北京市房山区2017届九年级数学5月适应性训练(二模)试题

1、北京市房山区 2017 届九年级数学 5 月适应性训练（二模）试题选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个6.为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案:在这四个收集数据的方案中，最合理的是1-$-1- -2-10 1 2!-1- -L-2-1012-A- 1- -L-2-1012I-1- -L-2-10 1 20 12-20-1 10212-2-20110212-2 -1 0C.A.D.B.B.D.A.B.C.D.ABAA BB-2-10 12-2二二2 0110212BB而且具

2、有高度的艺ABA在我国传统的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分,术价值.下列窗棂的图案中，不A A B B它不仅具有功能性作用,是中心对称图形的是A. 方案一B. 方案二C.万案三D.方案四gx -17.不等式组x的解集在数轴上表示为1.A,B是数轴上两点，点A B表示的数有可能互为相反数的是B.是符合题意的2.3.（a2 3的化简A.a5BC. a84.在四边形ABCDK如果/A+ZB+ZC=260。，那么/D的度数为A. 120 B. 110C. 100D. 90方案一：在多家旅游公司调查400 名导游;方案二：在十渡风景区调查400 名游客;方案三：在云居寺风景区调查400 名游客;方案四

3、：在上述四个景区各调查100 名游客.C.B.第 4题图5.下面的四个展开图中，是右图所示的三棱柱纸盒的展开图的是DC2A.8.如图是某游乐城的平面示意图，如果用（ 8, 2）表示入口处的位置，用 （6，-1 ）表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是A.太空秋千 B.梦幻艺馆C.海底世界 D.激光战车9.数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了 读时间进行了统计，并绘制成如图所示的. 这组数据的中位数和众数 是10.北京地铁票价计费标准如下表所示:乘车距离 x（公里）XW66vxw1212vx32票价（元）3456每增加 1 兀可乘坐 20 公里另外，使用市政交通一卡通

4、，每个自然月每张卡片支出累计满100 元后，超出部分打 8 折；满150 元后，超出部分打 5 折；支出累计达 400 元后，不再打折.小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15 公里到达公司，每天上下班共乘坐两次.如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21 次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是A. 2.5 元B. 3 元 C.4 元 D. 5元二填空题（本题共18 分，每小题 3 分）11.分解因式：x3-2x2y亠xy2二.12.已知反比例函数的图象满足条件：在各自的象限内y随x的增大而增大，请你与出一个符合条件的函数表达式梦幻艺馆太空揪千童趣花园海毎底世界入 丄激光战车1球幕电影13.

5、如图，四边形ABCD勺顶点均在OO上，OO的半径为 2.如果/D=45,那么AC的长为.（结果用二表示）C第13题图A.中位数和众数都是 8 小时B.中位数是 25 人，众数是20 人C.中位数是 13 人，众数是20 人，D.中位数是 6 小时，众数是8 小时北第 8 题图3414. 直线y二kx b k = 0的图象如图所示，由图象可知当yv0 时x的取值范围是.15. 某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复下表是实验过 程中记录的数据：摸球的次数m20030040050080

6、01000摸到白球的次数n117186242296483599摸到白球的频率 Lm0.5850.6200.6050.5920.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是.216.我们知道，一元二次方程x=-1 没有实数根， 即不存在一个实数的平方等于-1.如果我们规定一个新数“i”， 使它满足i2=-1 (即方程x2=-1 有一个根为i)， 并且进一步规定： 一切实数可 以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1=i,i2=-1 ,.3.2i=ii=-1 i=-i,i4= (i2)2= (-1)2= 1 .从而对任意正整数n,由于i4n= (i4

7、)n= 1n=1,i4n+1=i41i=1 i=4n+24n+36.2017i，同理可得i=-1 ,i=-i.那么，i=;i=_ .三.解答题(本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：2- s/3 +(p- 3)0+cos30o+(- 1)201718.已知:如图，求证:AE=AF5_Q19.已知 m -m -2 =0 ,求代数式 m m T 厂m 1 m -2 的值.620.为积极响应“京津冀生态建设协同发展”，我区某街道要增大绿化面积，决定从备选的五种树中选一种

8、进行栽种为了更好的了解民意，工作人员在街道辖区范围内随机走访了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人选其中一种树)，将调查结果整理后，绘制出下面两个请根据所给信息回答问题：(1)这次参与调查的居民人数为(2)将条形统计图补充完整；(3)_扇形统计图中，m=_； “白蜡”所在扇形的圆心角度数为 _;(4)已知该街道辖区内现有居民 8 万人，请你估计这 8 万人中最喜欢“银杏”的有多少人21.如图，河的两岸|i与12互相平行，A B是11上的两点，C、D是I2上的两点.某同学在A处测得22.已知关于x的一元二次方程x2+(2k- 3)x+k2- 3k = 0(1)求证： 此方程总有两个

9、不相等的实数根;(2)如果方程有一个根为 0,求k的值.23.数学课上，老师提出 如下问题：已知点A,B, C是不在同一直线上三点，求作一条过点线I，使得点A, B到直线I的距离相等 小明的作法如下：连结线段AB2分别以A,B为圆心，以大于丄AB为半径画弧，两弧交于M N两点;/CAB=O,/DAB=O,再沿AB方向走 20 米到达点 求：C D两点间的距离.E（即AE=20）,测得/DEB=O不完整的统计图.“我最喜欢的一种树”调查结果条形统计图B-123作直线MN交线段AB于点 O;4作直线CO则CC就是所求作的直线I.8根据小明的作法回答下列问题：(1)小明利用尺规作图作出的直线MN是线

10、段AB的； 点0是线段AB的；(2) 要证明点代点B到直线I的距离相等，需要在图中画出必要的线段，请在图中作出辅助线，说明作法，并说明线段的长是点A到直线I的距离，线段的长是点B到直线I的距离；(3) 证明点A B到直线I的距离相等.24.市政工程队承担着 1200 米长的道路维修任务.为了减少对交通的影响，在维修了240 米后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的 4 倍，结果共用了 6 小时就完成了任务.求原来每小时维修多少米？25.如图，ABC中，AC=BC=a,AB=b.以BC为直径作O0交点E，过点D作O0的切线MN,交CB的延长线于点M交求证：MN丄AC； (2)连接B

11、E写出求BE长的思路.126.某班“数学兴趣小组”对函数y二x的图象和性质进行了探究， 探究过程如下，请补充完整:x(1)自变量 x 的取值范围是;AB于点D,交AC于A在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;y1-1O 1-1(2)下表是y与x的几组对应数值:x-3-2-112131312123y105-2510105252P3223322310数”(如右图所示).已知 y 二 ax2 bx c a = 0 是“闭函数”，且抛物线经过点A(1 , -1)和点B(-1 ,1).(1)请说明a、c的数量关系并确定b的取值;(2)请确定 a 的取值范围

12、.28.在 RtABC中,ZACB=0,AC=BC2=,点P为BC边上的一个动点(不与B、C重合)点P关 于直线AC AB的对称点分别为M N,连结MN交AB于点F,交AC于点E29.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是(1 , 0), (7, 0).(1 )对于坐标平面内的一点P,给出如下定义：如果ZAPB=45,则称点P为线段AB的“等角点”.显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B P三点共圆.设A、B、P三点所在圆的圆心为C,直接写出点C的坐标和OC的半径；y轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有， 请说明理由；(2)当点P在

13、y轴正半轴上运动时，ZAPB是否有最大值？如果有，说明此时ZAPB最大的理由，并求出点P的坐标；如果没有，也请说明理由.(1)(2)当占=1当占=1AMP为BC的中点时，求ZM的正切值;P在线段BC上运动(不与B、C重合)时，连接AN求证:AMr为等腰直角三角形；厶AEDABAM .EC图1FEBCP112017 年房山区初三年级中考适应性训练数学答案及评分标准72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）17.解：原式=2-3 V 二-12题号12345678910答案ABBCDDBDAC11.x x - y14.XV2（2

14、分）112.答案不唯一，如：y =X15.答案不唯一：0.6 左右13.n16. -1三解=2-鱼.2选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）:填空题 （本题共218 分，每小题 3 分）1218.证明：方法一：AD平分/BAC DEL AB于E,DH AC于FDE= DF/AED= /AFD=0 . 2 分/DEI=ZDFE.3 分/AEf=ZAFE.4 分 AE=AF.5 分方法二：AD平分/BAC/DAE/DAF.1 分DELAB于E,DFLAC于F/AED=/AFD=90. 2 分又AD=ADAEDAAFD.4 分AE=AF.5 分19.解：方法一：原式=m2- m m2- 2m m

15、 - 2. 2 分=2m2-2m-2. 3 分=2 m2-m -22CC13(3)m= 25；36 (4)8X37.5% = 3(万) 答：喜欢“银杏”的有 3 万人.21.解：过点D作DF丄11于点F.1 分 I1/I2,/CAB=0四边形CAFD是矩形，CD=AF.2 分/ /DAB：30,ZDEB=0/ADENDEB-ZDAB=0。，即 /ADE = DAEAE=D=20. 3 分在RtDEF中，已知ZDFE=0,ZDEF=0,DE=20EF=10. 4 分CD=AF=AE+ EF0.5 分答：C,D两点间的距离是 30 米.222.(1)证明：Ia=1,b=2k-3,c=k-3k2 =

16、b-4ac2 2二 m2-m=2. 4 分原式=2X2-2 = 2方法二：Tm2-m -2 =0m=2,m2= -1. 2 分当 m=2 时，原式=2. 3 分当 m= -1 时，原式=2. 4 分综上所述：原式值为 2. 5 分20. (1) 1000(2)“我最喜欢的一种树”调查结果条形统计图l2CDl,AE F B14=2k -3-4 k -3kk2-3k=0解得ki=3,k2=023. (1)直线MN是线段AB的垂直平分线；点0是线段AB的中点;.2分(2)过点A作AELI于点E,过点B作BF丄I于点F.3分线段AE的长是点A到直线I的距离, 线段_BF的长是点B到直线I(3)TAE1

17、1,BFLI / AEO/ BFG90又OAOB/AOE/BOFAEO BFOAE=BF即点A, B到直线I24.解：设原来每小时维修x米，依题意得： . 1 分240 1200 -240八x4x解得：x=80. 3 分经检验：x=80 是原方程的解且符合题意 . 4 分答：原来每小时维修 80 米. 5 分25. (1)证明：连接OD CD./ BC是OO的直径，/ BDC90，即CDLAB./ AOBC,D是AB的中点又BC是OO的直径，即O为BC的中点OD/ AC,/MDO=/MNC . MN是OO的切线，切点为DODL MN即/MDO90 =/MNCMNLAC.(2) 由BC是OO的直

18、径，可得/BEC90 ;由CDL AB在 Rt ACD中，AD AC的长可知, 用勾股定理可求CD的长；的距离;的距离相等15由AE?CD=2&ABC=AQBE可得BE的长 .1 分5 分16当-1v丄v0 时，图象不符合-1wyw1 的要求，舍去2a同理，当a0 时，抛物线开口向上，且x=l02a1画图可知，当丄 1 时符合题意，此时 0v aw -2a2当 0v丄v1 时，图象不符合-1wyw1 的要求，舍去2a26.( 1)(2)(3)1 分.2分 答案不唯一，如：x 1 时，y随x增大而增大; 0vxv1 时，y随x增大而减小； 函数的图象经过第一、三象限； 函数图象与坐标轴无交点.(4)r, 2当X0时，x =(.x),12B12*x=(x)+骣：壬壬_2W12(月一 2+紅丰+2 骣 x-；桫 X-：尹0 x+ 2x1即当x 0 时，y= X+-的最小值为 2 .X27.解：(1 )抛物线二ax2bxc a= 0 经过点A(1 , -1)和点B(-1, 1)c= -1a-b+c= 1 +得:+c= 0 即a与c互为相反数-得：(2 )由(1)得:=-12y=ax _x_aa=0对称轴为 x-丄2a抛物线表达式为当av0 时,抛物线开口向下，且x= v02a2