金属线胀系数的测定实验报告

1、实验 5金属线胀系数的测定测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样， 有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。一、实验目的1. 学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。2. 测量金属杆的线膨胀系数。二、实验原理一般固体的体积或长度， 随温度的升高而膨胀， 这就是固体的热膨胀。 设物体的温度改变t 时，其长度改变量为L , 如果t 足够小，则t 与L 成正比，并且也与物体原长 L 成正比，因此有LL t（ 1）式

2、（ 1）中比例系数称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1时物体的伸长量与它在0时长度之比。设在温度为0时，固体的长度为L0 , 当温度升高为 t 时，其长度为 Lt ，则有(LtL0 ) / L 0t即LtL0 (1t )（2）如果金属杆在温度为t1 ， t 2 时，其长度分别为L1 ， L 2 ，则可写出L1L0 (1t1)（ 3）L2L0 (1t 2 )(4)将式（ 3）代入式（ 4），又因 L1 与 L2 非常接近，所以， L2 / L1 1, 于是可得到如下结果：L2L1（ 5）L1(t 2t1)由式（ 5），测得 L1 ， L 2 ， t1 和 t2 ，就可求得值。三、仪器介

3、绍（一）加热箱的结构和使用要求1. 结构如图 5-1 。供参考2. 使用要求（ 1）被测物体控制于 8 400mm 尺寸；（ 2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动；（ 3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在 0.20.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零） ；（ 4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。（二）恒温控制仪使用说明面板操作简图，如图5-2 所示。图 5-21. 当电源接通时，面板上数字显示为 FdHc，表示仪器的公司符号，然后即刻自动转向 A X X .X表示当时传感器温度，即t1 。再自动转为 b. （表示等待设定温度）。2.

4、按升温键，数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值，最高可选80 .3. 如果数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键，直至达到设定值。供参考4. 当数字达到设定值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频闪与加热速率成正比。5. 确定键的另一用途是可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。6. 实验者如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。四、实验步骤1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。2.测出金属杆的长度L1 (本实验使用的金属杆的长度为400mm) ，使其一端与隔热顶尖紧密接触。3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触

5、，记下此时千分表的读数 n1 。4.接通恒温控制仪的电源，先设定需要加热的值为30 ，按确定键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。注视恒温控制仪，每隔3读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数t2 ，t3 ， ， tn ， n2 ， n3 ， ，nn ， n2 ， n3 ， ， nn ， n2 ， n3 ， ， nn 记在表格里。（其中 nn =（ nn + nn ） /2）5.显然，金属杆各时刻上升的温度是 t2 - t1 ，t3 - t1 ， ，tn - t1 ，相应的伸长量是 n2 - n1 ， n3 - n1 ， ， nn - n1 ，则式（ 5）可表示为nn

6、n1 = L1(tnt1)即nnn1n（6）L1 (t nt1 )L1 t由此可知，线膨胀系数是以 nn - n1 为纵坐标、以 tn - t1 为横坐标的实验曲线的斜率。把各测量值填入下表， 作 nn - n1 与 tn - t1 的曲线（即 n 与 t 曲线），先算出L1 ，再求出 。另外还可根据式（ 6）来计算出 。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对 n 进行处理。五、实验数据TnNn供参考mm六、数据处理1.图像法根据实验数据作出n 与t 曲线如下图所示因 R20.9991 ,故数据正相关相关性很高。可得L1 =0.0046mm/ ，又因 L1 =400mm求得0.00460.0

7、0461.15 10 5 /L14002.逐差法n1n5n10.089n2n6n20.0933n3n7n30.09295n4n8n40.09565nn1n2n3n40.09272544ni ) 2(n3nAi12.76 10n B 0.001mm41u nn2AnB22.93 10 3同理求得t20， t A0根据查得的tB0.2 求出 u t供参考u tt 2AtB20.2根据式（ 6），则n 1.159 10 5 /L1 turu( ln)2 u2n( ln) 2 u2t ，其中ln1， ln1ntnntt代入数据求得 ur3.1610 4uur3.6623 10 9u(1.15910 53.6623 10 9 ) /则(1.15910 53.662310 9)/ur0.0316%七、误差分析两种方法所测得的结果几乎一致，而逐差法中ur3.16 10 4 ，数量级很小。故而误差在允许范围内。产生误差的原因： 1.在读取数据时的读数误差。2.仪器本身存在的误差。八、注意事项1.在测量过程中，整个系统应保持稳定，不能碰撞。2.读取 tn