七年级数学下册 复习讲义01 苏科版-苏科版初中七年级下册数学学案

1、复习讲义01 班级：_ 姓名：_学号：_学习目标1. 能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；3.会运用幂的运算性质熟练进行计算；4.通过具体的例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、从特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、化归等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力.学习重点 运用幂的运算性质进行计算.课堂活动知识点一：同底数幂的乘法:同底数幂相乘，底数 ，指数 .用字母表示为： 。可推广为：amanas= ,am a-n= ，am a-n a-p = 。例1. 计算：（1）(-8)12×(

2、-8)5= （2）a-2a-4a8= （3）a3ma2m-1= 例2: 已知a5ax+1=a10，求x的值。跟踪训练：1.填空：（1）若a7am=a10,m= ;（2）xax3=x2ax2，a= ；（3）a3 a2=a3。2解答.(1)已知：822m-123m=217，求m的值。（2）已知am-n=7,am+n=13,求a2m。知识点二：幂的乘方运算性质: 幂的乘方，底数 ，指数 。用字母表示为： 。知识点三：积的乘方的运算性质 积的乘方，把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。用字母表示为 。 例3. 计算（1）(x2)3m （2）(-xy2)3 （3）(x+y)32 （4）(-3a5b2)

3、3 例4. 若an=3，bn=5，求a3n+b2n的值。 例5. 若xn=3，yn=2，则(xy)n的值是多少？(x2y3)n呢？ 例6. 比较340与430的大小。跟踪练习：1.计算：（1）(y2)3y2 （2）2(a2)6a3-(a3)4a3 (3)（-a2）3(-a3)2（4）-(n2) (-n5)3 （5）a5a3+(2a2)4 (6)（-2a）3-(-a) (-a)22. 若2x+33x+3=36x-2，则x的值是多少？ 3若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值。4计算（1）(0.125)16×(-8)17 (2)2445(-0.125)45. 比较2-100与

4、3-75的大小。知识点四：同底数幂的除法 同底数幂相除，底数 ,指数 。字母表示为： . 任何不等于0的数的0次幂等于 .字母表示为: . 任何不等于0的数的-n次幂，等于这个数的n次幂的 ，用字母表示为: .例7.计算(1)(-x)9÷(-x)5×(-x)2 (2)(3a)8÷(3a)6 (3)(x+y)6÷(x+y)5×(x+y)7 (4)a8÷a3÷a5跟踪训练：1.计算。（1）m19÷m14·m3÷m2·m (2)（-x2y）5÷(-x2y)3（3）（x-y）10&#

5、247;(x-y)4÷(y-x)3 (4)(-a10)3÷(-a)10÷(-a3)2÷a6（5）22-2-2+(-2)-2 （6）4-(-2)-2-32÷(-3)0（7）(103)2×106÷(104)3 （8）10-2×100+103÷105知识点五：科学记数法.一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1a10，n是整数。例8.计算：（1）(5×106)×(8×104) （2）(1.5×1011)÷(3×105)跟

6、踪训练：1.计算:(1) (3×106)×(4×107)×(5×104) (2) (7×1011)×(6×104)÷(5×108)拓展提高：1.计算（1）25m÷5m （2） (-2)100+(-2)99 2.已知3×9m×27m=316，求m的值。3.已知x3=m，x5=n，用含有m、n的式子表示x14。课堂反馈一填空：1. a12( )2( )3( )4 ； 若x2n2，则x6n .2. 若a=355，b=444，c=533，请用“”连接a、b、c .3. 把2360000用科学计数法表示 ；1纳米 = 0.000000001 m ，则2.5纳米用科学记数法表示为 m.二选择：1. 若am3，an2，则amn 的值等于 （ ） a.5 b.6 c.8 d.92. xn与(x)n的正确关系是 （ ）a.相等 b.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等c.互为相反数 d.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数3.如果a(99)0，b(0.1)1，c()2， 那么a、b、c三数的大小为（ ） a. abc b. cab c. acb d. cba 三计算：(1)(3a)3(a) · (3a)2 (2)4(2