固体物理期末考试试卷

1、 an固体物理期末考试试卷臼固体物理期末考试试题物理系年级一一班 课程各称：固体物理 共1页 学号： 姓名：填空（20分，每题2分）1，对品格常数为。的SC晶体,与正格矢K=ai+2qj+2ak正交的倒格予品面族 的面指数为（）,其面间距为（）.2 .典型离子晶体的体积为/最近邻两阂子的距离为此 晶体的格波数 目为（，长光学波的（）波会引起离子晶体宏观上的极化，3 .金刚石晶体的结合类型是典型的（）晶体，它有（）支格波.4 .当电子迪受到某一品血族的强烈反射时，电子平行于吊面岐的平均速 度（）零，电子波矢的末端处在（）边界上.工两种不同金属接触后，费米传级高的带（）电.对导电有贡献的是（）的电

2、子.二侬分）1 .证明立方品系的晶列从n与晶而族正交.2 .设品格常数为“，求立方品系密物指数为 w 的晶面族的面间跖.3 .（25分）设质量为胆的同种原子组成的一维双原子分子链，分子内部的力系数为以 分子间相邻原子的力系数为K，分子的两原子的间距为4晶格常数为a1 .列出原子运动方程一2 .求出格波的振动谱（力.4 .（30分）对于品格常数为“的SC晶体1 .以紧束缚近似求非简并s态电子的能带.2,画出第一思渊区布方向的能带曲线,求出带宽,3.当电子的波矢上“讣Zj时，求导致电子产生布拉格反射的前面.族的面指数.（试遨笳答卷上交）答案，填空（20分，每题2分）1,对晶格常数为以的SC晶体.与

3、正格矢公皿十2加2d正交的倒格子晶面族2衣的面指数为（122 ）,其面间距为（五）.2 .典型离子晶体的体积为K 最近邻的离子的扣:离为R,晶体的格波数 3V目为（产），长光学波的（纵）波会引起热子晶体宏观上的极化.3 .金刚石晶体的结合类型是典型的（共价结合）晶体，它有（6 ）支格波.人当电子遭受到某一品向族的弼赳反射时，电子平行于晶血族的平均速 度不为）零，电子波矢的末端处在（布里渊区）边界上.5.两种不同金属接触后，费米能级高的带（正）电.对导也有贡献的是（费米 面附近）的电子.二（25 分）S L i殳d为晶面族"身）的面间即为,为单位法矢盘，根据晶ifii族的定义, 晶面族

4、伍W将。、瓦c分别截为阳讣M等价，即<i n=« cos （fl , n）=tfcos （a.吟二hd,b nb cos （b r ji）=cos （b , n）=kd,c = c cos （c , ）= "OS （c , ）=Id ,于是有，匹芭，小nw ai+ a J + a kd_=a （h i 十kj 十，A）.（）其中，无分别为平行于、"，三个坐标舶的单位矢量.而品列 小刈的方向矢量为R = ha i + k。j 十加 k=00 i +火，+/ A ）.种”1）、（2）两式得d二a： H,即与A平行.因此品列依H与晶面缶妙）正交.2.立方品系密勒指

5、数为（M7）的晶ifil族的面间距_ 2a _2乃_ a© 国侬1 h至i + k红j + 1生kJ，/+卜4一a a a三（25分）自 6,In 2nnt原子运动方程IK = A小) on叫i = Be-，L 1. 格 波 的 振 动 谱 =朦心-除寸划1四.(30分)1. 紧束缚近似非简并 S 态1 11 T的语带 Et (A) = E? -C< - 2J,(cosk ,a 十cos九。十 coM：a)2.第一布里洲区/0方向的能带曲线口划方向的能带曲线带宽为&A e-号g”) = 02. 2.将hi+n，带入2.得到2万.2/r .ft丁 7,，由此可知，导致电子

6、产生布拉格反射的晶面族的面指数分别为(100), (010)和CLIO).体物理学期末考试卷填空题(共30分，每题3分)1 .固体结合的四种基本形式为：2 .共价结合有两个基本特征是：和 03 .结合能是指：4 .晶体中的 表示原子的平衡位置，晶格振动是指 在格点附近的振动。5 .作简谐振动的格波的能量量子称为,若电子从晶格获 得q能量，称为，若电子给晶 格q能量，称为 o6 . Bloch定理的适用范围(三个近似)是指：、7 .图1为固体的能带结构示意图，请指出图(a)为，图(b)为 ,图(c)为8 .晶体缺陷按范围分类可分为9 .点缺陷对材料性能的影响主要为：10 .扩散是物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程，扩散从微 观上讲,实际上是 02 .简答题（共10分，每题5分）1 .在研究晶格振动问题中，爱因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么？2 .在能带理论中，近自由电子近似模型和紧束缚近似模型的物理思想是什 么？3 .计算题（共60分，每题10分）1 .证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是 体心立方。2 .证明：倒格子矢量垂直于密勒指数为的晶面系。3 .证明两种一价离子（如NaCl）组成的一维晶格的马德隆常数为：a = 21n24 .设三维晶格的光学振动在q=0附近的长波极限有求证：频率分布函数为5 .