关于数学选修2-1真题及解析分析Ⅲ

1、关于数学选修2-1真题及解析分析田单选题（共5道）1、 ABC勺外接圆白圆心为O,半彳全为1,若“+1:二诟，且南Af(x)=exBf(x)=x3Cf(x)=lnxDf(x)=sinx则向量点在向量彳？方向上的投影为（）2、在正方体 ABCD-A1B1C1D1, BC1与平面BB1D1而成的角是（）A90°B60°C45D30°3、卜列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线4、质点M的运动方程为s = 2t22,则在时间段2,2 + At内的平均速度 为（）.A8+ 2 tB4+ 2 A tC7+ 2 A tD8+2At5、方程C+d=i表示的

2、图形是()I rl I clA 一条直线B两条平行线段C一个正方形D一个正方形(除去四个顶点)填空题(共5道)6、已知直线上，平面比，直线 m平面炉，有下面四个命题：a "产=£ Im ar，产今岂"m £ /m=a，尸；£ ±m=>« "吕 其中正确命题序号是.7、设定义域为x1 , x2的函数y=f (x)的图象为C,图象的两个端点分别 为A、B,点。为坐标原点，点M是C上任意一点，向量低=(x1, y1),陶=(x2, y2), “i= (x, y),满足 x=入 x1+ (1-入)x2 (0<

3、入 < 1),又有向量=入|. + (1-入) b,现定义“函数y=f (x)在x1 , x2上可在标准k下线性近似”是指|而|&k 恒成立，其中k>0, k为常数.根据上面的表述，给出下列结论：A、B、N三点共线；直线MN的方向向量可以为|；= (0, 1);“函数y=5x2在0 , 1上可在标准1下线性近似”；“函数y=5x2在0 , 1上可在标准彳下线性近似”.其中所有正确结论的番号为.8、将正方形沿对角线即折成直二面角，给出下列四个结论：AC±B ;/日与E5所成角为161r :？为正三角形；与平面26日 所成角为60;。其中正确的结论是（填写结论的序号）

4、9、正方体&COT3G2中，二面角的余弦值为.10、曲线 x2+ay+2y+2=0经过点（2, -1 ）,贝U a=.1-答案：tc解：由于痴+套=而 由向量加法的几何意义，。为边BC中点，因为 ABC 的外接圆的圆心为o,半彳全为1,所以= ilci =1,三角形应该是选A.以BC边为斜边的直角三角形，斜边 BC=2AO=2直角边AB轲，所以/ ABC=30则向量£在向量获方向上的投影为|BA|cos30=B X? = 0,故I Mi.2-答案：tc解：连接A1C1, B1D1,交于点O,连接OC1 BQ贝U OC也平面BB1D1D / OBC1为BC1与平面BB1D1所成

5、的角= OC1=BC1, . ./OBC1=30即BC1与平面BB1D1D2所成的角是30。故选D.3-答案：D4-答案：A5-答案：tc22解：x>0, y>0,方程二二=1 为 x+y=1 Ixl lyl>0, y< 0,方程二匕=1 为 x-y=1 ;ixi lyix<0, y>0,方程六片=1 为-x+y=1 ； x<0, y<0,方程言+=1 为-x+-y=1 : iyi方程£+d=1表示的图形是个正方形(除去四个顶点).故选：D.1-答案：试题分析：本题考查直线与平面垂直的判定与性质，直线 C ± 平面仪,B /尸

6、=£，产±R1对；值，产，工时直线与平面向可能平 行，也可能线在面内，直线，与直线昭关系不确定，错；/ m I，=> ml 2 =s巴对；由£ 不能得出I，尸，故也不能有a /，错.2-答案：由“尸入g + (1-入)电，得如-加=入(次-加),即n=入血故成立；:向量m|= (x1, y1),立：=(x2, y2),向量，h=入+ + (1-入)显向量面的横坐标为入x1+(1-入)x2(0< X < 1), ,.<!= (x, y),满足 x=入 x1+ (1-入)x2(0(人<1),.MN/y轴.直线MN勺方向向量可以为|=二(0

7、, 1),故成 立对于函数y=5x2在0 , 1上，易得A (0, 0), B (1, 5),所以M( 1-入，5 (1-入) 2), N (1-入，5 (1-入)，从而|向|二画百两 一 F=5ht L/0匕故函数y=5x2在0, 1上可在标准彳下线性近似”，故成立，不成立，故答案为：3-答案：法1建立空间直角坐标系，通过计算可得正确的结论为号/"'一刁 (4-' ijxT1/。J,、 代 法2,如右图，将空间四边形放置到正方体中，由,小二二峰三垂线定理知正确；由异面直线所成角知，AB与CQ所成角即直线 即 与白所成角，因蹬为正三角形，故E产与无司所成角为6/ ,所以正确；设9=工,则心-d-3，乂一、不-忑,故正确；始 与平面BCD所成角为安; 故错。4-答案：;试题分析：取案的中点O,连接工、仅，则"次)为二面角二。炉-。 的一个平面角。设正方体的棱长为 a,在“3中，加印?=坐DG-岳，所以 由余弦定理得：0/。、8二°二：于-二点评:二面角求解的一般步骤： 一、-L - xj UU身“找”：找出图形中二面角，若不能直接找到可以通