（徐州专版）2021年中考数学复习第一单元数与式第03课时整式及因式分解课件VIP

1、第 3 课时整式及因式分解第一单元数与式考点一整式的相关概念考点聚焦名称识别次数系数与项整式单项式(1)数与字母或字母与字母相乘组成的代数式;(2)单独一个数或一个字母所有字母的指数的和系数:单项式中的数字因数多项式几个单项式的和或差次数最高的项的次数项:多项式中的每个单项式考点二同类项、合并同类项的概念或法则名称概念或法则同类项所含字母,并且相同字母的指数也的项叫做同类项.几个常数项也是同类项合并同类项根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项的法则同类项的系数,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变相同相同相加考点三整式的运算类别法则整式的加减整式的加减实质就是合并同类项.

2、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,再合并同类项幂的运算同底数幂相乘aman=(m,n都是整数)幂的乘方(am)n=(m,n都是整数)积的乘方(ab)n=(n为整数)同底数幂相除aman=(a0,m,n都是整数)am+nanbnamnam-n(续表)类别法则整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的系数、相同字母的幂分别,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加,如m(a+b+c)=多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,如(m+n)(a+b)=ma+mb+mc相乘

3、ma+mb+na+nb(续表)类别法则乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)= 完全平方公式(ab)2=常用恒等变换(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab(2)(a-b)2=(a+b)2-4aba22ab+b2 a2-b2考点四因式分解1.因式分解的概念及法则名称概念或法则因式分解把一个多项式写成几个整式的的形式,叫做多项式的因式分解公因式一个多项式各项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式提取公因式法 ma+mb+mc=公式法a2-b2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2= m(a+b+c)积(a+b)(a-b)(a+b)2(a-b)22.因式分解的一般步骤

4、图3-1题组一必会题对点演练C1. 2018南京鼓楼区一模关于代数式x+2的值,下列说法一定正确的是 ()A.比2大B.比2小C.比x大D.比x小2. 七下P76练一练第2题改编下列运算正确的是()A.2a+3b=5abB.5a-2a=3aC.a2a3=a6D.(a+b)2=a2+b2B3. 七下P55练一练第2题改编下列各式中,计算正确的是()A.a8a4=a2B.t10t9=tC.m5m=m5D.(-z)6(-z)2=-z44. 七下P86例7(1)改编多项式18a2-50分解因式的结果是.B2(3a+5)(3a-5)5. 七下P90复习题第9题改编已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,

5、那么:(1)ab=;(2)a2+b2=.答案(1)1(2)5解析(1)由(a+b)2=7,(a-b)2=3,得a2+2ab+b2=7,a2-2ab+b2=3.-,得4ab=4,所以ab=1.(2)把ab=1代入,得a2+21+b2=7,所以a2+b2=5.【失分点】对同类项等概念理解不清;把同底数幂的乘法和整式的加减混淆;平方差公式与完全平方公式混淆;因式分解时分解不彻底.题组二易错题6.下列结论正确的是()A.xyz的系数为0B.3x2-x+1中一次项系数为-1C.a2b3c的次数为5D.a2-33是一个三次二项式B8. 2019威海下列运算正确的是()A.(a2)3=a5B.3a2+a=3

6、a3C.a5a2=a3(a0)D.a(a+1)=a2+1AC9. 2019潍坊下列因式分解正确的是()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2答案D解析选项A:3ax2-6ax=3ax(x-2);选项B:-x2+y2=(-x+y)(x+y);选项C不能分解因式;选项D正确;故选D.考向一幂的运算例1 计算:(-a)2a3(-2b)3+(-2ab)2(-a)3b.解:原式=a2a3(-2b)3+4a2b2(-a)3b=-8a5b3-4a5b3=-12a5b3.【方法点析】

7、按幂的运算性质进行运算时,要谨慎对待符号与系数的计算.C| 考向精练 |1. 2019徐州2题下列计算正确的是 ()A.a2+a2=a4B.(a+b)2=a2+b2C.(a3)3=a9D.a3a2=a62. 2018徐州2题下列计算正确的是 ()A.2a2-a2=1B.(ab)2=ab2C.a2+a3=a5D.(a2)3=a6D3. 2017徐州4题下列运算正确的是 ()A.a-(b+c)=a-b+cB.2a23a3=6a5C.a5+a3=2a8D.(x+1)2=x2+14. 2016徐州2题下列运算中,正确的是()A.x3+x3=x6B.x3x6=x27C.(x2)3=x5D.xx2=x-1

8、5. 2013徐州2题下列各式,运算结果为x6的是 ()A.x9x3B.(x3)3C.x2x3D.x3+x3BDA6. (1)计算:an+2a2a-ana3a2=.(2)若x3n=4,y2n=3,则x6ny4n=.(3)若2x=2,2y=3,2z=5,则2x+y+z的值为.答案(1)0(2)144(3)30解析(1)原式=an+2+2+1-an+3+2=an+5-an+5=0.(2)x6ny4n=(x3n)2(y2n)2=4232=169=144.(3)2x+y+z=2x2y2z=235=30.7.已知416n=49,计算:(y2)n(yn)3.解:42=16,416n=4(42)n=442n

9、=42n+1.42n+1=49,2n+1=9,解得n=4.(y2)n(yn)3=(y2)4(y4)3=y8y12=y20.考向二整式的运算| 考向精练 |1. 2018河北将9.52变形正确的是()A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2100.5+0.52D.9.52=92+90.5+0.52答案C解析9.5可以写成10-0.5,9.52=(10-0.5)2=102-2100.5+0.52.故选C.2. 2018淮安计算:ab(3a-2b)+2ab2.解:原式=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b.考向三因式分解例3 (1)2019

10、宿迁分解因式:a2-2a=.(2)2019淮安分解因式:1-x2=.(3)2019扬州分解因式:a3b-9ab=.a(a-2)(1-x)(1+x)ab(a+3)(a-3)| 考向精练 |1. 2019泸州把2a2-8分解因式,结果正确的是()A.2(a2-4)B.2(a-2)2C.2(a+2)(a-2)D.2(a+2)2答案C解析原式=2(a2-4)=2(a+2)(a-2),故选C.2. 2019苏州因式分解:x2-xy=.x(x-y)3. 2019南京因式分解(a-b)2+4ab的结果是.答案(a+b)2解析(a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2.4.分解因式:4+12(x-y)+9(x-y)2=.(3x-3y+2)2考向四代数式求值例4 2019徐州12题若a=b+2,则代数式a2-2ab+b2的值为.4| 考向精练 |1. 2018徐州13题若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为.2. 2017徐州14题已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2=.3. 2014徐州12题若ab=2,a-b=-1,则代数式a2b-ab2的值为.4. 2013徐州10题当m+n=3时,式子m2+2mn+n2的值为.280-29考向五整式的创新应用例5 2019徐州树人一模当n等于1,2,3时,由白色小正方形和