2019公开课苏教版小学四年级数学《积的变化规律》课堂实录语文

1、第1页公开课苏教版小学四年级数学积的变化规律 课堂实录教学内容：四年级下册第 33333535 页的例 4 4 和练习六的第 1 14 4 题。教学目标：1 1 使学生经历积的变化规律的发现过程， 探索并掌握“ 个乘数不变， 另一个乘数乘几， 积也随着乘几”的变化规律， 能灵活应用这条规律推算。2 2 使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列 的数学活动，尝试用符号和语言表达积的变化规律，培养学 生的概括和表达能力；积累探究学习经验，培养合情推理能 力。3 3 使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交 流，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识；进一步体验 数学活动的探索性与创造性，

2、感受数学结论的严谨性与确定 性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点：探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着 乘几”的变化规律。教学难点：在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。教具准备：小组探究活动记录单、课件。第2页教学过程：一、激趣设疑，提出猜想1 1 猜数。(1 1)课件出示：1587315873X7 7= 1111111111111587315873X1414=?( 2 2 )学生猜一猜第二题的乘积。2 2 提出猜想。( 1 1 )提问：你们是怎么猜的？生：因为 1414 是 7 7 的 2 2 倍，所以积就是 111111111111 的 2 2

3、倍 师：看来不是凭空猜测的，你们有自己的想法。我们来仔 细观察一下，这两道算式都是什么算式？师：一道完整的乘法算式中有哪几个部分？ 生：一个乘数、另一个乘数、积( 2 2 )引导：比一比两道算式，这三个部分有没有都发生 变化？谁没有变？谁变了？怎么变的？学生观察后说出，第二道乘法算式与第一道相比，一个乘 数不变，另一个乘数乘 2 2，积可能会是原来的积乘 2 2。( 3 3)在全班交流的基础上，形成初步的共识：一个乘数 不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。二、举例验证，探索规律1 1 用相同的例子初步验证。（1 1）引出例题。第3页谈话： 同学们猜得是否正确， 乘法算式中到底有没

4、有这样 的规律呢？我们来举例验证。寻找规律不妨从简单的例子开 始。现在我们就以2020X3这个乘法算式为例来研究。在这个 算式中，两个乘数分别是 2020和 3 3，乘积是 6060教师课件依次出示。按照我们的猜想，应该怎样变化这个 算式呢？生：让其中一个乘数不变，另一个乘数乘几，再计算出现 在的积，并将得到的积与原题进行比较）（2 2）验证：第一个乘数不变，第二个乘数乘几，积也跟 着乘几。1共同验证：现在我们先让第一个乘数2020 不变，第二个乘数 3 3 乘上 2 2，根据刚才同学们的猜想，积会怎样？（是原来的积乘 2 2）我们算一算看看是不是这样。 （3 3X2 2= 6 6,现在 的两

5、个乘数分别为 2020 和 6 6, 2020X6 6= 120120。）和原来的积 6060 相 比怎么样？（是原来的积 6060 乘 2 2）和我们的猜想相符吗？2独立验证：如果第一个乘数 2020 不变，第二个乘数 3 3 乘 上 1010 呢？请你自己来验证。学生验证后得出：第一个乘数不变,第二个乘数乘1010,积就是原来的积乘 1010。第一个乘数 2020 不变,第二个乘数还可以乘几？会有同样的规律吗？学生自己举例验证。3归纳：你让乘数乘了几？有这样的规律吗？还可以乘哪 些数？生：提出 0 0、1 1 等特殊数时，一起验证。第4页4小结：乘的数可以是任意的一个数，即使是乘上特殊的

6、数，也符合规律。我们可以说，第一个乘数不变，第二个乘 数乘几，积也乘几。（ 3 3）验证：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟 着乘几。1引导：变化的乘数变换一下，如果第二个乘数不变，第 一个乘数乘上一个数，积也会有相应的变化吗？2表格出示下面两栏，学生独立验证。3小结：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟着乘 几。（4 4）归纳：变化的乘数既可以是第一个乘数，也可以是 第二个乘数，我们可以概括地说，一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积也乘几。2 2 用不同的例子再次验证。1引导：刚才我们举出的例子符合这一猜想，那么现在我 们是不是就可以认为这个猜想一定正确？（引导学生想到一 个乘法算式的例

7、子还很少，要是任意举出的例子都符合这一 规律，才能确认猜想是正确的。 ）2边出示探究记录单边提出要求：请四人小组商定一个乘 法算式作为例子， 像刚才一样让乘数发生变化， 再计算验证， 看看是不是都有这样的规律。3学生小组合作举例验证，填写表格，并交流想法。4请几组说说举例验证的情况。全班反馈：你们任意所举 的例子是不是都符合刚才的猜想？这样的例子举得完吗？ 能举出不符合规律的例子吗？第5页5确认猜想：我们举出的所有例子全部都符合我们的猜 想，并且也举不出一个反例。由此我们可以确认猜想是成立 的。这就是乘法算式中积的变化规律。 （板书课题）3 3 形成规律。（1 1）你能用自己的话完整地说说我们

8、发现的规律吗？（ 2 2）你能用自己的方法把这条规律表示出来吗？1学生在练习纸上表示规律。2展示学生作品并点评。3小结：有的同学用图形表示，有的同学用符号来表示， 也有同学用语言来概括，都能清楚地表示出我们发现的规 律。4演示并交流：老师也想用图形动态地表示出这条积的变 化规律。交流：我们用长方形的长和宽分别代表两个乘数，这两个 乘数的乘积就是长方形的面积。如果长方形的宽不变， 长X2 2,面积也x2 2；长x3 3,面积也x3 3;长xa a,面积也xa a。 面积的变化过程也就相当于乘法算式中什么的变化？怎么 变？三、巩固规律,深化认知1 1 根据每组第一题的积,很快说出下面两题的积。24

9、24x3 3=72727 7x1515=1051051616x5 5=80802424x3030=7 7x150150=1616x2020=2424x300300=7 7x15001500=1616x3535=2 2 导入题, 揭疑。(1 1)1587315873x7 7=111111111111第6页1587315873X1414=?提问：刚才同学们猜的答案正确吗？需要计算来验证吗？ 你能用这节课所学的知识推算给大家听吗?交流：同学们一开始的直觉还是很准确的,许多伟大的数 学发现一开始也都是数学家们偶然间产生的数学直觉。 可 是,直觉不全都是正确的,只是一种猜想或假设,需要通过 举例验证或严格的证明才能得出正确