B05-直线定向

1、4.3 直线定向 定义：为了确定地面上两点之间的相对位置，除了量测两点之间的水平距离外，还必须确定该直线与一基本（标准）方向之间的水平角，这项工作称为直线定向。 一、标准方向 1真子午线方向（真北方向） 包含地球南北极的平面与地球表面的交线称为真子午线。过地面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。指向北方的一端简称真北方向，指向南方的一端简称真南方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。 2磁子午线方向（磁北方向） 磁子午线方向是磁针在地球磁场作用下，磁针自由静止时其轴线所指示的方向。指向北方的一端简称磁北方向，指向南方的一端简称磁南方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 高斯平面直角坐

2、标系中，坐标北方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。 在同一投影带内，各点的坐标北方向是彼此平行的。 在工程中常用坐标北方向为标准方向。3轴子午线方向轴子午线方向（坐标北方向）坐标北方向）磁偏角：磁偏角：地面上同一点地面上同一点真、真、磁子午线之间的夹角，叫磁磁子午线之间的夹角，叫磁偏角。偏角。 东东 偏：偏：磁子午线偏真子午磁子午线偏真子午线以东为东偏；线以东为东偏；（正）（正）西西 偏：偏：磁子午线偏真子午磁子午线偏真子午线以西为西偏；线以西为西偏；（负）（负）2 2、当坐标北方向在真当坐标北方向在真子午线子午线以以东，称为东偏，东，称为东偏，为正。反为正。反之称为西偏，之称为西偏，为

3、负。可见为负。可见在中央子午线上，真在中央子午线上，真子午线子午线与坐标北方向重合，其他地与坐标北方向重合，其他地区不重合，两者的夹角即为区不重合，两者的夹角即为。二、方位角与象限角 定义：从直线起点的基本方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其取值范围是0360。1. 方位角 由真子午线北端起算的方位角称为真方位角(用A表示) 由磁子午线北端起算的方位角称为磁方位角(用Am表示) 由轴子午线(坐标纵轴)起算的方位角称为坐标方位角(用表示)。 基本方向基本方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向( (真子午线方向真子午线方向) ) 真方位角真方位角A

4、 A 天文或陀螺仪测定天文或陀螺仪测定磁北方向磁北方向( (磁子午线方向磁子午线方向) ) 磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴( (轴子午线方向轴子午线方向) ) 坐标方位角坐标方位角 坐标反算而得坐标反算而得简称：方位角简称：方位角方位角测量 真方位角可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定。 磁方位角可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向。 坐标方位角由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。 0180反正练习 已知A点的子午线收敛角为+3，过A点的磁子午线方向位于真子午线方向的西侧，磁偏角为21，AB直线方向的坐标方位角是1

5、2530。求：AB直线的真方位角和磁方位角。解：A = + = 12530+(+3)= 12533Am = A-=12533-(-21)= 125542.正、反坐标方位角 XYABABBAAB例例1 1已知已知 CDCD= 78= 7820202424， JKJK=326=32612123030， 求求 DC DC ， KJKJ：解：解： DCDC=258=25820202424 KJKJ=146=146121230303. 坐标方位角的推算 2321 212 18023432 323 1803 右角右角左角左角归纳出坐标方位角推算的一般公式为： 前后 180左 后 左 180 前后 180右 前360，应减去360；前00和和Y YB B-Y-YA A00，坐，坐标方位角计算公式与上式相同标方位角计算公式与上式相同2.2.当当ABAB直线位于第直线位于第象限时，即象限时，即X XB B-X-XA A000，坐，坐标方位角计算公式为：标方位角计算公式为： ABAB= arctan +180= arctan +180BABAYYXX3.3.当当ABAB直线位于第象直线位于第象限时，即限时，即X XB B-X-XA A00和和Y YB B-Y-YA