苏教版初中数学七年级上册期中试卷(2019-2020学年江苏省常州市钟楼区教科院附中

1、2019-2020学年江苏省常州市钟楼区教科院附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大共8小题，每小题2分，共16分）1. （2分）-工的倒数是（）2第16贞（共16页）A. 2B-2C.1D.222.（2分）2018年我国大学毕业生约有8200000人，数据8200000用科学记数法表示为（A. 82X 105B. 8.2X107C. 8.2X106 D. 0.82X1073.（2分）下列各数:-1, , 0, 雪 3.14, 4.121121112,其中无理数有（ 27A. 1个B. 2个4. （2分）下列计算正确的是（）A. - 5m2n+5nm2 = 0C. 5xv - y=5x5

2、. （2 分）在有理数-（-3）、（ - 2） 2、0、A. 1个B. 2个6. （2分）下列说法：若为任意有理数，贝总是正数:绝对值等于本身的数是非负数；若帅0, 4+。0,则4VO, b0；）C.3个D. 4个B. 3+2。=5ubD. x3 -工，中，负数的个数是（）3C. 3个D. 5个0,包也，都是单项式.其中错误的有（）2A. 4个B.3个C. 2个D,1个7. （2分）若代数式（/-4冲+1） -2 （? - mxy+）化简后不含冲项，则,等于（）A. 2B. -2C. 4D. -48. （2分）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个 单位长度，第

3、3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，依此规律跳下 去，当它第2019次落下时，落点表示的数是（）A. 2019B. 2020C. - 2020D. 1010二、填空题（本大愿共小题，鹤小2分，共16分）9. （2分）用代数式表示“m的3倍与的差的平方”为.10. （2分）用“”或"V”或“="填空：（1） -1-21- （ -3）：（2） -A-2.5411. （2分）多项式b/y+Zxy3 - 1是 次 项式.12. （2分）若单项式2/ 与-J"21,是同类项，则-=13. （2分）用“”定义新运算：对于任意有理数"、b,都有固”.则:

4、（1）9* （ - 1） =:（2）若39=1,则n的值是.14. （2分）当x= 1时，-”+2的值为2019,则当x= - 1时，pl - /+2的值为5 （2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=则最后愉出的结果是16. （2分）如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长， 在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3.先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1 的点重合，再将数轴左半轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数 轴上表示-2的点重合），则数轴上表示-2019的点与圆周上表示数字 的点重三、解答题（本大题共7小题，共68分）17. （16分

5、）计算：（1） 10+ （ - 16） - （- 24）：（2） 5+ （ -3） X旦：53（4） - 12+20 - ( -2) 3+4.18. （8分）化简:（1） 2x+4厂-5x - 1 -尸+3*（2） （/y-7町2） -2 （3y-2A），2+i）.19. （6 分）己知 A=3“2-6"+庐，B=2a2 - 3ab+2b2.（1）化简 A - 28；（2）当=-1, 6=2时，求代数式A-2B的值.20. （4分）如图是智多星同学用一模一样的三角形摆放的图案:第隹21第 （1）按照这样的规律，求出第4堆三角形的个数；（2）请帮智多星同学求出第n堆三角形的个数.21.

6、 （5分）某检修车从文化宫出发，在东西走向的延陵路上检修线路.如果规定向东行驶 为正，向西行驻为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）：+6, -3, +10, -8, +2, +7, -10, - 4.（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫？（2）若每千米耗油0.4升，则这一天中该检修车共耗油多少升？22. （7分）如图是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是“、b、 c,其中、b是直角边，正方形的边长分别是、b.图（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图）.用两 种不同的方法列代数式表示图中的大正方形而积：方法： :方法二：;（2

7、）观察图，试写出（+）2, “2, 2",后这四个代数式之间的等量关系：.（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图中一个三角形而积是6,图的大正方形面积是64,求小+后的值: （4）求4,132+8.26乂5.87+5.872的值.23. （11分）点A、2在数轴上表示的数分别为和b,己知la-31+ （-6） 2=0.（1） a=, b=；（2）在数轴上有一个动点P,若点A与点P之间的距离表示为AP,点5与点P之间的 距离表示为8P，且AP=28P,则P点表示的数是:（3）若点A以1个单位每秒的速度向右运动，点8以2个单位每秒的速度向左运动，运 动时间为/秒.A、B开始运动的同

8、时，点尸从原点出发，以3个单位每秒的速度向左运 动，请问：AP-48尸的值是否随着时间/的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变, 请求出其值.（4）若在问题（3）中，当点A、8相遇后，点A保持原速继续向右运动，点B在相遇 点停留3秒后按原速返回.求：在整个运动过程中，当A、8两点距离为1时，/的值.第16页（共16页）20192020学年江苏省常州市钟楼区教科院附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共8小题，每小题2分，共16分）1. （2分）-工的倒数是（）2A. 2B. -2C1D.22【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案.【解答】解：v

9、-2X （-1）=1,2，-1的倒数是-2.2故选：B.【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键.2.（2分）2018年我国大学毕业生约有8200000人，数据8200000用科学记数法表示为（）A. 82X 105B. 8.2X107C. 8.2X106 D. 0.82X107【分析】科学记数法的表示形式为“X 10的形式，其中IWLIVIO, 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成，时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值10时，是正数：当原数的绝对值1时，是负数.【解答】解：数据82OOOOO用科学记数法表示为8.2X106.故选：C.【点评

10、】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X1N的形式，其 中1WII1O, /?为整数，表示时关键要正确确定”的值以及的值.3.（2分）下列各数：-1, , 0, 22, 3.14, 4.121121112，其中无理数有（）27A1个B2个C3个D. 4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解：4.121121112是无理数,共有2个， 2故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如m V2> O.8O8OO8OOO8（每两个8之间依次多1个0）等形式.4. （2分）下列计算正确的是（）

11、A. - 5m2n+5nm2 = 0B. 3+2ah=5abC. 5x）f - y=5xD. x3 - x=x1【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可，合并同类项时，系数相加减，字母及其指 数不变.【解答】解：A. - 5m2n+5nm2=0,正确；8.3与2,而不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.5xy与-），不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D. F与-X不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意.故选:A.【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键.5. （2分）在有理数-（-3）、（ -2） 2、0、-3?、-1-21、-X 中，负数的个数是（

12、）3A.1个B2个C. 3个D. 5个【分析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的有理数，再判定负数的个数.【解答】解：在有理数-（-3）、（ -2） 2、-32、-1-21、-2，中，负数有-32、3-1-21、-上这3个，3故选：C.【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，负数的定 义，相反数和绝对值的定义.6. （2分）下列说法：若为任意有理数，贝总是正数：绝对值等于本身的数是非负数；若面>0, a+bVO,则4VO, bVO；0,空空，都是单项式.其中错误的有（）2A. 4个B. 3个C. 2个D.1个【分析】根据有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法

13、和加法法则，单项式和多项式的定 义逐个判断即可.第16贞（共16页）【解答】解：机为任意有理数，则加2+1总是正数，故正确：绝对值等于本身的数是非负数，故正确：若ub>0, a+b<0,则4V0,人V0,故正确:0, 是单项式，而且也是多项式，故错误：2即错误的有1个，故选：D.【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法和加法法则，单项式和多项 式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键.7. (2分)若代数式(f-4xy+l) -2 (? - mxy+i)化简后不含冲项，则,等于()A. 2B. -2C. 4D. -4【分析】原式去括号合并后，根据结果不含小项，

14、确定出，的值即可.【解答】解：原式=/ - 4xy+1 _ 2x+?jnxy' - 2-x3+ (2m - 4) xy - L由结果不含个项，得到为l 4=0,解得：机=2.故选:A.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8. (2分)一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个 单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，依此规律跳下 去，当它第2019次落下时，落点表示的数是()A. 2019B. 2020C. - 2020D. 1010【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”.依据规律计算即可.【解答】解：设向右

15、跳动为正，向左跳动为负，由题意可得(+2) + ( - 4) + (+6) + ( - 8) + +4034+ ( - 4036) J+4038(2 - 4) + (6-8) + (10- 12) + (4034 - 4036) +4038=-2018+4038=2020,故选：B.【点评】此题考查了数轴，数字变化规律.此题比较简单，注意正负数的表示方法是解第16贞(共16页)题的关键.二、填空题（本大愿共小题，鹤小2分，共16分）9. （2分）用代数式表示的3倍与"的差的平方”为 （3皿-）2 .【分析】团的3倍是3m,与的差就是3,然后对差求平方.【解答】解：机的3倍与n的差的平

16、方是（3m-«） 2.故答案是：（3m - ?»） 2.【点评】本题考查了列代数式的知识：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词, 比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.10. （2分）用或"V”或“="填空：（1） - I - 21 < - （ -3）；（2） - A < 一旦.5 4【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0：负数都小于0;正数大于一切 负数：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：（1） -1-21= -2, - （ -3） =3,/. -I-2K - （ -3）；

17、.仔> 居卜 47 354故答案为：（1）<：（2） <.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握.11. （2分）多项式3口，+83 - 1是 四次三 项式.【分析】根据多项式次数与项数的定义填空.【解答】解：多项式3，y+2xy3 - 1的项是3/y,- 1,共3项，其最高次数是4,是四次三项式.故答案是：四，三.【点评】本题考查了多项式.解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的 次数.12. （2分）若单项式与/+2占是同类项,则川=1 .【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出, 第16页（共16页），的值，再

18、代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意得：机+2=1, /?-1 = 1,解得 m= - 1, n=2,mn= ( - 1) 2=1.故答案为：1.【点评】本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答13. (2分)用“”定义新运算：对于任意有理数，/、b,都有"5=用-.则:(1) 9* ( - 1) = - 8 ；(2)若39=1,则，的值是一 ±4 .【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；(2)己知等式利用题中的新定义列出方程，解方程即可得到的值.【解答】解：(1) 9* ( - 1) =1- 11-9=1 -9= -8；(2)依题

19、意有1川-3=1,解得：“=±4.故答案为：-8： ±4.【点评】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题 的关键.14.(2分)当工=1时,/-如+2的值为2019,贝1当工=-1时,9-“x+2的值为 一2015 . 【分析】把x=l代入代数式使其值为2019,求出一g的值，代入原式计算即可求出值. 【解答】解：把x=l代入得：p-<7+2=2019,即-q=2017,贝lj当 a-= - 1 时，原式=-p+q+2= - (p - g) +2= - 2017+2= - 2015.故答案为：-2015.【点评】此题考查了代数式求值，利用

20、了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题 的关键.5 (2分)如图所示是计算机程序计算，若开始输入x= 3 则最后输出的结果是.【解答】解：把x=-3代入程序得：4X (-3) +1=-3+1=-2,44把 x=-2 代入程序得：4X ( -2) +1= -8+1= -7< -2,则最后输出的结果为-7.故答案为：-7.【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算是解本题的关键.16. (2分)如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长， 在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3.先让圆周上表示数字。的点与数轴上表示-1 的点重合，再将数轴左半轴按逆时针方向环绕

21、在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数 轴上表示-2的点重合)，则数轴上表示-2019的点与圆周上表示数字，的点重合.2【分析】根据圆的周长是4,每4个单位为一个循环组依次循环，从-1到-2019共2018 个单位，用2018除以4,根据商和余数的情况确定-2019对应的圆周上的数字即可.【解答】解：从-1到-2019共2018个单位，每4个数为一个循环组依次循环，.2018+4=504 余 2,-2019的点与圆周上表示数字为第505组的第2个数，为2.故答案为：2.【点评】本题考查了数轴，规律探寻题，得到每4个单位为一个循环组依次循环是解题 的关键.三、解答题(本大题共7小题，共68分)17

22、. (16分)计算：(1) 10+ ( - 16) - ( - 24)；(2) 5; (一2)X§： 53(3)(当=L-立)X ( -24)： 8 12 6(4) - 12+20 - ( -2)4+4.【分析】(1)先化简，再计算加减法：(2)将除法变为乘法，再约分计算即可求解:(3)根据乘法分配律简便计算；(4)先算乘方，再算加减：同级运算，应按从左到右的顺序进行计算：如果有括号，要 先做括号内的运算.【解答】解：(1) 10+ ( - 16) - ( -24)= 10- 16+24= 34-16= 18：(2) 5+ ( -3) X立53=5X (-互)X互33_ 125：9(

23、3)(瓦一L-立)X ( -24)8 12 6=&X ( - 24) +-L.X ( - 24)-&X ( - 24)8126=-9 - 14+20=- 3；(4) - 12+20 - ( -2) 3+4=-1+ (20+8) +4=-1+28+4= 31.【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后 算加减：同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进 行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.18. (8分)化简：(1) 2x+4x2 - 5x - 1 - x2+3x；(2)(/厂7冲2)-2

24、 Cy-ZvJ+i).【分析】(1)原式合并同类项即可；(2)原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=(4*-/)+(2V-5k+3x) - 1= 3aT - 1：(2)原式=/y - Ixy2 - 6x2v+4xy2 - 2第16贞(共16页)=-5xy - 3xy - 2.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关 键.19. （6 分）己知人=3，尸-6，活+序，B=2a2 - 3ab+2b2.（1）化简 A - 28；（2）当=-1, 6=2时，求代数式A-2B的值.【分析】（1）把A、8代入A-2B,根据整式的加减混合运算法则化简；（2）

25、代入计算，得到答案.【解答】解：（1） A - 2B= （3a2 - 6Rh庐）-2 （2a2 -= 3a2 - 6ab+b2 - 4+6ab - 4/?2=_ J _ 3启（2）当“=-1, =2 时，A - 23= - （-1）2- 3X22= - 1 - 12= - 13.【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.20. （4分）如图是智多星同学用一模一样的三角形摆放的图案：£惟第鹿21第 （1）按照这样的规律，求出第4堆三角形的个数：（2）请帮智多星同学求出第，?堆三角形的个数.【分析】（1）观察图形先写出前三堆三角形的个数，按照这样的规律，

26、即可求出第4堆三角形的个数；（2）结合（1）发现的规律即可求出第堆三角形的个数.【解答】解：观察图形可知：（1）第1堆三角形的个数是5个，即5 = 3X 1+2；第2堆三角形的个数是8个，即8 = 3X2+2：第3堆三角形的个数11个，11 = 3X3+2：所以第4堆三角形的个数为：3X4+2=14 （个）：（2）根据（1）发现规律：第堆三角形的个数为（3+2）个.第16贞（共16页）【点评】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规 律，总结规律.21. （5分）某检修车从文化宫出发，在东西走向的延陵路上检修线路.如果规定向东行驶 为正，向西行驶为负，那么一天中八次

27、行驶记录如下（单位：千米）：+6, -3, +10, -8, +2, +7, -10, - 4.（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫？（2）若每千米耗油0.4升，则这一天中该检修车共耗油多少升？【分析】（1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答：（2）用所有行驶记录的绝对值的和乘以04,计算即可得解.【解答】解：（1）（+6） + （ - 3） + （ + 10） + （ - 8） + （+2） + （+7） + （ - 10） + （ - 4）=0千米，所以，检修车最后能回到文化宫：(2) 6+3+10+8+2+7+10+4= 50,50X0.4=20 升，答：这一天中该

28、检修车共耗油20升.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.22. （7分）如图是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是0b、其中心b是直角边，正方形的边长分别是b.图（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图）.用两种不同的方法列代数式表示图中的大正方形而枳:方法：（"十）2 ；方法二：,尸+/?2+2" :（2）观察图，试写出（”+）2, "2, 2（lht房这四个代数式之间的等量关系：

29、（,什）2 = 42+"2+2（必 ；（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图中一个三角形面积是6,图的大正方形面积是64,求J+炉的值：（4）求 4.132+8.26X5.87+5.87?的值.【分析】（1）直接利用图形而积求法得出答案：（2）利用面积关系得出代数式之间关系；（3）利用已知得出“，b的值，进而得出答案：（4）直接利用完全平方公式计算得出答案.【解答】解：（1）方法一：（“+） 2：方法二：/+户+2小；（2） （+%） 2=2+小（3）必=6, （a+b） 2=64, 22=24,/. a2+lr = （a+h） 2 - lab=40：（4 ） 4.132+8.

30、26 X 5.87+5.872 的=（4.13+5.87） 2= 100.故答案为:（1） （a+b） 2： a2+b2+2（ibt （2） （a+b） 2=a2+b2+2ab.【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出整式之间关系是解题关键.23. （11分）点A、2在数轴上表示的数分别为“和已知（31+ （6-6） 2=0,（1） 4= 3 , b= 6 ：（2）在数轴上有一个动点P,若点A与点P之间的距离表示为AP,点5与点P之间的距离表示为8P，且AP=2BP,则尸点表示的数是5或9 :（3）若点A以1个单位每秒的速度向右运动，点B以2个单位每秒的速度向左运动，运 动时间为，秒.A、8开始运动的同时，点尸从原点出发，以3个单位每秒的速度向左运 动，请问：AP-4B尸的值是否随着时间/的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变, 请求出其值.（4）若在问题（3）中，当点A、8相遇后，点A保持原速继续向右运动，点B在相遇 点停留3秒后