专题十复合场ppt课件

1、专题十 带电粒子在复合场中的运动一、电场运动和磁场运动的衔接与组合一、电场运动和磁场运动的衔接与组合2.盘旋加速器盘旋加速器:1 1、质谱仪、质谱仪丈量带电粒子质量和分析同位素：丈量带电粒子质量和分析同位素：(1) qU=mv2/2(1) qU=mv2/2mqUv2(2) qvB=mv2/r(2) qvB=mv2/rqmUBqBmqUmqBmvr212射出EKn=mvn2/2=nqUEKn=mvn2/2=nqUqvB=mv2/rvmax=qBR/mEKmax=mvmax2/2=m(qBR/m)2/2=q2B2R2/2mB2R2 m=qr2B2/2U=qd2B2/8U m=qr2B2/2U=qd

2、2B2/8U d2d2v二、叠加场中的运动二、叠加场中的运动1 1、电场和磁场并存、电场和磁场并存( (叠加场叠加场) )2 2、重力场、电场和磁场并存、重力场、电场和磁场并存( (叠加场叠加场三、带电体在复合场中的直线运动三、带电体在复合场中的直线运动1 1匀速直线运动。匀速直线运动。2 2匀变速直线运动。匀变速直线运动。3 3变速直线运动。变速直线运动。四、带电体在复合场中的曲线运动四、带电体在复合场中的曲线运动1 1匀变速曲线运动。匀变速曲线运动。2 2圆周运动。，圆周运动。，3 3普通曲线运动。普通曲线运动。例例1.1932年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加速器。盘旋加速器的任务原理如下

3、图，置年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加速器。盘旋加速器的任务原理如下图，置于高真空中的于高真空中的D形金属盒半径为形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量、电荷量为为+q ，在加速器中被加速，加速电压为，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不思索相对论效应和重力作用。加速过程中不思索相对论效应和重力作用。(1)求粒子第求粒子第2次和第次和第1次经过两次经过两D形盒间狭缝后轨道半

4、径之比；形盒间狭缝后轨道半径之比；5,5(2)求粒子从静止开场加速到出口处所需的时间求粒子从静止开场加速到出口处所需的时间t ；19,18(3)实践运用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。假设某一加速器磁感应实践运用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。假设某一加速器磁感应强度和加速强度和加速电场频率的最大值分别为电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能，试讨论粒子能获得的最大动能E。(1)(1)设粒子第设粒子第1 1次经过狭缝后的半径为次经过狭缝后的半径为r1,r1,速度为速度为v1v1 qU=mv12/2 qU=mv12/2qv1B=mv12/r1qm

5、UBr211qmUBr412同理，粒子第同理，粒子第2 2次经过狭缝后的半径次经过狭缝后的半径 1:2:12rr2 2设粒子到出口处被加速了设粒子到出口处被加速了n n圈圈22BRtU2nqU=mvm2/2qvmB=mvm2/RT=2m/qB T=2m/qB t=nT t=nT 2qU=mv22/2 2qU=mv22/2P142 例例2例例1.1932年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加速器。盘旋加速器的任务原理如下图，置年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加速器。盘旋加速器的任务原理如下图，置于高真空中的于高真空中的D形金属盒半径为形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不，两盒

6、间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量、电荷量为为+q ，在加速器中被加速，加速电压为，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不思索相对论效应和重力作用。加速过程中不思索相对论效应和重力作用。(1)求粒子第求粒子第2次和第次和第1次经过两次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；形盒间狭缝后轨道半径之比；(2)求粒子从静止开场加速到出口处所需的时间求粒子从静止开场加速到出口处所需的时间t ；(3)实践运用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。假

7、设某一加速器磁感应实践运用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。假设某一加速器磁感应强度和加速强度和加速电场频率的最大值分别为电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能，试讨论粒子能获得的最大动能E。3 3加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即fE=fB=qB/2m 当磁场感应强度为当磁场感应强度为BmBm时，在磁场中做圆周运动的频率时，在磁场中做圆周运动的频率 fBm=qBm/2m Ek=mv2/2 Ek=mv2/2当fBm fm时，粒子的最大动能由Bm决议qvmBm=mvm2/REKm=q2Bm2R

8、2/2m当fBm fm时，粒子的最大动能由加速电场频率最大值fm决议vm=2fmR=2R/Tm vm=2fmR=2R/Tm EKm=mvm2/2=22mfm2R2EKm=mvm2/2=22mfm2R2例例2 、在图虚线所围的区域内，存在电场强度为、在图虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁的匀强磁场知从左方场知从左方P点处以速度点处以速度v程度射入的电子，穿过此区域未发生偏转，设重力可忽略不程度射入的电子，穿过此区域未发生偏转，设重力可忽略不计，那么在这区域中的计，那么在这区域中的E和和B的方向能够是：的方向能够是： A、E和和B都沿程度方向，

9、并与都沿程度方向，并与v方向一样方向一样 20,B、E和和B都沿程度方向，并与都沿程度方向，并与v方向相反方向相反 14, C、E竖直向上，竖直向上，B垂直纸面向外垂直纸面向外 6, D、E竖直向上，竖直向上，B垂直纸面向里垂直纸面向里 3,EBFEfB=qvBABCE E竖直向上，竖直向上，B B垂直纸面向垂直纸面向外，电子未发生偏转，电外，电子未发生偏转，电子做什么运动？子做什么运动？做匀速直线运动做匀速直线运动.EB_vFE匀减速直线运动匀减速直线运动fB=0例例3 3带正电带正电q q油滴质量为油滴质量为m m，在匀强电场，在匀强电场E E和匀强磁场和匀强磁场B B共同存在的共同存在的

10、区域，恰好做匀速运动画出运动方向并求速度的大小。区域，恰好做匀速运动画出运动方向并求速度的大小。 mgmgF=qE做匀速直线运动F合=0f=qvBv22)()(qEmgqvBftan=qE/mg速度方向与电场强度方向成速度方向与电场强度方向成角度角度qBqEmgv22)()(v0v0mgmgf=qvBFE=qEEE B拓展拓展1： 质量为质量为m带正电油滴带正电油滴 q从高处以速度从高处以速度v落到匀强电场和匀强磁场共落到匀强电场和匀强磁场共同存在的区域，恰好做匀速运动，匀强磁场大小为同存在的区域，恰好做匀速运动，匀强磁场大小为B，方向如图。试画出，方向如图。试画出匀强电场的方向并求匀强电场的

11、大小。匀强电场的方向并求匀强电场的大小。拓展拓展2带正电带正电q油滴油滴m在匀强电场和匀强磁场共同存在匀强电场和匀强磁场共同存在的区域，恰好做匀速运动画出运动方向在的区域，恰好做匀速运动画出运动方向FE=qEmgmgf=qvBv22222)()()(qBmgBEvmgqEtgmgqEqvB.B22)()(qvmgqEF 例例4 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，知设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，知电场强度和磁感应强度的方向是一样的，电场强度的大小电场强度和磁感应强度的方向是一样的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小，磁感应强度的大小B=0.15T今有

12、一个带负电的质今有一个带负电的质点以点以v=20m/s的速度在的区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，的速度在的区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的一切能够方向以及磁场的一切能够方向角度可用反三角函数表示角度可用反三角函数表示首先看能否思索重力？首先看能否思索重力？mgmgE，BqEqvB由质点受力图可得，所以tan=qvBqEarctanarctan.arctan .vBE2001540075 即磁场是沿着与重即磁场是沿着与重力方向夹角力方向夹角=37，且斜，且斜向下方的一切方向答向下方的一切方向答：带电质点的荷质比：带电

13、质点的荷质比q/m等于等于1.96C/kg，磁场，磁场的一切能够方向是与重的一切能够方向是与重力方向夹角力方向夹角=37的斜向的斜向下方的一切方向下方的一切方向v0v0mgmgf=qv0BFE=qEE带正电带正电q油滴油滴m从高处落到匀强电场和匀强磁场共同从高处落到匀强电场和匀强磁场共同存在的区域，恰好做匀速运动，画出匀强电场和匀存在的区域，恰好做匀速运动，画出匀强电场和匀强磁场的方向强磁场的方向.EBmgmgqEqE-vqvBqvB22)()(qvBqEmg mgVNqvBaa=mgsin/m= gsinN+qvB= mgcos拓展拓展1假设斜面不光滑小球在斜面上运动假设斜面不光滑小球在斜面

14、上运动时能否做匀加速直线运动？时能否做匀加速直线运动？例例5 5 一个质量一个质量m m0.1g0.1g的小滑块，带有的小滑块，带有q=5q=510104C4C的正电荷放的正电荷放置在倾角置在倾角3030的光滑绝缘斜面上，斜面置于的光滑绝缘斜面上，斜面置于B B0.5T0.5T的匀强磁的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，如下图，小滑块由静止开场沿斜场中，磁场方向垂直纸面向外，如下图，小滑块由静止开场沿斜面滑面滑 下，其斜面足跢长，小滑块滑至某一位置时，要分开斜面，求：下，其斜面足跢长，小滑块滑至某一位置时，要分开斜面，求：g=10m2/sg=10m2/s 滑块分开斜面的瞬时速度多大？滑块分开斜

15、面的瞬时速度多大？ 斜面的的长度至少多长？斜面的的长度至少多长？ 带正电带正电当当N=0v= mgcos/qBS=v2/2aS=m2gcos2/2q2B2 sinqvBcos= mgyF合合y=0mgssin=mv2/2ff= Na=(mgsin-f)/msm/32=1.2m 例例6 6 质量为质量为m m带电量为带电量为q q的小球套在竖直放置的绝的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场。匀强电场和匀强磁场的方向如下图，电场强度为和匀强磁场的方向如下图，电场强度为E E，磁感应，磁感应强度为强度为B B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够。

16、小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。最大加速度和最大速度。mgqENqvBfqEqvBNmgfaa=(mg-f)/mf= NN=qE-qvBa=mg- (qE-qvB)/m= mg- qE+ qvB)/mN=0qE=qv1Bv1=qE/qBN=qvB-qEamax=ga=mg- (qvB-qE)/m= mg-+qE- qvB)/ma=0mg+qE- qvmaxB=0vmax=( mg+qE)/ qB1 mgE，BqE mg=qE-qvBv二、带电体在复合场中的曲线运动二、带电体在复合场中的

17、曲线运动2 2匀速圆周运动匀速圆周运动qE=mg【例【例1 1】 一个带电微粒在图示的正交匀强电场一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。那么和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。那么该带电微粒必然带该带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_。假。假设知圆半径为设知圆半径为r r，电场强度为，电场强度为E E磁感应强度为磁感应强度为B B，那么线速度为那么线速度为_。E BmgqE负电负电qvB逆时针逆时针V=qBr/m=Brg/Eq/m=g/E知识梳理知识梳理【例【例2】 质量为质量为m、带电量为、带电量为q的负电荷在磁感应强度为的负电荷在磁感应强度为B的匀强

18、磁场中，绕固定的的匀强磁场中，绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于运动平面，作用在负电荷上的电场力恰是磁场正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于运动平面，作用在负电荷上的电场力恰是磁场力的力的3倍，那么该负电荷做圆周运动的角速度能够是倍，那么该负电荷做圆周运动的角速度能够是 A4Bq/m ,17 BBq/m C2Bq/m ,7 D3Bq/m+-F=kqQ/r2QqBvFff=qvB=qrBF=kqQ/r2=3fF+f=4f=4q1rB=m12r1=4qB/m1=4qB/m+-FQ.BvqfF-f=2f=2q2rB=m22r2=2qB/m2=2qB/mA C1、电场和、电场和磁场并存磁场并

19、存(叠加场叠加场)【例【例3 3】、一根长为】、一根长为L L的绝缘细线，一端固定在的绝缘细线，一端固定在O O点，另一端系一点，另一端系一质量为质量为m m、电量为、电量为q q的带正电小球，知匀强磁场方向程度，且垂直与的带正电小球，知匀强磁场方向程度，且垂直与程度线程度线oaoa向里，磁感应强度为向里，磁感应强度为B B同时还存在有程度向右的匀强电同时还存在有程度向右的匀强电场，电场强度为场，电场强度为E E，使图，使图41-A1341-A13中的小球由静止开场释放，当小球中的小球由静止开场释放，当小球摆到最低点时速度为多少？此时绳的拉力为多少摆到最低点时速度为多少？此时绳的拉力为多少?

20、?图41-A13mgqETvqvBmgL-qEL=mv2/2T-qvB-mg=mv2/LmLqEmgv)(2T=qvB+mg+2mg-qE=3mg-2qE+qBmLqEmg)(2a14在场强为在场强为B的程度匀强磁场中，一质量为的程度匀强磁场中，一质量为m、带正电、带正电q的小球在的小球在O静止释放，静止释放，小球的运动曲线如下图知此曲线在最低点的曲率半径为该点到小球的运动曲线如下图知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴间隔的轴间隔的2倍，倍，重力加速度为重力加速度为g求：求：(1)小球运动到恣意位置小球运动到恣意位置P(x，y)的速率的速率v (2)小球在运动过程中第一次下降的最大间隔小球在

21、运动过程中第一次下降的最大间隔ym. 3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为当在上述磁场中加一竖直向上场强为EEmg/q的匀强电场时，小球从的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率静止释放后获得的最大速率vm洛伦兹力不做功，由动能定理得洛伦兹力不做功，由动能定理得 212mgy=mv2=gyv设在最大间隔设在最大间隔ymym处的速率为处的速率为vm vm mm2=gyvm2R= y2m222m gy =q B小球运动如下图，由动能定理得小球运动如下图，由动能定理得 2mm12qE-mgy =mv2mmqB+mg-qE=mRvvm2R=y2m=qE-mgqBvqvmBmgqEqvmB-mg=

22、mvm2/RmgqvmBvmaavm【例【例4】4545EBOvMNRoc22c粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R R的的1/41/4圆弧到圆弧到a a点，接着恰好逆电场线匀减速运动点，接着恰好逆电场线匀减速运动到到b b点速度为零再前往点速度为零再前往a a点速度仍为点速度仍为v v，再在磁场中运动一段，再在磁场中运动一段3/43/4圆弧到圆弧到c c点，之后垂直电场点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。线进入电场作类平抛运动。 ab(1)类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 Rocss245sin/类平抛运动

23、时间类平抛运动时间 vRvst232323/221tmqEatsqBmvR vBE 2 2tan2tan vv1=vv2 vtanvv/2vvRmqvBvRmqEatv/2223vvvv/522第五次过第五次过MNMN进入磁场后的圆弧半径进入磁场后的圆弧半径 RqBvmR5)2(2321vRttttvRqvBmvavt22223 3粒子在磁场中运粒子在磁场中运动的总时间为动的总时间为vRt21mqvBmqEav【例【例4】如图，直线】如图，直线MN上方有平行于纸面且与上方有平行于纸面且与MN成成45的有界匀强电场，电场强度大小未知；的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里

24、的有界匀强磁场，磁感应强度大小为下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从。今从MN上的上的O点向磁场中射入点向磁场中射入一个速度大小为一个速度大小为v、方向与、方向与MN成成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。假。假设该粒子从设该粒子从O点出发记为第一次经过直线点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线，而第五次经过直线MN时恰好又经过时恰好又经过O点。不计粒子的点。不计粒子的重力。求：重力。求：电场强度的大小；电场强度的大小；该粒子再次从该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；点进入磁场后，运

25、动轨道的半径；该粒子从该粒子从O点出发到再次回到点出发到再次回到O点所需的时间。点所需的时间。4545EBOvMNRoc22c粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R R的的1/41/4圆弧到圆弧到a a点，接着恰好逆电场线匀减速运动点，接着恰好逆电场线匀减速运动到到b b点速度为零再前往点速度为零再前往a a点速度仍为点速度仍为v v，再在磁场中运动一段，再在磁场中运动一段3/43/4圆弧到圆弧到c c点，之后垂直电场点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。线进入电场作类平抛运动。 ab(1)类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为类平抛运动的垂直和平行电场方向

26、的位移都为 Rocss245sin/类平抛运动时间类平抛运动时间 vRvst232323/221tmqEatsqBmvR vBE 2 2tan2tan vv1v2 vtanvv/2vvRmqvBvRmqEatv/2223vvvv/522第五次过第五次过MNMN进入磁场后的圆弧半径进入磁场后的圆弧半径 RqBvmR5【例【例4】如图，直线】如图，直线MN上方有平行于纸面且与上方有平行于纸面且与MN成成45的有界匀强电场，电场强度大小的有界匀强电场，电场强度大小未知；未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从。

27、今从MN上上的的O点向磁场中射入一个速度大小为点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与、方向与MN成成45角的带正电粒子，该粒子在磁场角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为中运动时的轨道半径为R。假设该粒子从。假设该粒子从O点出发记为第一次经过直线点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经，而第五次经过直线过直线MN时恰好又经过时恰好又经过O点。不计粒子的重力。求：点。不计粒子的重力。求：电场强度的大小；电场强度的大小；该粒子再次从该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；点进入磁场后，运动轨道的半径；该粒子从该粒子从O点出发到再次回到点出发到再次回到O点所需的时间。点所需的时间。45

28、45EBOvMNRoc22c粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R R的的1/41/4圆弧到圆弧到a a点，接着恰好逆电场线匀减速运动点，接着恰好逆电场线匀减速运动到到b b点速度为零再前往点速度为零再前往a a点速度仍为点速度仍为v v，再在磁场中运动一段，再在磁场中运动一段3/43/4圆弧到圆弧到c c点，之后垂直电场点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。线进入电场作类平抛运动。 ab vv1v2 3 3粒子在磁场中运动的总时间为粒子在磁场中运动的总时间为vRt21粒子在电场中的加速度为mqvBmqEa粒子做直线运动所需时间为vRqvBmvavt2222粒

29、子从出发到第五次到达O点所需时间)2(2321vRtttt三、反响练习：三、反响练习： 1、正电子发射计算机断层、正电子发射计算机断层PET是分子程度上的人体是分子程度上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。1PET在心脏疾病诊疗中，需求运用放射正电子的同位素氮在心脏疾病诊疗中，需求运用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮示踪剂。氮13是由小型盘旋加速器输出的高速质子轰击氧是由小型盘旋加速器输出的高速质子轰击氧16获获得的，反响中同时还产生另一个粒子，试写出该核反响方程。得的，反响中同时还产生另一个粒子，试写出该

30、核反响方程。2PET所用盘旋加速器表示如图，其中置于高真空中的金属所用盘旋加速器表示如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为形盒的半径为R，两盒间距为，两盒间距为d，在左侧，在左侧D形盒圆心处放有粒子源形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B，方向如下图。质子质量为，方向如下图。质子质量为m，电荷量，电荷量为为q。设质子从粒子源。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为速器中运动的总时间为t其中已略去了质子在加速电场中的运动其中已略去了质子在加速电场中的运动时间，质子在电场中的加速次数于盘旋半周

31、的次数一样，加速时间，质子在电场中的加速次数于盘旋半周的次数一样，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率所需的高频电源频率f 和加速电压和加速电压U。3试推证当试推证当R d 时，质子在电场中加速的时，质子在电场中加速的总时间相对于在总时间相对于在D形盒中盘旋的时间可忽略不计形盒中盘旋的时间可忽略不计质子在电场中运动时，不思索磁场的影响。质子在电场中运动时，不思索磁场的影响。 Sd高频电源高频电源导向板导向板B核反响方程为核反响方程为HeNHO4213711168解：解：12 2设质子加速后最大速度为设质子加速后最大速度为v v， q

32、vB=mv2 /R质子的盘旋周期质子的盘旋周期 T=2R/v= 2mqB高频电源的频率高频电源的频率 f=1/T= qB2m质子加速后的最大动能质子加速后的最大动能 Ek= mv2/2设质子在电场中加速的次数为设质子在电场中加速的次数为n，那么，那么 Ek=nqU又又 t=nT/2可解得可解得 U= BR22t3在电场中加速的总时间为在电场中加速的总时间为 t1=2nd/v在在D形盒中盘旋的总时间为形盒中盘旋的总时间为 t2= nR/v故故 t1/ t2 =2d /Rd时，时，t1可忽略不计。可忽略不计。在D型盒两窄缝间的运动可视为初速为零的匀加速直线运动 2 2如图如图41-A841-A8所

33、示，匀强电场所示，匀强电场E E的方向竖直向下，匀强磁场的方向竖直向下，匀强磁场B B的方向的方向垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴M M、N N、P P进入该区进入该区域中，域中，M M进入后能向左做匀速运动，进入后能向左做匀速运动，N N进入后能在竖直平面内做匀速进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动，圆周运动，P P进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，那么三个进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，那么三个油滴的质量关系是油滴的质量关系是( )( )A Am mm mm mB Bm mm mm mC Cm mm mm mD Dm mm mm

34、m图41-A8A mMgmNgmPg=mNgvvqEqEqEqvBqvBmmm3 3带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场场，这种磁场为偏转磁场. .以下说法错误的选项是重力不计以下说法错误的选项是重力不计( )( )A.A.欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场 ,8,8B.B.欲把动能一样的质子和欲把动能一样的质子和粒子分开，只能采用偏转电场粒子分开，只能采用偏转电场 ,

35、22,22C.C.欲把由静止经同一电场加速的质子和欲把由静止经同一电场加速的质子和粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用 D.D.欲把初速度一样而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用欲把初速度一样而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用,10,10C在电场中偏转： 在磁场中偏转 Lrr=mv0/qBEK=mv2 /2=(mv)2/2m mmEmvk2mqmELBqrk2Lsin11H42He=1/1qU=mv2 /2qmmqUmv2Sin=L/r=qBL/mv0 q/mv0 q/mtan=vy/v0=at/v0=qEL/mv02 q/

36、mv02 q/m 22LsinmqmqULBqr4如下图，虚线框中存在匀强电场如下图，虚线框中存在匀强电场E和匀强磁场和匀强磁场B，它们相互正交或平行有一个带负电的小球从该它们相互正交或平行有一个带负电的小球从该复合场上方的某一高度处自在落下，那么，带电复合场上方的某一高度处自在落下，那么，带电小球能够沿直线经过以下的哪些复合场区域小球能够沿直线经过以下的哪些复合场区域 CDmgqvBqEmgqE4题题. CDBqEqvBmgmg. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .B BqvBqEA 21,35 5、如下图，有一带电小球

37、，从两竖直的带电平行板上方某高度处、如下图，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自在落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，那么小球经过电场、自在落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，那么小球经过电场、磁场空间时磁场空间时 ( ) A能够做匀加速直线运动能够做匀加速直线运动 B一定做曲线运动一定做曲线运动 C只需重力做功只需重力做功 D电场力对小球一定做正功电场力对小球一定做正功Bvq Eq vBmg6 6如下图，第四象限内有相互正交的电场强度为如下图，第四象限内有相互正交的电场强度为E E的匀强电场与磁感应强度为的匀强电场与磁感应强度为B1=0B1=025T25T的匀强磁的匀强磁场，

38、第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里、磁感应强度为场，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B B：的匀强磁场，磁场的下：的匀强磁场，磁场的下边境与边境与x x轴重合质量为轴重合质量为m= m= 10-10kg10-10kg、带电量、带电量q= +1q= +110-6C10-6C的微粒以速度的微粒以速度v=1v=1103m103ms s从从y y轴轴上的上的M M点开场沿与点开场沿与y y轴正方向成轴正方向成6060 角的直线匀速运动，经角的直线匀速运动，经P P点进入处于第一象限内的匀强磁场区点进入处于第一象限内的匀强磁场区域一段时间后，小球经过域一段时间后，小球

39、经过y y轴上的轴上的N N点并与点并与y y轴正方向成轴正方向成6060角的方向进入第二象限角的方向进入第二象限M M点的坐标点的坐标N(0N(0，一一l0)l0)，N N点的坐标为点的坐标为(O(O，30)30)，不计粒子的重力，不计粒子的重力，g g取取10m10ms2s2求：求：(1)(1)第四象限内匀强电场的电场强度第四象限内匀强电场的电场强度E E；(2)(2)第一象限内匀强磁场的磁感应强度第一象限内匀强磁场的磁感应强度B2B2的大小；的大小； (3)(3)第一象限内矩形匀强磁场区域的最小面积第一象限内矩形匀强磁场区域的最小面积SminSmin。43(1)(1)第四象限内匀速运动第

40、四象限内匀速运动vqEqvBqvB=qEE=vB=250N/C3030方向与方向与y轴负方向成轴负方向成30mRDP2 . 060sin22min150330351mAPDPsqvB2=mv2/R(2)B2=0.375(T)PDACmRAP303)60cos1 (3)20cm20cmR3030tan30=R/20R=20tan30m153cm332040cm17、在场强为、在场强为B的程度匀强磁场中，一质量为的程度匀强磁场中，一质量为m、带正电、带正电q的小球在的小球在O静止释放，静止释放，小球的运动曲线如下图知此曲线在最低点的曲率半径为该点到小球的运动曲线如下图知此曲线在最低点的曲率半径为该

41、点到x轴间隔的轴间隔的2倍，倍，重力加速度为重力加速度为g求：求：(1)小球运动到恣意位置小球运动到恣意位置P(x，y)的速率的速率v (2)小球在运动过程中第一次下降的最大间隔小球在运动过程中第一次下降的最大间隔ym. 3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为当在上述磁场中加一竖直向上场强为EEmg/q的匀强电场时，小球从的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率静止释放后获得的最大速率vm洛伦兹力不做功，由动能定理得洛伦兹力不做功，由动能定理得 212mgy=mv2=gyv设在最大间隔设在最大间隔ymym处的速率为处的速率为vm vm mm2=gyvm2R= y2m222m gy =q B

42、小球运动如下图，由动能定理得小球运动如下图，由动能定理得 2mm12qE-mgy =mv2mmqB+mg-qE=mRvvm2R=y2m=qE-mgqBvqvmBmgqEqvmB-mg=mvm2/RmgqvmBvmaavm8如下图，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿程度方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的程度匀强磁场一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线关于带电小球的运动，以下说法中正确的选项是( )AOAB轨迹为半圆B小球运动至最低点A时速度最大，且沿程度方向C小球在整个运动过程中机械能守恒D小球在A点时遭到的洛伦兹力与重力大小相等xyOABCBCBmgvqvB8、

43、如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右衔接发射质量为m、电量为+q、速度一样、重力不计的带电粒子在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压不思索极边缘的影响。知t=0时辰进入两板间的带电粒子恰好在t0时辰经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为知量。不思索粒子间相互影响及前往板间的情况1求电压U的大小。2求t0/2时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。3何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。图甲图乙图甲图乙0UEl1 1 Eq

44、ma201122lat2020mlUqt2 2 分开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 vy=at0/2分开电场时的速度大小为 v 22xyvvv2vBvqmR052mlRqBt3 3 2t02t0时辰进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短时辰进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短 0yvat0tanyvv4min14tTmin2mtBq 2 图甲vRvy9 91616分如图，在分如图，在xOyxOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为为B B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y-y方向

45、、电场强度为方向、电场强度为E E的匀强电场。从的匀强电场。从y y轴上坐标轴上坐标为为a a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y+y方向成方向成3030-150-150，且在，且在xOyxOy平面内。结果一切粒子经过磁场偏转后都垂直打到平面内。结果一切粒子经过磁场偏转后都垂直打到x x轴上，然后进入第轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。知带电粒子电量为四象限的匀强电场区。知带电粒子电量为+q,+q,质量为质量为m,m,重力不计。重力不计。1 1确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。确

46、定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。2 2一切经过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值。一切经过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值。3 3从从x x轴上轴上x= x= 点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y y轴上轴上y=-by=-b的点，的点，求该粒子经过求该粒子经过y=-by=-b点的速度大小。点的速度大小。a) 12(x a O y 30 301 1设速度设速度v v粒子与粒子与y y轴夹角轴夹角，垂直到达，垂直到达x x轴上满足：轴上满足： a=RsinRmvqvB2sinmqBamqBRv当当=90=90mqBavm

47、inR R9 91616分如图，在分如图，在xOyxOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为为B B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y-y方向、电场强度为方向、电场强度为E E的匀强电场。从的匀强电场。从y y轴上坐标轴上坐标为为a a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y+y方向成方向成3030-150-150，且在，且在xOyxOy平面内。结果一切粒子经过磁场偏转后都垂直打到平面内。结果一切

48、粒子经过磁场偏转后都垂直打到x x轴上，然后进入第轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。知带电粒子电量为四象限的匀强电场区。知带电粒子电量为+q,+q,质量为质量为m,m,重力不计。重力不计。1 1确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。2 2一切经过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值。一切经过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值。3 3从从x x轴上轴上x= x= 点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y y轴上轴上y=-by=-b的点，的点，求该粒子经过求该粒子经过y=-by=

49、-b点的速度大小。点的速度大小。a) 12(x a O y 30 30R R2 2最长时间对应粒子初速度与最长时间对应粒子初速度与y y轴正方向夹角轴正方向夹角3030 ，转过，转过150 150 21801501Tt最短时间对应粒子初速度与最短时间对应粒子初速度与y y轴轴负方向夹角负方向夹角3030 ，转过，转过30302180302Tt5:21tt301509 91616分如图，在分如图，在xOyxOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为为B B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y-

50、y方向、电场强度为方向、电场强度为E E的匀强电场。从的匀强电场。从y y轴上坐标轴上坐标为为a a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y+y方向成方向成3030-150-150，且在，且在xOyxOy平面内。结果一切粒子经过磁场偏转后都垂直打到平面内。结果一切粒子经过磁场偏转后都垂直打到x x轴上，然后进入第轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。知带电粒子电量为四象限的匀强电场区。知带电粒子电量为+q,+q,质量为质量为m,m,重力不计。重力不计。1 1确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。2 2一切经过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值。一切经过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值。3 3从从x x轴上轴上x= x= 点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y y轴上轴上y=-by=-b的点，的点，求该粒子经过求该粒子经过y=-by=-b点的速度大小。点的速度大小。a) 12(x a O y 30 303 3 粒子射出时与y轴负方向夹角 aRR) 12(cosaRsin45aR2mqBamqBRv20到达y轴速度