七年级数学上册专题提升五线段、角的计算及思想方法分层训练(新版)浙教版

1、专题提升五线段、角的计算及思想方法乂二线段的计算1 已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC= 4cm,点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（)A. 2 cmB.4cmC. 2cm 或 6cmD.4cm 或 6cm2.如图，点C, D,E在线段AB上，已知AB=12cm,CE=6cm, 求图中所有线段的长度和.ACDE第 2 题图3.已知：如图，B, C两点把线段AD分成 2 : 5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm,求CM和AD的长.&CD第 3 题图4.如图，点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M N分别是AC BC的中点.第 4 题图2(1) 求线段

2、MN的长；(2) 若C为线段AB上任意一点，满足AO CB= acm 其他条件不变，你能猜想MN的长 度吗？并说明理由；(3) 若C在AB的延长线上，且满足AC- CB= bcm,其他条件不变，MN的长度为_ .(直接写出答案)沁二角度的计算5.如图，已知/EOC是平角，0D平分/BOC在平面上画射线OA使/AOC和/COD互余，若/BO& 50,则/AOB是_ .E第 5 题图6.已知一个角的余角的补角是这个角的补角的45，求这个角的度数.7.如图， 点O在直线AC上,OD是/AOB勺平分线，OE在/BOC内 .若/BOE=f/EOC/DOE=72，求/EOC勺度数.3Ji第 7 题

3、图&如图，从点0出发引四条射线OA OB OC OD已知/A0&/BOD=90若/BOG35,求/AOB与/COD勺大小;若/BOC=46，求/AOB与/COD勺大小;(3)你发现了什么？你能说明上述的发现吗？9.已知/AOB是一个直角，作射线OC再分别作/AOC和/BOC勺平分线OD OE第 8 题图4如图 1,当/BOC=70时，求/DOE勺度数；如图 2,当射线OC在/AOB绕点O旋转时，/DOE勺大小是否发生变化？若变化,5说明理由；若不变，求/DOE勺度数.10.已知射线OC在/AOB勺内部.如图 1,若已知/AOC=2/BOC/AOB勺补角比/BOC勺余角大 30

4、.1求/AOB勺度数；2过点O作射线OD使得/AOG3/AOD求出/COD勺度数；(2)如图 2,若在/AOB勺内部作/DOCOE OF分别为/AOD/COB勺平分线.则/AOB+ZDOG2/EOF请说明理由.第 10 题图氓型二直线与数轴11.在如图所示的数轴上，点A是BC的中点，点A, B对应的实数分别为 1 和一3,则点C对应的实数是_.6IJ-VT 0】第 11 题图12.已知数轴上点A, B,C所表示的数分别是 4, 5,X.(1) 求线段AB的长；(2) 若 A,B，C三点中有一点是其他两点的中点，求x的值；(3) 若点C在原点，此时A, C, B三点分别以每秒 1 个单位，2 个

5、单位，4 个单位向数轴 的正方向运动，当A B,C三点中有一点是其他两点的中点时，求运动的时间.OA-6 -5-3 -2 -I 0 I 2345第 12 题图13.如图，请按照要求回答问题：-3-2 -I 0 I 23第 13 题图(1) 数轴上的点C表示的数是 _ ;线段AB的中点D表示的数是 _(2) 线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3) 在数轴上方有一点M下方有一点N,且/ABIM=120。，/CBN=60,请画出示意 图，判断BC能否平分/MBN并说明理由.14.已知：如图，数轴上两点AB所对应的数分别为一 3, 1,点P在数轴上从点A出发以每秒 2 个单位长度

6、的速度向右运动， 点Q在数轴上从点B出发以每秒 1 个单位长度的速 度向左运7动，设点P的运动时间为t秒.(1) 直接写出线段AB的中点所对应的数，以及t秒后点P所对应的数(用含t的代数式表示);(2) 若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；(3) 若点P比点Q迟 1 秒出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距 1 个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小， 若存在， 直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由.第 14 题图参考答案专题提升五 线段、角的计算及思想方法1.C2. 60cm3. 设 AB= 2x，贝 U BC=

7、 5x, CD= 3x, AD= 10 x ,vM 为 AD 的中点，二 AM= 5x,ABM= 5x 2x= 3x = 6，解得：x = 2,ACM= 7x 5x = 2x= 4cm, AD= 10 x = 20cm11114. (1)因为点 M N 分别是 AC BC 的中点，所以 MC=：AC=;X8= 4cm, CN-CB-X62222=3cm, MN=MOCN= 4 + 3 = 7cm1 1 1 1(2)因为点 M N 分别是 AC BC 的中点，所以 MC= ?AC CN= -CB MN= MO CN=1ab8CB= 2(AC+ CB)= qcm(3) qcm5.115 或 154

8、6.设这个角为 x 度，由题意得：180(90 x) = (180 x)，解得 x = 30.5答：这个角为 30 .117.设/ BOE= x,vZBOE=-ZEOCEOC= 2x.v/DO= 72 ,./ DOB= / AOB22=72 x,. 2(72 x) + x + 2x = 180,解得 x = 36,A/EO(= 72 .8.(1)v/BOC= 35,/AOC= 90, /AOB= 9035=55.同理，/ COD= 55 .(2)v/BOC= 46，/AOC= 90，/AOB= 9046=44.同理，/ COD= 44 .(3) / AOB= COD.(4)v/AOB= 90/

9、BOC/COD= 90/BOC：/AOB=/COD.9.(1)45 ; (2)不变，/ DOE= 45 .10. (1)设/ BOC= x, / AOC= 2x,则/AOB= 3x, 180 3x = 90 x + 30, x = 30,则/AOB= 90 ./ AOD= 20，则/ CO= 40或 80 .(2)vOE OF 分别为/ AOD 和/COB 的平分线，二/ AOD= 2/EOD / BOC= 2/COF /AOBF/ CO= 2/ EOD- 2/COD- 2 / COF= 2/EOF.11. 2+312. (1)线段 AB 的长为 91(2) 点 C 为 AB 中点时，x =

10、,点 A 为 BC 中点时，x = 13 ,点 B 为 AC 中点时，x=14.(3) 1 秒，秒，苧秒.13. (1)2.5 2 (2)线段 BC 的中点 E 表示的数是 0.75, DE= 2+ 0.75 = 2.75.(3)如图：i?(r9第 13 题图BC 平分/ MBN 理由是：/ABM= 120,AZMBC= 180 - 120= 60 .又/ CBN= 60, ./ MBC=ZCBN 即 BC 平分/ MBN.14. (1)AB 中点对应的数为一 1 , t 秒后点 P 所对应的数为一 3+ 2t.441(2) 设相遇时间为 t 秒，贝 U 2t + t = 4, t = 3，则一 3+ 2X3 = 3.1答：相遇时的位置所对应的数为一3.225(3) P、Q 没相遇，则 2t + t = 3 1, t = 3，此时 C