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文档简介

1、二维双曲型方程的分组并行格式_数学建模论文论文导读:：本文构造了求解二维双曲型方程的初边值问题的一组分组并行算法(GE、GEL、GER),格式的局部截断误差阶一般为,稳定性条件为.数值例子验证了理论结果.论文关键词：二维双曲型方程，分组显式格式:稳定性:截断误差 0 引言设数学模型为： （1） 由于对此方程的计算具有极强的方向性且仅具有单边边界条件,故对二维双曲型串行差分格式的并行化是一件很不容易的事情.从已有文献看(见文1、2、3、4),尚未发现二维双曲型方程的并行化格式.本文利用一个二维显格式、两个二维显隐格式和一个二维隐格式构造了一组分组显式格式,格式的局部截断误差阶一般为,稳

2、定性条件为.1 构造并行差分格式设问题（1）的解充分光滑,以、和分别为、和方向的网络步长,其中:,为正整数,在网点处的网格函数记为,其近似值记为.其中为简单起见,本文取且,则,其中.下面针对奇偶性数学建模论文，设计如下几种分组并行的计算方法：1.1 GE格式当为偶数时,为了设计分组并行差分格式,用如下的四个格式构造逼近式(1)的并行差分方程组:（2）其中于是在第时间层上的4个函数值可由第时间层上的8个函数值显式地进行计算：即： （7）其中：；(8)将式(3)、(4)、(5)、(6)分别在、处进行Taylor级数展开(见文5)得它们的局部截断误差分别为: (9) (10) (11) (12) 其中:.我们可将每一时间层上的节点（除左边界点和下边界点外）按、（其中：）四个相邻点组成一组,共分为组.并对每组都使用GE格式(2).且可显式表示为：(13)其中：；(14)1.2 GEL格式当为奇数时,在靠近下边界的每两个内点、（）组成一组,采用式(2)中的第一式和第二式;在靠近左边界的每两个内点、（）组成一组,采用式(2)中的第一式和第三式;在点采用式(2)中的第一式

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