测电源电动势和内阻学案

1、电学实验专题（四）-测电源电动势和内阻的方法一、近六年全国新课标高考物理实验考点分析通过对5年全国卷的试卷分析，电学实验题是高频考点，主要有“测电阻”、“测电源电动势和内阻”、“电表的改装”等等。关于电源电动势和内阻的测量的方法的一些常用测量方法归类分析：二、常用测量方法1 .利用电流表和电压表来测量电路图：有两种连接方式，如图1所示电流表内接法和如图2所示的电流表外接法。图1图2E I2U1 I1U2E U111rE - I1E U212r -U1 U2- r I 2 I1原理：闭合电路欧姆定律E U Ir ,改变外电阻R,就能测得U、I的数据，利用两组数据代入公式可求得 E、r的数值，但误

2、差较大，通常 利用多组数据作出U-I图象来求解。误差：利用如图1所示的电路测量时，r测r真E测E真；利用如图2所示的电路测量时，r测 r真E测 E真。变式一：没有电压表，利用小量程的电流表和定值电阻改装成电压表。在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中， 备有下列器材：干电池（电动势E约为1.5V, 内电阻r约为1. 0Q）;电流表G （满偏电流3. 0mA,内阻Rg=10Q）;电流表A （量程00. 6A, 内阻约为0. 5Q）;滑动变阻器R （020Q, 10A）;滑动变阻器R '（0100Q, 1A）;定值电阻 R3=990Q;开关和导线若干。（1）为了能准确地进行测量，也为了操

3、作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 。 （填写数字代号）（2）请画出实验原理图。解析：由闭合电路欧姆定律E U Ir可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表 G的内阻已知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻 R3串联改装成一个电压表。为了减少误差，滑动变阻器应选R,设计实验原理图如图4所示。分别测两组电流表G和A的读数，则有：E =1的(m+/)+ Uji + Q£=凤十我/十亿12+,卓y (&一鼠儿/禺+五/心一可得：E =,二j +的一1©一 1的狐+ 1他一-A?1此方法能准确地测量出电源的电动势和内阻，无系统误差。变式

4、二：没有电压表，利用已知内阻的电流表代替电压表来测电压。用一块内阻已知的电流表和一块内阻未知的电流表可以测量内阻较大的电源的电动势和内电 阻，其电路原理图如图5所示。设Ai的内电阻为R0,假设两电流表的总量程略大于所在回路的 电流，若Si闭合，S2断开时，电流表Ai的示数为Ii,则有：E 二1(%+/),若Si闭合，S2闭合时，电流表的示数为(和1；，则有：'''E IiRo (11 12)r ,联立以上两式可得电源的电动势和内电阻分别为：=, r=/二匕此方法亦能准确地测量出电源的电动势和内阻，无系统误差。2.利用一只电流表和电阻箱来测量电路图：如图6所示。R v图6

5、IiRiI2R2I2R2(R2 R)I/2Ii 12IiRi原理：由闭合电路欧姆定律E I(R r)0改变电阻箱的阻值R就能得到R、I数据，利用两组数据就能求得E、r,或利用多组数据作图象来求解3.利用一只电压表和电阻箱来测量电路图：如图7所示。E UiE U2(R R)UiU2 SR(U2 Ui)RQUR U2R原理：由闭合电路欧姆定律E=b + 抵尸。改变电阻箱的阻值R就能得到R、U数据，利用两 A组数据就能求得E、r。但误差较大，通常利用多组数据作出 U-I图象来求解。误差：r测r真E测E真(2)、高考题分析(2013全国卷I )23. (8分)某学生实验小组利用图电阻“ 1K”挡内部电

6、路的总电阻。使用的器材有:多用电表；电压表：里程5V,内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5k Q导线若干。(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和三、练习巩固(1)、常用测量方法归纳(填写下表)方法伏安法伏阻法安阻法画出 电路原理 表iA式r测r真E测E真r测r真E测E真频| r真E测E真r测 rME测E真图(a)回答下列问题：（1）将多用电表挡位调到电阻“1K ”挡，再将红表笔和黑表笔 ,调零点（2）将图（a）中多用电表的红表笔和 （填“1”或“2）端相连，黑表笔连接另一端。（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多角电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图所示。多用电表和电压表的

7、读数分别为 kQ和 V 。（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为 12.0kQ和4.00 V。从测量数据可知，电压表的内阻为 kQ。（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电 流表和一个电阻串联而成的电路，如图（d）所示。根据前面的实验数据计算可 得，此多用电表内电池的电动势为 V,电阻“ 1K”挡内部电路的总电 阻为 kQ。请分析：这道题你觉得应该是在上面的哪种原理方法上来命题的？（2014全国卷I ）23.（9分）利用如图（a）所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器 材有：待测电源，电阻箱R （最大阻值999

8、.9 ）,电阻Ro （阻值为3.0 ）,电阻Ri （阻值为3.0 ）,电®R% -a 1& rii/待测电源S图（a）流表 A （量程为299mA,内阻为Ra 6.0 ）,开关S。实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S; 多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;_. i i一一 以；为纵坐标，R为横坐标，作R图线（用直线拟合）求出直线的斜率k和在纵轴上的截距bo回答下列问题：（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则 ；与R的关系式为(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R 3.0时电流表的示数如图(b)所示，读 出数据，完成下表。答：,k

9、 =A 11,截(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率R1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077I 1/A 16.998.0010.011.011.913.0品巨b=A 1。(4)根据图线求得电源电动势E =V ,内阻r = 请分析：这道题你觉得应该是在上面的哪种原理方法上来命题的?(3)、模拟题练习1、现有一种特殊的电池，它的电动势 E约为9V,内阻r约为40Q,已知该电池允许输出的最大 电流为50mA,为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，

10、对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围09999Q, R0是定值电阻，可防止操作不当损坏电池，起保护电路的作用。(1)实验室备有的定值电阻 R0有以下几种规格:A. 10Q 2.5 W B. 100Q 1.0 W 本实验应选哪一种规格？答(2)该同学接入符合要求的 R0后，闭合开关K,调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，计录 多组数据，作出了如图乙所示的图线。则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为V,内阻r为 Qo2、在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材:A.干电池(电动势约为1.5 V,内阻小于1.5 Q)B.电流表G(满偏电流2 mA,内阻10 Q)C.电流表

11、A(00.6 A,内阻约0.1 Q)D.滑动变阻器R1(020 Q 10 A)E.滑动变阻器R2(0100 Q 1 A)F.定值电阻R3=990 QG.开关、导线若干(填写序号).(1)为方便且能较准确地进行测量，应选用滑动变阻器请在所给虚线框内画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路原理 图.；(3)某同学根据他设计的实验测出了6组11(电流表G的厅P12345611/mA1.401.361.351.281.201.07I2/A0.100.150.230.250.350.50示数)和12(电流表A的示数)，请在如图所示的坐标纸 上作出I1和I2的关系图线.(4)根据图线可

12、得，被测电池的电动势为 V 内阻为 Q.3、根据闭合电路欧姆定律，用图所示电路可以测定电池的电动势和内电阻.图中R0两端的对应电压为U12,对所测得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的.根据实验数据在R坐标U12系中描出坐标点，如图所示.已知 R0=150 Q请完成以下数据分析和处理.(1)图中电阻为 Q的数据点应剔除;，一.1、，一、(2)在坐标纸上回出URR关系图线；(3)图线的斜率是(V 1 - Q1),由此可得电池电动势 E=V4、(1)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别 为 cm 和 mm.(2)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的

13、电动势和内阻，实验原理如图甲所示， 其中，虚线框内为用灵敏电流计 G改装的电流表A, V为标准电压表，E为待测电池组，S为开 关，R为滑动变阻器，Ro是标称值为4.0 Q的定值电阻.已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100 4 内阻rg=2.0 kQ,若要改装后的电流表满偏 电流为200 mA,应并联一只阻值为 Q (保留一位小数)的定值电阻Ri；根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；某次实验的数据如下表所示:测量次数12345678电压表V读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表A读数I/mA220140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实

14、验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻=Q （保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是一该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响， 用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值 几乎相同，但内阻的测量值总是偏大.若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是.（填选项前的字母）A.电压表内阻的影响B.滑动变阻器的最大阻值偏小C. Ri的实际阻值比计算值偏小D. Ro的实际阻值比标称值偏大（2）、局考题分析答案（2013全国卷I ）【答案】短接1（3）15.0 3,60（4）山/5

15、刈X） 110【解析】（D万用表使用的第一步就是要矩接调零所以该空中应该埴矩接Q）万用表的电流方向 是飞13黑出”所以红表笔接万用表在io到is之间需要估谈T立所以读成is om，电压表 读数应精确读到小数点后一位，估读到小额息后利位，所以读额为3-gVffl由于滑线变阻器的电阻调 为零，所以万用哀的愫麴即为电压表的内阻区=12043）万用表的中值电阻为LS-OQ,即万用 表的内限为K *=50皿斫以由闭合电路欧据定律可知/二口+导式内内.8V。难度中等偏上j第 %问;难中【考点定位】万用表的原理和读勤电压表的读数中值电阻闭合电路欧姆定律（2014全国卷I ）参考答案：1RaRbI ERRaR

16、a RR11或：I 0.110 , Q 9.09。(3) k= 1.0 A 1 Q 1 ,截品巨 b= 6.0 A(4) E= 3.0 V,内阻 r= 1.0 Q。 IsirI 患un:D比较合适.（2）由于没有电压表，给定的电流（3）、模拟题练习答案1、（共 7 分）.（1） C （3 分），（2） 10 （2 分）、41.7 （2 分）2、解析：（1）为了便于调节，滑动变阻器的阻值不能太大，选择表G可与定值电阻R3串联作电压表使用；（3）根据数据描点迹即可；（4）电流表G的示数与定值电阻 R3和电流表G的内阻之和的乘积表示路端电压， 所以Ii I2图线的纵截距与 R3与电流表G的内阻之和的

17、乘积即为电池的电动势E = 1.48X 10 3X (990 + 10)V = 1.48 V ; Ii I2图线的斜率的绝对值与AIi=IaI21x (R3+g)= 0.80 Q .答案：(1)D(2)如图甲所示.(3)如图乙所示.R3和rG之和的乘积即为电池的内阻乙(4)1.48(1.47 1.49) 0.80(0.70 0.90)3、解析：(1) 80.0在图线以外较远，故应剔除。(2)连线时应使图线过尽量多的点。(3)根据闭合电路欧姆定律有eUE(R0 rX R),有Roi i1 R (R0 rX)，由图线求的斜率是U12RoExRoEx R0 rXi0.00444,由公式求的斜率是r

18、£求得电动势为1.50V。4、(1)60.10 4.20(2)1.0如图所示1.66充分利用已测得的数据CD解析金属杆的长度通过毫米刻度尺读出来，毫米刻度尺读数时要读到最小刻度的下一位，即要有估读数 位，如图甲所示，读数为 60.10 cm,其中最后一个 0”为估读数；金属杆的直径通过游标卡尺读出来，游标卡尺的读数是主尺读数加上游标尺的读数，注意没有估读，如图乙所示，读数为:4 mm + 10X 0.02 mm = 4.20 mm.解析由串、并联电路的特点可得:Igrg100X 10 6x 2.0x 103RIaIg200X 10 3 100X 10 6 1.0 0从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出;AUU1-U5 U2-U6 U3-U7U4-U8DE U = I(r 内+ R0),则一 AU = AI(r 内+ R。)，所以(r 内+ R。)= 一 = =一AII 5 - 1116 1217I