6 m、2不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。 电场的作用：回获加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存 在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能董不断提高，须在在夹 缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R）由 Rmv/qB 有

10、v=qBR/m 所以置终能量为 EK=mv/2 = qff/2m 讨论：要提高带电粒子的邀终能量，应釆取什么措施？（可由上式分析）例：1989年初，我国投入运行的离能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2. 8Ge V;若 改用直线加速器加速，设每级的加速电压为 =2. 0X1 0沖，则需要几级加速？解：设经n级加速，由门eAE有 n=E/eU= 1 .4X104 （级）【例1】质子（:H）和u粒f（；Hc）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，則这两粒子的动能之比Ek1 : Ek2 =,轨道半径之比口 : r2=,周期之比T 1 : T2=【例2】如图1 660所示，

11、一束电子（电董为e）以速度v垂直射入磁感强度为B. 宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，則电子的 质量是,穿透琏场的时间是闍16-&0【例3】如图1 6-61所示，在屏上MN的上侧有磁感应强皮为B的匀强磁场，一群 带负电的同种粒子以相同的速度v从屏上P处的孔中沿垂直于磁场的方向射入磁场粒 子入射方向在与B垂直的平面内，且散开在与MN的垂线PC的夹角为6的范国内，粒子 质董为m,电董为q,试确定粒子打在萤光屏上的位置.閤16-61【例4】如图16 62所示，电子枪发出的电子，初速度为零，当被一定的电势差U加速后，从N点沿MN方向出射，在MN的正

12、下方距N点为d处有一个耙P.若加上垂直于纸面的匀强磁场，则电子恰能击中牠P.已知人d,电子电量e,质董m以及ZMN例.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是 相同的，电场强度的大小E=4. OV/m, M感应强度的大小B二0. 1 5T<>今有一个带负电的质点以 v= 2Om/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷董与质量之 比q/m以及磁场的所有可能方向（角慶可用反三角函数表示）。例.如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在yCO的空间中，存在匀强 殘场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向

13、外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过 y轴上y=h处的点Pi时速率为Vo,方向沿x轴正方向：然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁 场，并经过y轴上y二一 2h处的D点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。(2)粒子到达P2时速慶的大小和方向。(3)磁感应强度的大小。【模拟试题】1.如图所示，虚线所示的区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，一束速度大小各不相同的质 子正对该区域的圆心0射入这个磁场。发现有的质子在磁场里运动的时间长，有的较短，其中运 动时间较长的质子( )A. 入射的速度一定较大B. 在该磁场中运动路程一定较长C. 在该磁场中偏转的角度一定校大D. 轨迹所对应的圆心角较

14、大2如图所示，左右边界分别为PP QQ'的匀强磁场的宽度为d,a感应强度大小为B,方向 垂直纸面向里，一个质董为m、电量的数值为q的粒子，沿图示方向以速度vo垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ 1射出，粒子入射速慶V。的最大值可能是（）3. 如图所示，两电子沿MN方向射入两平行直线间的匀强饌场，它们分别以儿、岭的速率射出磁场，则H :冬=通过匀强磁场所需时间之比人:t2=4. 关于带电粒子在匀强电场和匀强饌场中的运动，下列说法正确的是（）A. 带电粒子沿电场线射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B. 带电粒子垂直电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功、粒子动能不变C. 带电

15、粒子沿磁感线方向射入，洛仑兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D不管带电粒子怎样射入彪场，洛仑兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变5 如图所示，长方形区域存在離感应孩庾为B的匀强琏场，一束速度不同的电子从0处沿 与磁场垂直方向射入磁场，磁场方向垂直于边界，若从a、b > c、d四处射出的电子在磁场中运动时间分别为乙、為、冬.、J则（）A£=壬=芝=毛B.右二CD.右wv6如图所示，是等离子体发电机示意图，平行金属板间匀强磁场的磁感应强 B=0.5T,两 板间距离d=20 cm,要使输出电压为2 20V,则等离子体垂直射入磁场的速v=,a是电源的极。7. 在图中的虚线所围的区域

16、中，存在电场强度为E的匀賤电场和磁感强度为B的匀强磁场。 已知从左方水平射入的电子穿过这区域时未发生偏转，设重力不计，则在这区域中的E和B的方 向可能是（）A. E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反B. E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同C. E竖直向上，B垂直纸面向外D. E竖直向上，B垂直纸面向里8. 如图所示，平行板电容器水平放置，连接斥、人的字线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行,CD和GH均在纸面内。金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当一束等 离子体射入两金属板之间时，CD导线将受到力的作用，则当（）A. 等离子体从右方入射时，CD受力方向背离GHB

17、. 等离子体从右方入射吋,CD受力方向指向GHC. 等离子体从左方入射时，CD受力方向背离GHD等离子体从左方入射时,CD1力方向指向GH9. 如图，有一质子以速度v穿过相互垂直的电场和磁场区域没有偏转，則（）A. 若电子以相同的速度v射入该区域，仍不会偏转B. 无论是何种粒子，只要以相同的速度v射入，均不会偏转C. 若质子入射速度小于V,它将向下偏转，做类平拋运动D. 若质子入射速度大于£它将向上偏转，其轨迹既不是抛物线，又不是圆弧1 0.如图所示，一束电子流以速度v沿水平方向射入磁感应强度为B,方向如图的匀强磁场 中，为使电子流通过磁场时不发生僞转（不计重力），則在磁场区须加一个

18、匀强电场，则场强为 （ ）8A. ,竖直向上B. Bv ,垂直纸面向里rsC：一，水平向左.D. Bv,垂直纸面向外r11.用回获加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可釆用下 列哪几种方法（）A. 将其磁感应强度增大为原来的2倍B. 将其磁感应强度增大为原来的4倍C. 将D形金属盒的半径增大为原来的2倍D. 将D形金属盒的半径增大为原来的4倍12电量为q的粒子自静止开始被加速电压为U的电场加速后，沿垂直于磁感线方向进入 磁感应强厦为B的匀强磁场中，粒子在场中做半径为R的匀速圆周运动，不计重力.则粒子在 磁场中运动的速率为（）A. BR/25 B 2U/RB C. 2U

19、/qBR“ D BR/2 qU1 3一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图3所示。若飞行时间“后落在地板上，水平射程为6。着地速度为片；撤去磁场，其他条件不变，小球飞行吋间t2 ,水平射程* ,着地速度V2 则（）D Vl =V2A.送2>坊。 B. 人 >2。C v, >v214.氢核、笊核（；/ ）,亂核（；/ ）以相同的动能射入速度选择器，如图所示。如果九核沿直线运动，則（）X X X XA.徧向正极板的是氢核B. 偏向正极板的是眾核C. 射出动能最大的是亂核D. 射出动能最大的是氢核15 如图所示，两块带电金属板水平放置，电子束从两极板的左

20、侧正中央a处，沿水平方向 以速度心垂直于电场方向入射，在电场力作用下，刚好从图中所示的c点射出，射出时速度为V, 保持电场不变在两极板间加一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电子束仍从a处以速度垂直于电场方向入射，它刚好从图中所示的d点射出，已知6 d两点相对于中心线ab是对称的，则每个电子从d点射出时的速度大小为O1）1 6. 如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子 在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速慶为零，C为 曲线的最低点，在不计重力的情况下，可以确定（）A 离子一定带正电荷B. A、B两点位于同一高度C. 离子在

21、C点时速度最大D. 离子到达B点后将沿原路返回A点17.如图所示.在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，三个油滴 a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量 应有（）XaXfKc40,A. a油滴质量大C. c油滴质量大。a B. b油滴质董大。Da、b. c油滴质量一样大1 8.质量为叫 电荷量为+q的小物块，放在斜面上，斜面的倾角为物块与斜面间的动摩 擦因数为，设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，斜面足够长，物块向下 滑动能达到的最大速度是多少？19.如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，水平放置一足够长的绝缘直棒，棒上套 着一个带正电的小球，电场强度