平行四边形的面积 (6)

1、平行四边形的面积教学设计课 型:新授授课时间:教学内容:人教版小学数学教材五年级上册P87-88教学目标:1、让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相对应的实际问题。2、通过操作、观察和比较，发展学生的空间观点，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的水平。3、通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学准备:平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。主备教师:党三霞辅备教师:教学过程:（一）创设

2、情境，激趣导入1创设情境。（1）表现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）（2）学生汇报交流。（3）回顾:我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？（4）引入新课:这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。2揭示本节课题。复习引入。（PPT课件演示）请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究

3、平行四边形的面积。（二）主动探索，推导公式1用面积单位测量平行四边形的面积。（1）提问:要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）（2）操作:现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。（4）教师小结:虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位实行测量。（5）填写表格。师生共同完成表格:平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）引导学生观察:观察这个表格，你发现了什么？交流回报，小结:有的同

4、学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。2操作思考，推导公式。（1）教师:看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）（2）引导学生确定探究方向:我们已经学过某些图形的面积计算方法，

5、能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。（3）操作转化，推导公式。操作转化。a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。b.学生展示汇报。（PPT课件演示）c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？观察思考。a.观察:原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）b.思考:平行四边形的底和长方形的（   ）相等，平行四边形的（   ）和长方形的（   

6、;）相等，这两个图形的面积（      ）。（PPT课件演示）c.学生汇报。概括公式。你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（4）回顾与小结。我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？教师小结:首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系:平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也能够用它来解决问题。（三）巩固使用，解决问题1教学教材第88页例1。（1）出示例题，表现问题情境。（PPT课件演示）（2）理解题意，叙述题目内容。用自己的话说一说题目的意思是什么？学生根据图文叙述:知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。（3）收集信息，明确问题。提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？归纳：要求花