第六章光的吸收、色散和散射

1、河海大学常州校区2022-1-3 c_1第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级河海大学常州校区2022-1-3 c_1第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射第六章第六章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 前面几章讨论了光在均匀介质中传播时，因光的波动性所产生的一系列现象和规律。实际上，由于光在传播过程中与介质的相互作用，还会使光的特性发生某些变化。例如，因介质对光波的吸收，会使光强减弱；不同波长的光在介质中传播速度不同，并按不同的折

2、射角散开，会发生光的色散；光在介质中传播时会产生散射。 光的吸收、色散和散射是光在介质中传播时发生的普遍现象。河海大学常州校区2022-1-3 c_2第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射第一节第一节 光与介质相互作用的经典理论光与介质相互作用的经典理论 光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作用的过程。用的过程。光在介质中的吸收、色散和散射现象，实际上就是光与介质相互作用的结果。 要正确地认识光的吸收、色散和散射现象，就应深入地研究光与介质的相互作用。 一、经典理论的基本方程一、经典理论的基本方程 洛仑兹的电子论假定：组成介质的原子

3、或分子内的带电粒子（电子、离子）被准弹性力保持在它们的平衡位置附近，并且具有一定的固有振动频率。 河海大学常州校区2022-1-3 c_3第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 在入射光的作用下，介质发生极化，带电粒子依入射光频率作强迫振动。由于带正电荷的原子核质量比电子大许多倍，可视正电荷中心不动，而负电荷相对于正电荷作振动，正负电荷电量的绝对值相同，构成一个电偶极子，其电偶极矩为 rqP 式中，q是电荷电量；是从负电荷中心指向正电荷中心的矢径。同时，这个电偶极子将辐射次波 利用这种极化和辐射过程，可以描述光的吸收、色散和散射。 河海大学常州校区2022-1-3 c_4第

4、六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 假设在所研究的均匀色散介质中，只有一种分子，每个分子内只有一个电子作强迫振动，所构成电偶极子的电偶极矩为 p=-er 式中，e是电子电荷，r是电子离开平衡位置的距离。 如果单位体积中有分子，则单位体积中的平均电偶极矩（极化强度）为 P=Np=-Ner r=?河海大学常州校区2022-1-3 c_5第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射根据牛顿定律，作强迫振动的电子的运动方程为 dtdrgfreEdtrdm22 式中，等号右边的三项分别为电子受到的入射光强强迫力，准弹性力和阻尼力；E是入射光场。 引入衰减系数r=g/m

5、 ,电子的固有振动频率 ，则有 mf /0meErdtdrrdtrd2022 描述光与介质相互作用经典理论的基本方程。 河海大学常州校区2022-1-3 c_6第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 求解这个方程，可以得到电子在入射光作用下的位移，从而求出极化强度，描述次波辐射及光的吸收、色散和散射特性。 二、介质的光学特性二、介质的光学特性 求解上述方程得电子在光场作用下的位移r为 tiNerptiezEirmNepezEirmer2202220河海大学常州校区2022-1-3 c_7第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射则：tiezEimNeP )(

6、)(2202而根据电磁场理论有 ： P=0E 式中，为电极化系数，一般为复数。=+i” 比较以上两式可知： 2222200222222022002 rrmNermNe河海大学常州校区2022-1-3 c_8第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射同时，折射率也为复数，用 表示。 nirmNexnr220022111 下面，我们考察在介质中沿z方向传播的光电场复振幅的表示式 znikeEzE0 式中，k是光在真空中的波数。 )1()(0iknzzkinneeEzE 表征振幅特表征振幅特性性 表征相表征相位特性位特性河海大学常州校区2022-1-3 c_9第六章第六章 光光 的的

7、 吸收、色散和散射吸收、色散和散射相应的光强度为 )2(202zkeIzEI 由（1）式和（2）式可知，复折射率描述了介质对光传播（振幅和相位）的作用。其中实部实部n n是表征是表征介质影响光传播相位特性的量，即折射率介质影响光传播相位特性的量，即折射率；虚部虚部是表征介质影响传播振幅特性的量，即消光系数是表征介质影响传播振幅特性的量，即消光系数，可描述光在介质中传播的吸收和色散特性。 河海大学常州校区2022-1-3 c_10第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射第二节第二节 光的吸收光的吸收 所谓光的吸收，就是指光波通过介质后，光强度减弱的现象。 光的吸收可以通过介质的

8、消光系数光的吸收可以通过介质的消光系数描述。描述。 光吸收是介质的普遍性质，除了真空，没有一种介质能对任何波长的光波都是完全透明的，只能对某些波长范围内的光透明，对另一些范围的光不透明。 例如，石英介质，对可见光几乎是全透明，而对3.5um5.0um的红外光却是不透明的。河海大学常州校区2022-1-3 c_11第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射一、光吸收定律一、光吸收定律 平行光在宽度为l的均匀介质中传播后的光强为 吸收定律kleII0式中，I0是l=0处的光强，K为吸收系数。 若引入消光系数描述光强的衰减 leIIK404 各种介质的吸收系数差各种介质的吸收系数差别

9、很大，对于可见光，金属别很大，对于可见光，金属的的K10K106 6cmcm-1-1，玻璃的，玻璃的K10K10-2-2cmcm-1-1，而一个大气压，而一个大气压下空气的下空气的K10K10-5-5cmcm-1-1。 河海大学常州校区2022-1-3 c_12第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 吸收系数K是波长的函数，根据K随波长变化规律的不同，将吸收分为一般性吸收一般性吸收和选择性吸收选择性吸收。 在一定波长范围内，若吸收系数K很小，并且近似为常数，这种吸收叫一般性吸收；反之，如果吸收较大，且随波长有显著变化，称为选择性吸收。 应当指出，普通光学材料在可见光区都是相

10、当透明的，但是在紫外和红外区，则表现出不同的选择性吸收，它们的透明区可能很不相同（见表6-1），在制造光学仪器时，必须考虑光学材料的吸收特性，在制造光学仪器时，必须考虑光学材料的吸收特性，选用对所研究的波长范围是透明的光学材料制作零选用对所研究的波长范围是透明的光学材料制作零件。件。 河海大学常州校区2022-1-3 c_13第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射光学材料波长范围/nm光学材料波长范围冕牌玻璃350 2000萤石(GaF2)125 9500火石玻璃380 2500岩盐(NaCl)175 14500石英玻璃180 4000氯化钾(KCl)180 23000表6

11、-1几种光学材料的透光波段河海大学常州校区2022-1-3 c_14第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射另外，溶液的吸收系数与浓度有关。 比尔定律cleII0式中，C溶液的浓度，是与浓度无关的常数。 二、吸收光谱二、吸收光谱 介质的吸收系数介质的吸收系数K K随光波长的变化关系曲线称为随光波长的变化关系曲线称为该介质的吸收光谱。该介质的吸收光谱。 不同介质吸收光谱的特点不同。 河海大学常州校区2022-1-3 c_15第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射气体吸收光谱的主要特点： 吸收光谱是清晰、吸收光谱是清晰、狭窄的吸收线，吸收线狭窄的吸收线，吸收线

12、的位置正好是该气体发的位置正好是该气体发射光谱线的位置。对于射光谱线的位置。对于低压的单原子气体，这低压的单原子气体，这种狭窄吸收线的特点更种狭窄吸收线的特点更加明显。例如氦、氖等加明显。例如氦、氖等惰性气体及钠等碱金属惰性气体及钠等碱金属蒸气的吸收光谱就是这蒸气的吸收光谱就是这种情况，种情况，如图如图6-36-3所示。所示。 河海大学常州校区2022-1-3 c_16第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 如果气体是由二原子或多原子分子组成的，这些吸收线就会变成吸收带。由于这种吸收带特征决定于组成气体的分子，反应了分子的特性，所以可由吸收可由吸收光谱研究气体分子的结构光谱

13、研究气体分子的结构 。 气体吸收的另一个主要特性另一个主要特性是，吸收和气体的压力、温度、密度有关，气体密度愈大，吸收愈严重。 河海大学常州校区2022-1-3 c_17第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射固体和液体的吸收光谱的主要特点： 具有很宽的吸收带。固体材料的吸收系数主要固体材料的吸收系数主要是随入射光波长变化，其它因素影响较小。是随入射光波长变化，其它因素影响较小。 图6-4是激光工作物质钇铅石榴石（YAG）的吸收光谱。 河海大学常州校区2022-1-3 c_18第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 对一种材料吸收光谱的测对一种材料吸收光谱

14、的测量，是了解该材料的重要手段。量，是了解该材料的重要手段。例如，地球大气对可见光，紫例如，地球大气对可见光，紫外光是透明的，但对红外光的外光是透明的，但对红外光的某些波段有吸收，而对另外一某些波段有吸收，而对另外一些波段比较透明。透明的波段些波段比较透明。透明的波段称为大气窗口，称为大气窗口，如图如图6-56-5所示，所示，波段从波段从1um1um到到15um15um有七个有七个“窗窗口口”。充分地研究大气的光学。充分地研究大气的光学性质与性质与“窗口窗口”的关系，有助的关系，有助于红外导航、跟踪等工作的进于红外导航、跟踪等工作的进行。行。 河海大学常州校区2022-1-3 c_19第六章第

15、六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射第三节第三节 光的色散光的色散 介质中的光速（或折射率）随光波波长变化的现介质中的光速（或折射率）随光波波长变化的现象叫光的色散现象。象叫光的色散现象。 一、一、色散率色散率 色散率是用来表征介质色散程度，即量度介质量度介质折射率随波长变化快慢的物理量折射率随波长变化快慢的物理量。 ddnnnnv 1221 在实际工作中，选用光学材料时，应特别注意色散大小。在实际工作中，选用光学材料时，应特别注意色散大小。 例如，同样一块三棱镜，若用作分光元件，应采用色散大的材料，若用来改变光路方向，则需采用色散小的材料。 河海大学常州校区2022-1-3 c

16、_20第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射二、正常色散与反常色散二、正常色散与反常色散 1 1、正常色散、正常色散 折射率随波长增加折射率随波长增加（或光频率的减小）而（或光频率的减小）而减小的色散叫正常色散。减小的色散叫正常色散。图图6-86-8给出了几种常用给出了几种常用光学材料的正常色散曲光学材料的正常色散曲线。线。 河海大学常州校区2022-1-3 c_21第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射这些色散曲线的特点：这些色散曲线的特点： 波长愈短，折射率愈大。波长愈短，折射率愈大。 波长愈短，折射率随波长的变化率愈大，即色散波长愈短，折射率随波长

17、的变化率愈大，即色散率愈大。率愈大。 波长一定时，折射率愈大的材料，其色散率也愈波长一定时，折射率愈大的材料，其色散率也愈大大。 2 2、反常色散、反常色散 1862年，勒鲁用充满碘蒸气的三棱镜观察到紫光的折射率比红光的折射率小，由于这个现象与当时已观察到的正常色散现象相反，勒鲁称为反常色散。 河海大学常州校区2022-1-3 c_22第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射即：正常色散频率正常色散频率增加，折射率增加，折射率n上升上升。正常色散正常色散频率频率增加，折射率增加，折射率n降低降低。第四节第四节 光的散射光的散射 一、光的散射现象一、光的散射现象 光束通过不均匀

18、介质所产生的偏离原来传播方光束通过不均匀介质所产生的偏离原来传播方向，向四周散射的现象向，向四周散射的现象，就是光的散射光的散射。 所谓不均匀介质不均匀介质，指的是气体中有随机运动的分子、原子或烟雾、尘埃、液体中混入小微粒，晶体中存在缺陷等。 河海大学常州校区2022-1-3 c_23第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射二者本质不同其它形式的能量光的吸收是将光能转化到其它方向上光的散射是将光能散射 但在实际测量中，很难区分开它们对透射光强但在实际测量中，很难区分开它们对透射光强的影响的影响。因此在实际工作上通常将这两个因素的影因此在实际工作上通常将这两个因素的影响考虑在一

19、起响考虑在一起，将透射光强表示为 llhkeIeII0)(0式中，h为散射系数，K为吸收系数，为衰减系数。在实际测量中得到的都是。 河海大学常州校区2022-1-3 c_24第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 通常根据散射光的波矢 和 波长的变化与否，将散射分为两大类。k散射光的波矢散射光的波矢 变化，但波长不变变化，但波长不变。有瑞利散射，米氏（Mie）散射和分子散射。散射光的波矢散射光的波矢 和波长均变化和波长均变化。有喇曼散射，布里渊散射。 kk二、瑞利散射二、瑞利散射 主要特点： 河海大学常州校区2022-1-3 c_25第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散

20、射吸收、色散和散射1 1、散射光强度与入射光波长的四次方成反比、散射光强度与入射光波长的四次方成反比，即 41I 式中，I（）为相应于某一观察方向（与入射光方向成角）的散射光强度。 上式说明，光波长愈短，其散射光强度愈大光波长愈短，其散射光强度愈大。 下面以天空的颜色为例说明瑞利散射： 天空之所以呈现光亮，是由于大气对太阳光的散射，如果没有大气层，白昼的天空也将一片漆黑。河海大学常州校区2022-1-3 c_26第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射如图6-11 河海大学常州校区2022-1-3 c_27第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射2 2、散射

21、光强度随观察方向变化、散射光强度随观察方向变化 自然光入射时，自然光入射时，散射光强散射光强I()I()与与（1+cos1+cos2 2）成正）成正比。比。散射光强的角分布如图6-12所示。 河海大学常州校区2022-1-3 c_28第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射3 3、散射光是偏振光、散射光是偏振光 不论入射光是自然光还是偏振光都是这样，该偏振光的偏振度与观察方向有关。 三、米氏散射三、米氏散射 当散射粒子的尺寸接近或大于波长时，所产生的当散射粒子的尺寸接近或大于波长时，所产生的散射称为米氏散射。散射称为米氏散射。 主要特点：主要特点： 1、散射光强与偏振特性随散

22、射粒子的尺寸变化。散射光强与偏振特性随散射粒子的尺寸变化。2 2、散射光强随波长的变化规律是、散射光强随波长的变化规律是 nI1 其中n=1,2,3。n的具体取值取决决于微粒尺寸。 河海大学常州校区2022-1-3 c_29第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射3 3、散射光的偏振度随、散射光的偏振度随r/的增加而减小的增加而减小，这里r 是散射粒子的线度，是入射光波长。 4、当散射粒子的线度与光波长相近时，散射光强度对于光矢量振动平面的对称性被破坏，随着悬浮随着悬浮微粒线度的增大，沿入射光方向的散射强度将大于微粒线度的增大，沿入射光方向的散射强度将大于逆入射方向的散射光强

23、。逆入射方向的散射光强。 当微粒线度为1/4波长时，散射光强度角分布如图6-15（a）所示。 当微粒线度继续增大时，如图6-15（b）所示。 河海大学常州校区2022-1-3 c_30第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射河海大学常州校区2022-1-3 c_31第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射四、分子散射四、分子散射 如前所述，光在浑浊介质中传播时，由于介质光学性质的不均匀性，将产生散射，这就是悬浮微粒的散射。 当悬浮微粒的线度小于1/10波长时，称为瑞利散射瑞利散射。 当悬浮微粒的线度接近大于波长时，称为米氏散射米氏散射。 另外，在纯净介质中，或因分子热运动引起密度起在纯净介质中，或因分子热运动引起密度