安徽省优质名校下学期八年级数学期末试卷

1、安徽省优质名校下学期八年级数学期末试卷（沪科版）（满分150分，时间：120分钟）、选择题（每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内.1 .二次根式旧风,商,Jx 2, 740x2, Jx2 y2中，最简二次根式有（） 个A、1 B 、2 C 、3 D、420092 .若x,y为实数，且|x 2|2 0,则- 的值为（）yA 、1 B 、1 C 、2009 D 、20092222 c3.右 a b a b 28,贝U a2 b2A. - 2B. 4C.4 或24. 一个样本的各数据都减少9,则该组数据的D. 4 或 2A.平均数减少

2、9,方差不变B.平均数减少9,方差减少3C.平均数与极差都不变D.平均数减少9,方差减少95 / 115.（2013喇泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2 ,则S1S2的值为（)6 .如图，直角 ABC勺周长为24,且AB:AG=5：3,则BC=（）A. 6 B .8 C .10 D . 127 .三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2-12x+20= 0的一个 实数根，则三角形的周长是（）A. 24B. 24 或 16C. 26D. 168 .若n （n刈）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A. 1B. 2C.

3、一 lD. 一 29.已知下列命题：若a>0, b>0,贝U a+b>0；若 a2 w b2 ,贝U aw b；角平分钱上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,其中原命题与逆命题12 4=均为真命题的是A.B.C.D.10 .如图，在一个由 4X4个小正方形组成的正方形 网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD勺面积比是（）A. 3 : 4 B. 5: 8 C. 9: 16 D. 1 : 2二、填空题（每题5分，计20分）11 .对于任意不相等的两个数a, b,定义一种运算如下：aXb=*-b,如3X2='3 2

4、而.那么a b3 212 .全椒县中长期教育改革和发展规划纲要指出：要将全椒打造成川东渝西的教育高地，为了促进教育的快速发展近期提出了 “五个校园”建设工程，要求绿色校园达标率从2010年的40%iiJ 2012年达到80%那么年平均增长率是 （ <2 1.414，保留两位数）13 .如下图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2,那么阴影部分的面积是。14.如图，点O （0, 0）, B（0, 1）是正方形OB Bi C的两个顶点，以对角线OBi为一边作正方形 OB1B2C1,再以正方形 OB1B2C1的对角线 OB2为边作正方形 OB2B3c2 ,依次下去.则点B6的坐标（第13

5、题）三、解答题（共90分）15. （8分）化简或计算：（1）（ 2）1 （百）0 “7-6 I（第14题）一 一 16.2(.6) 2.48"816. （8分）如图所示，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多度AB.10米，求该河的宽8 C17. （8 分）如图，在 RtABC中，/ B=90 , AB=6cmBC=3cm点p从点 A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点 Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s 的速度移动，如果 p、Q两点同时出发，几秒钟后， p、Q间的距离等于4j2cm?AGXGE

6、于 G , AE=AC,18. （8分）已知正万形 ABCD,GE，BD于B,AE交BC于F,求证：（1）四边形 AGBO是矩形；（3分）（2） 求/ CFE的度数.（5分）1019. （10分）关于X的万程x2 （k 1）x -k24（1）若方程有两个实数根，求k的范围。（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为J5时，求 k的值。20. (10分)我县某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动” 进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2: 4: 5: 8: 6.又知此次调查中捐款 20元和25元的学生一共 28人.(1)他

7、们一共调查了多少学生？ (3分)(2)写出这组数据的中位数、众数； (3分)(3)若该校共有 2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ (4分)9 / 11BFC21. (12分)如图，四边形 ABCD是边长为a的正方形，点 G, E分别是边AB, BC的中点，/ AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线 CF于点F.(1)证明：/ BAE=/FEC;(2)证明： AGEAECF;=(3)求 AEF的面积.已知：如图7,AB=DC。点 E, AE=GF=GC 。21 . （12 分） AD / BC , BC, CD 上，（1）求证：四边形 AEFG是平行四边形；（2）当/ FGC 2/

8、 EFB时，求证：四边形 AEFG是矩形。23. （14分）（一位同学拿了两块 45o三角尺MNK, 4ACB做了一个探究活动：将 AMNK的直角顶点M放在 ABC的斜边AB的中点处，设 AC BC 4.第23题图（1）如图（1）,两三角尺的重叠部分为4ACM ,则重叠部分的面积为,周长为.（2）将图（1）中的ZXMNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图26 （2）,此时重叠部分的面积为 ,周长为.（3）如果将4MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3）,请你猜想此时重叠部分的面积为 .（4）在图（3）情况下，若 AD 1 ,求出重叠部分图形的 周长.参考答案、选择题：

9、（每题4分，计40分）题号12345678910答案CBBADBADCB二、填空题：（每题5分，计20分）1二-二11、2 12 、41% 13、2夜-214、2073三、解答题：15、(1)解：原式=-2+1+2-6=-5(2)解：原式=6X 2-12 J3-8 J3=3-20.316、解：由题意知 ABC是直角三角形，且 ABC 90 , BC 50 米.设AB x米，则AC （x 10）米，（2分）由勾股定理，得222AB2 BC2 AC2_ 2 _2_ 2即x 50 （x 10）（5分）所以x 120即AB 120米（7分）答：该河的宽度 AB的长为120米.（8分）17、解：设t秒钟

10、后PQ=4J2由题意得：(2t) 2 +(6-t) 2 =( 4 V2 ) 22解得：x 1 = x 2 =225V BC=3cm t=2 ( 不合题意舍去)答：土秒钟以后PQ=42 .518、ABCD是正方形BDXAC又已知 AGXGE , GEXBD四边形 AGBO是矩形3分(2) ABCD是矢巨形，且 AO=OB113 AG BO -BD -AE 224 .Z AEG =304 分于是由 BE/ AC,知/ CAE=30°5 AE=AC6 .Z ACE= Z AEC=75 °6 分而/ACF=45° ,则/ FCE= 307 .Z CFE=75°8

11、 分19、15 / 11，解：1）借题意 j i=-（ k+1 > 产-4 1 x < +1）=；ZK-3第口，,，臼4C 2 ）设方程的两根为明,迹,依题意玄四十通也t后了, 飞+黑产k+1区肉尸 ',乂；£ 灼 +冷）2-?修修=E k+1 尸. 2 jk2 + l ） =5整理得：心4跖1?=口果k产5，4二2当届产6fft xHk+l =-5< 0 4尸6,舍去】，心2.50 （名）20、解：（1） 28所以一共调查了 50名学生. （3分）（2）这组数据的中位数是20元，众数是20元（6分）（3）平均每个学生捐款的数量是：1一（5 4 10 8 1

12、5 10 20 16 25 12） 17.4 （兀） 5017.4 2000 34800 （元）所以全校学生大约捐款 34800元。 （10分）21、（1）证明：./ AEF=90°,，/ FEC + / AEB=90o在 RtAABE 中，/ AEB+/ BAE=90°,，/ BAE=/FEC; （3 分）（2）证明：: G, E分别是正方形 ABCD的边AB, BC的中点, . AG=GB=BE=EC ,且/ AGE=180o-45o=135o.又. CF是/ DCH的平分线，/ECF=90o+45o=135°在AAGE和 ECF中，AG EC,AGE ECF

13、 135o,GAE FECAGEA ECF; （8 分）（3）解：由4 AGEA ECF ,得 AE=EF .又. / AEF=90o,.AEF是等腰直角三角形,1、. 5由 AB=a , BE=a,知 AE= a,一 5 cSa aef= a 在在 RtAMBP, / MPB= 90 - / CME90 - - / FCM（12 分）MAG=45 0, AM=CM ）于是AD=CG , DM=GM所求 L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为八ABC中位线 ME=2 E为 AC中点所以AE=2因为AD=1所以DE=2-1=1 利用勾月

14、定理 RTA DME得到DM= J5 所以周长为4+2芯（14 分） （12 分）822、证明：（1）连结MD 点 E 是 DC的中点，MEL DC . . MD=MC又 AD=CF,MF=MA AMD FMC / MADW MFC=120AD / BC, / ABC = 90° ./ BAD= 90°.MAB= 30°在 RtAAMB 中，/ MAB= 30°_1rr_.BM=2 AM,，即 AM=2BM（6 分）（2） . AMD2 FMC，/ADM=FCM. AD / BC. ADM= CMD ./ CMD= FCM.MD=MC,MEDC/ DME= CME=1 / CMD12./ CME=2- / FCM23、AA第23题图（1）如图（1）,两三角尺的重叠部分为ZACM ,则