实数综合练习题

1、实数0，求x, y的值例题1已知x, y是有理数，且)x (! )y 5324 1262.已知实数a满足1992 a a 1993 a，求 a 19922 的值3. 数轴上作出表示2 , 3，- 5的点。4已知x1993)，求X的个位数字。5.已知一个自然数n的算术平方根是a ,则n的下一个自然数的算术平方根是（A.B.C.D.2012-10-20第六课时：实数练习姓名一、平方根1、 若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）Aa2 3 b、 a2 3 Ca2 3D , a 32、 如果，x 1 + J9 x有意义，那么代数式| x 1|+ . （x 9）2的值为（）A、土

2、 8 B 、8C、与x的值无关 D 、无法确定3. 81的平方根是（）A. 9B. 9C. 3D.354. 能使.x 2有意义的x的范围是（）.3 xA. x2 且 x 丰 3B. x w 3 w x v 3< x < 3、5 .一个正数x的两个平方根分别是 a+2和a-4，贝U a=, x=。6. 个正数x的两个平方根分别是 a+1和a-3，贝U a= ,x= .7. 若 y <3x 2 J2 3x 1，则 3x + y=。Jy 2xx2 25&已知 0，求 7 （x + y） 20 的立方根是 。V5 x9. y= £ 3 J3x 8，求3x+2 y的算

3、术平方根是 .10. 已知 m, n 是有理数，且（、.5 2）m （3 2、5）n 7 0 , 求 m=, n=11. 已知在实数范围内 （3 2x有意义，化简6x 9|2x 7 .12.已知x, y是有理数，且（丄1 、 ，3)x §-)y 40 ,求x y的值13.设x, y是有理数，并且x, y满足等式x2 2y *2174、. 2，求x y的值.14.在实数范围内解方程 ,2x2x6.28.4b 40 ,求c的取值范围。15.A ABC的三边长为 a、b、c, a和b满足 .a 1 b若.（a 3）2 a-3，则a的取值范围是（）.16. x,y, z适合关系式 3xy厂2

4、2xyz xy2002 . 2002一xy,试求x,y,z 的值。17.在实数范围内，设 a. 2006丿 ，求a的各位数字是什么?二、绝对值1. 在 Rt ABC中，/ C=90° , c 为斜边,a、b为直角边，则化简.(a b c)2 2| c a b| 的结果为(2.3.4.A. 3 a+b- cB. a 3b+3c若 0<x<3，则.(2x1)2A 3x 4 Bx 4x，则C.a+3b- 3cD. 2 a已知1<x<2，则|x|x 5| =C 、 3x+6D x 4x的取值范围是C、01D一切有理数3|+ .(1-x) 2 等于(A) 2x( B)

5、2( C) 2x(D) 25.6.A. a > 3 B. a > 3C.a v 3 D.已知实数a满足a 、.a20,那么a 1三、整数、小数部分1.面积为11的正方形边长为x,则x的范围是（A.B.C.D.2设-.2的整数部分为a,小数部分为b,求-16ab-8b 2的立方根。四、比大小1. 4 .14、226、15三个数的大小关系是（）A 4.14<15<_226 B . 226 <15<4,14 C 4、14<.226 <15 D、, 226 <4, 14 <152. 数,7, 2, 3的大小关系是（）A. .732 B. 37

6、2 C. 2,73 D. 32.73. 设A6 , 2, B , 5 , 3,则A、B中数值较小的是。4. 将下列各数：2,V_83, 1 45，用“v”连接起来； 5. 比较大小（填“ >”或“ <”）.3尿,V3V20 ,7揖6眉,6. 比较下列各组数的大小：343 厂 l（1）45（2）2 3 _.12 a<b<0五、应用1. 数轴上点A,点B分别表示实数则 A、B两点间的距离为 。2. 求值： 42 32 ；442 332 55 ； . 4442 3 332 ；观察上面几道题的计算结果，试猜想：44L342 ?3l 32 .2008个2008个3. 已知x、y是

7、有理数，且 x、y满足2x23y 八2 23 3、2，则x+y=1L 14若0 a 1,且a -6,则Ja-尸的值为aJa5.化简下列各式(1)迈 1.4；(2) |x 44 (x 4);(3)x2 4x 5;(4) a b be c a (a b c) (5) |x-|x-3| (x< 3)(6) |x2+6x+10|c,d互为倒数，m的绝对值是 2,求旧2b| +4m-3cd=2m+17.实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中0是原点，且|a|=|c|(1)判疋a+b,a+c,c-b 的符号0Q(2)化简 |a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|6. a ,b互为相反数,8.若3

8、, m, 5为三角形三边，化简:'( 2-m)9.已知 x<0,y>0，且 y<|x|，用"<"连结 x, - x,- |y| , y。10. 已知”在数轴上的位置如图，其中|c|=|b| :化简11. 拼一拼，画一画： 请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。(4个长方形拼图时不重叠)(1)计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？(2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长.12 如果记三角形的三边长分

9、别为1 一a、b、c , p = (a + b + c)，那么三角形的面积可以表示为S=2,p(p a)(p b)(p c).已知一个三角形的三边长分别为2厘米、3厘米、4厘米，试求这个三角形的面积.13. (12x)36116414 .若a、b、c是厶ABC的三边，化简:(a b c)2、,(a b c)2. (b c a)2、(c a b)2六、非负数1.已知(2a 1)2'F=o,则-a2 b2004=1.2. 已知实数a, b, c满足一 a-b v2b22 2(a 3 b) +|a 4 |3. 已知c0,则的算术平方根是ab4.5.=0,a+2卄卄口 |4-a 2|+ 寸a+b“2a+3b若a,b满足-=0,贝Ua+2a已知 X, y满足.2x y 3 x 2y 4a+2的值是0,求x2 3 y 5的值.6. 已知 a,b,c满足 a V2 Vb 5 c 3*20(1)求 a,b,c 的值;(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形？