2002007学年潍坊高三年级第一学期统一考试试卷理

1、3332006-2007学年度山东省潍坊市高三年级第一学期统一考试试卷（理）共 150 分。考试时间 120 分钟。第I卷（选择题共 60 分）参考公式：如果事件A B互斥，那么P （A+E） =P （A） +P （ B）S=4如果事件AB 相互独立，那么P （A B） =P （A） P （B）如果事件 A 在依次实验中发生的概率是次的概率Pn(k) =C：Pk(1 -P严12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）X1 设全集U = R, A二x|C, B二x|x：-1,则右x+3图中阴影部分表示的集合为（）A. x|x 0B.X | 3：X

2、：0C. x | -3：x：-1 D. x | x：-12.下列四个函数中，在区间（0, 1） 上为减函数的是（）12A.y = log2xB. y=cosxC.y =-（）xD.y = x323如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1球的表面积公2二R其中 R 表示球的半径球的体积公式V球=F：R33其中 R 表示球的半径P,那么 n 次独立重复实验中恰好发生k、选择题（本大题翻工333的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（）A.B.C.、D.av0 是方程ax22x0至少有一个负实数根的充分不必要条件;C. 0,弓若 a 丄a, a 丄B，则用/ -若：

3、,则/1若/ ：- a, - - b,则 a/b其中正确命题的序号是7. 一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有()A. 6 种B . 8 种C. 36 种D . 48 种&给出下列判断：九nmna b (ab)；函数y =1 -e是增函数;x(是三个两两不重合的平面，给出下列四个命6.已知 a, b 是两条不重合的直线,题:A.B.C.D.4.函数f (x) =j二2cos),-仁:x :：0;则f (a) = 0，则 a 的所有可能值组成的集合为(ex- 1,x _ 0A.0B. 0,冷2若/ -,a : ,b -,则 a/b( )A. 1

4、B. 2C. 3D. 49已知函数y=2sin2(x)-cos(x ) 2sin2(x)1，则函数的最小正周期T444和它的图象的一条对称轴方程是()3A. T=2n，一条对称轴方程为 xB. T=2n，一条对称轴方程为 X = 8 8QC. T=n, 一条对称轴方程为 xD. T=n, 一条对称轴方程为 X = 8 810.当 a 为任意实数时，直线(a -1)x-y 2a 0恒过定点 P,则过点 P 的抛物线的标2X=J(C为双曲线的半焦距)分为弧长为 2 ：的两段弧，则该双曲线的离心率等于 ()C第n卷(非选择题共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.

5、把答案填在涂中横线上13.已知双曲线的右焦点为(5, 0), 一条渐近线方程为2x-y = 0，则双曲线的标准方程y = In x 与 y = In( _x)的图象关于 y 轴对称.其中正确判断的个数为准方程是2924A.yx或xy232924C. yx或xy2311.已知等比数列an的各项均不等于则数列bn的前 n 项和的最大值等于A. 126B. 13012如果以原点为圆心的圆经过双曲线( )29十24B. yx或xy2329十24D. yx或xy23( )C. 132D. 1342 2笃壬-1(a0,b0)的焦点，并且被直线a bA. 2C.D.62为_ ._k114已知f(x) 2(k

6、R),若f(lg2)=0,则f(lg)二x215.如图，已知正四棱台 ABC AB1C1D1 的上底面边长为 1,下底面边长为 2,高为 1,则直线 B1C 与面 ACCA1所成角 的正切值是16.给出下列四个命题：1 11若a b 0,则一；a b112若a b 0,则a b-一ab3若a b 0,则邑空-;a +2b b214若a 0,b 0,且2a b =1,则的最小值为 9.a b其中正确 命题的序号是 _ .(把你认为正确命题的序号都填上) 三、解答题“本大体共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分 12 分)3-在厶 ABC 中，a、b、

7、c 分别是角 A、B、C 的对边，cosB,且AB B -21.5(1)求厶 ABC 的面积；(n)若 a=7，求角 C.18.(本小题满分 12 分)已知数列an的前 n 项和为$，首项为a1，且 1，an，$等差数列.(I)求数列an的通项公式；1*rm 4(n)设 Tn为数列的前 n 项和，若对于-n，N ,总有 Tn成立，其中aan3 N，求 m 的最小值.19.(本小题满分 12 分)四棱锥 S ABCD 勺底面是直角梯形， NABC=NBCD = 90* AB =BC = SB = SC = 2CD=2 ,侧面 SBCL 底面 ABCD(I)由 SA 的中点 E 作底面的垂线 EH

8、 试确定垂足 H 的位置;(H)求二面角 E BC- A 的大小.20.(本小题满分 12 分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10 万元/辆，出厂价为 13 万元/辆，年销售量为 5000 辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x (0vxv1)，则出厂价相应提高的比例为 0.7x ,年销售量也相应增加已知年利润=(每辆车的出厂价一每辆车的投入成本)X年销售量.(I)若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例 x 应在什么范围内？25(n)年销售量关于 x 的函数为y = 3240

9、(-x2x )，则当 x 为何值时，本年度的3年利润最大？最大利润为多少?21.(本小题满分 12 分)有一幅椭圆型彗星轨道图，长4cm,高2. 3cm，如下图，已知 0 为椭圆中心，A,A是长轴两端点，太阳位于椭圆的左焦点F 处.(I)建立适当的坐标系，写出椭圆方程，并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；(H)直线I垂直于AIA2的延长线于 D 点，|0D|=4，设 P 是I上异于 D 点的任意一点，直线 AiP, AT 分别交椭圆于 M N (不同于 Ai, A2)两点，问点A能否在以 MN 为直22.(本小题满分 14 分)已知二次函数f (x) =ax2 bx - c,直线 h : y - -t2 8t(其中 0 乞 t 乞 2.t为常数)；l2：x=2.若直线 l1、|2与函数 f(x)的图象以及|1, y 轴与函数 f(x)的图象所围成 的封闭图