2019-2020年重庆市万州区八年级上册期末数学试题(有答案)

1、重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为 ABCD勺四 个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内1. （4分）在下列实数中，无理数是（）A ? B. C D. 0.2020020002532. （4分）下列运算正确的是（）A. a5?a4=a20B. （a4） 3=a12 C. a12+a6=a2 D. （3a2） 2=6a43. （4分）若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A. 0 B. 1 C 0 或 1 D. 0 或 ±14. （4分）分解因式33-12,结果正确的是（）A.3

2、（-2） 2B.3 （+2）2C.3（2-4） D. 3（-2）（+2）5. （4分）以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）A. 3、4、5 B. 7、24、25 C 6、8、10 D, 3、5、76. （4分）要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（A.条形统计图B.折线统计图C扇形统计图D.频数分布统计图7. （4分）若（+m （-8）中不含的一次项，则m的值为（4分）如图，已知/BDAW CDA则不一定能使 ABD4ACD勺条件是8.A.A. 8 B. - 8 C.0 D. 8 或-8BD=DC B. AB=AC C. / B=/ CD. / BAD

3、W CAD9. （4分）如图， ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交 AB于D E两点，若AB边的长为10cm则CDE的周长为（CA. 10cm B. 20cm C. 5cm D.不能确定10. （4分）如图，在 RtAABC, /B=90° ,以AC为直径的圆恰好过点 B, AB=8 BC=6则 阴影部分的面积是（）A. 100 7t -24 B. 100 7t - 48 C. 25 兀-24 D. 25 兀-4811. （4分）下面给出五个命题：若=-1,则3=-1;角平分线上的点到角的两边距离相等；相等的角是对顶角；若2=4,则=2;面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数

4、有（）A. 4个B. 3个C 2个D. 1个12. （4分）因式分解2+a+b,甲看错了 a的值，分解的结果是（+6） （-2）,乙看错了 b的值, 分解的结果为（-8） （+4）,那么2+a+b分解因式正确的结果为（）A. （+3）（-4）B.（+4）（-3）C.（+6） （-2）D. （+2）（-6）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上13. （4分）16的平方根是.14. （4 分）已知 a+b=10, a - b=8,贝 a2- b2=.15. （4分）如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果

5、他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为 万元.16. （4分）若直角三角形的两小边为5、12,则第三边为.17. （4 分）根据（1） （+1） =2-1, （-1） （2+1） =3 1, （1） （3+2+1） =4 - 1,的规律， 则可以得出22017+22016+22015+23+22+2+1的结果可以表示为.18. （4 分）如图，在 ABCt, /A=90° , AB=AC / ABC 的平分线 BD交 AC于点 D, CEL BD 交BD的延长线于点E,若BD=8则CE=.B三、解答题：(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)解答时必须给出必要的演算过程 或推

6、理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上.19. (8 分)计算：(冗2近)0+|加-3| - V64+ (-2)2.20. (8分)如图，已知点 R E、F、C在同一条直线上，/ A=Z D, BE=CF且AB/ CD求证:AE=DF四、解答题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答题解答时必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上.21. (10 分)先化简，再求值：当 | - 2|+ (y+1) 2=0时，求(3+2y) (3-2y) + (2y+) (2y - 3) + 4的值.22. (10分)“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，

7、有关部门随机调查了某单 位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：(1)调查的总人数为;(2)补全条形统计图；(3)该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人?23. (10分)为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书 室，本社区有两所学校所在的位置在点 C和点D处，CA± AB于A, DBL AB于B.已知AB=2.5m CA=1.5m DB=1.0m试问：图书室E应该建在距点A多少m处，才能使它到两所学校的距离相24. （10

8、分）如图，在 ABC中，/ACB=90 , AC=BC AE是BC边上的中线，过点 C作AE的 垂线CF,垂足为F,过点B作BDL BC交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD（2）若AB=4年，求BD的长.A五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出 必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上25. （10分）若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”.例 如，2是“丰利数”，因为2=12+12,再如，M=+2y+2y2= （+y） 2+y2 （+y, y是正整数），所以M 也是“丰利数”.

9、（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是 ,并判断20 “丰利数”.（填是或 不是）；（2）已知S=2+y2+2-6y+ （、y是整数，是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一 个值（100 <200）,并说明理由.26. （12 分）如图，在 ABO, AB=AC BGL AC于 G, DEL AB于 E, DF± AC于 F.（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+D舜DBG的关系，并说明理由.（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+D刖BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由.（3）在图（3）中，D是线段BC延长线

10、上的点，探究DE DF与BG的关系.（不要求证明，直图3)图(2)® (3)重庆市万州区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析ABCD勺四一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)每小题都给出了代号为 个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内1. (4分)在下列实数中，无理数是()91. _ 冗A -77- B.二 C.D. 0.202002000253【解答】解：2为无理数，卷，点，0.2020020002为有理数.U1故选：C.2. (4分)下列运算正确的是()A. a5?a4=a20B. (a4) 3=a12 C. a12+aA.3、4

11、、5 B.7、24、25C,6、8、10D.3、5、7=a2 D. (3a2) 2=6a4【解答】解：A a (4分)以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是()?a4=a9,故此选项错误；B (a4) 3=a12,正确；G a12 + a6=a6,故此选项错误；D (-3a2) 2=9a4,故此选项错误；故选：B.3. (4分)若一个数的平方根等于它本身，则这个数是()A. 0 B. 1C. 0 或 1 D. 0 或 ±1【解答】解：若一个数的平方根等于它本身，则这个数是： 0.故选：A.4. (4分)分解因式33-12,结果正确的是()A.3(-2)2B.3(+2)2C.3(2

12、-4)D.3(-2)(+2)【解答】解：33-12=3 (2-4)=3 (+2) (-2).故选：D.【解答】解：A、.32+42=25=52, 能组成直角三角形，故本选项正确;R 72+242=625=26, 能组成直角三角形，故本选项正确；G 62+82=100=102, 能组成直角三角形，故本选项正确；D 32+52=34 72=49, 不能组成直角三角形，故本选项错误.故选：D.6. （4分）要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（A.条形统计图B.折线统计图C扇形统计图D.频数分布统计图【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况

13、，结合统计图各 自的特点，应选择折线统计图.故选：B.7. （4分）若（+m （-8）中不含的一次项，则m的值为（）A. 8 B. - 8 C.0 D. 8 或-8【解答】解：:（ +m （ 8） =2 8+m- 8m=+ （m- 8） 8m又结果中不含的一次项，m- 8=0,m=8故选：A.8. （4分）如图，已知/ BDAW CDA则不一定能使 ABtDiACD勺条件是（DA. BD=DC B. AB=AC C. / B=/ CD. / BADW CAD【解答】解：A BD=DC/BDAW CDA AD=AD符合全等三角形的判定定理 SAS能推出AABD 白ACD故本选项错误；R AB=A

14、C /BDAW CDA AD=AD不符合全等三角形的判定定理，不能推出 ABD AACID故 本选项正确；G /B=/ C, / BDAW CDA AD=AD符合全等三角形的判定定理 AAS能推出 AB国AACD 故本选项错误；D /BDAN CDA AD=AD Z BAD=/ CAD符合全等三角形的判定定理 ASA能推出 ABD ACD故本选项错误； 故选：B.9. （4分）如图， ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交 AB于D E两点，若AB边的长为10cmi则ACDE的周长为（）CA DE bA. 10cm B. 20cm C. 5cm D.不能确定【解答】解：: ABC的两边BC和

15、AC的垂直平分线分别交 AB于D E, .AD=CD BE=CE.边AB长为10cm, CDE的周长为：CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10cm故选：A.10. （4分）如图，在 RtAABC, /B=90° ,以AC为直径的圆恰好过点 B, AB=8 BC=6则D. 25 兀-48A. 100 7t -24 B. 100 7t - 48 C. 25 兀-24【解答】解：v RtABC中 /B=90° , AB=8 BC=6AC= .' = : i. =10,AC为直径的圆的半径为5,S阴影=$圆SzxabC=25兀-4-X6X8=25tt -24.故选：

16、C.11. (4分)下面给出五个命题：若=-1,则3=-1;角平分线上的点到角的两边距离相等；相等的角是对顶角；若2=4,则=2;面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有()A. 4个B. 3个C 2个D. 1个【解答】解：若=-1,则3=-1,正确；角平分线上的点到角的两边距离相等，正确；相等的角是对顶角，错误；若2=4,则=±2,故此选项错误；面积相等的两个三角形全等，错误.故选：C.12. (4分)因式分解2+a+b,甲看错了 a的值，分解的结果是(+6) (-2),乙看错了 b的值, 分解的结果为(-8) (+4),那么2+a+b分解因式正确的结果为()A. (+3) (-

17、4)B. (+4) (-3)C. (+6) (-2) D. (+2) (-6)【解答】解：甲看错了 a的值：2+a+b= (+6) (-2) =2+4-12,.b=- 12乙看错了 b 的值：2+a+b= ( - 8) (+4) =2-4-32,a=- 4.2+a+b分解因式正确的结果：2-4-12= ( - 6) (+2)故选：D.二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案直接填写在 答题卷中对应的横线上13. (4分)16的平方根是 ±4 .【解答】解：二(土 4) 2=16,16的平方根是土 4.故答案为：± 4.14. (4 分)已知

18、a+b=10, a - b=8,则 a2- b2= 80 .【解答】解：=( a+b) (a-b) =a2 - b2, .a2-b2=10x 8=80,故答案为：8015. (4分)如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为2万元.【解答】解：他家用于教育的支出的费用 - X 6=2 (万元).DO U故答案为2.16. (4分)若直角三角形的两小边为5、12,则第三边为 13 .【解答】解：二.直角三角形的两小边为5、12,第三边=；，一二二13,故答案为：13.17. (4 分)根据(1) (+1) =2-1, (-1)

19、 (2+1) =3 1, (1) (3+2+1) =4-1,的规律, 则可以得出Z20，0%220，. +23+22+2+1的结果可以表示为22018 - 1 .【解答】解：22°17+22°16+22°15+23+22+2+1=( 2 1) (22017+22016+22015+- +23+22+2+1)=22018- 1.故答案为：22018- 1.18. （4 分）如图，在 ABC, /A=90° , AB=AC / ABC的平分线 BD交 AC于点 D, CHBD 交BD的延长线于点E,若BD=8则CE= 4 .【解答】解：如图，延长BA CE相

20、交于点F,. BD平分 / ABC ./ABDW CBD在 BCE和4BFE中，"Zabd=Zcbd, BE二BE,ZBEF=ZBEC=90°. .BC图 ABFE (ASA, .CE=EF /BAC=90 , CEL BD,丁 / ACF吆 F=90° , / ABD4 F=90° , ./ABD= ACF在ABDft ACF 中，'/ABD=/ACF, AB=AC,ZBAC-ZCAF=90° .ABD MCF (ASA, .BD=CF. CF=CE+EF=2CEBD=2CE=8 .CE=4故答案为：4.三、解答题：（本大题共2个小题

21、，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上.19. （8 分）计算：（兀2在）°+|避3| 一疝+ （-1） 2.【解答】解：原式=1+3 丁 8+4=-正.20. （8分）如图，已知点 B E、F、C在同一条直线上，/ A=/ D, BE=CF且AB/ CD求证:AE=DFD【解答】证明：; AB/ CD. ./B=/ C,在 ABE和 DCF中，2A二 NDABO , /B 二 NC. .AB昭 ADCF (ASA, .AE=DF四、解答题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答题解答时必须给出必要的演 算过程或

22、推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上.21. (10 分)先化简，再求值：当 | - 2|+ (y+1) 2=0时，求(3+2y) (3-2y) + (2y+) (2y - 3) + 4的值.【解答】解：: | 2|+ (y+1) 2=0,. .-2=0, y+1=0,解得，=2, y= - 1,. (3+2y) (3-2y) + (2y+) (2y-3) +4=(92 - 4y2+4y2 - 6y+2y - 32) +4=(62 - 4y) +4=1.5 y=1.5X2- (- 1)=3+1=4.22. (10分)“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某

23、单 位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：(1)调查的总人数为80 ;(2)补全条形统计图；(3)该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私 家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？故答案为：80;(2)开私家车的人数m=8(X25%=20扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：1 - 10%T 25%r 45%=20%则骑自行车的人数为80X 20%=16A, 补全统计图如图所示；(3)现在骑自行车的人数约为2000X答含=900人.23. (10分)为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB

24、所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点 C和点D处，CAL AB于A, DBL AB于B.已知AB=2.5mCA=1.5m DB=1.0m试问：图书室E应该建在距点A多少m处，才能使它到两所学校的距离相【解答】解：由题意可得：设 AE=m则EB= (2.5 -) m,.aC+aE=eC, bU+dB=eD, ec=de.aC+aE=bE+dB,1.52+2= (2.5 -) 2+12,解得：=1.答：图书室E应该建在距点Alm处，才能使它到两所学校的距离相等.24. (10分)如图，在 ABC中，/ACB=90 , AC=BC AE是BC边上的中线，过点 C作AE的垂线CF,垂

25、足为F,过点B作BDL BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AE=CD(2)若 AB=4/2,求 BD的长.A【解答】(1)证明：: DBL BC, CF± AE, 丁. / DCB+ D=/ DCB+ AEC=90 . ./D=/AEC又./ DBC=ECA=90 ,且 BC=CA在DBCt "CA中叱 D二 NAEC，ZDBC=ZECA=90° BC=CA .DBC AEC/A(AAS . .AE=CD(2)由(1)得 AE=CD AC=BC,RtACDB RtAAEC(HLOvAB=4/2. .AC=4 .BD=EC=BC=.AC .BD=2五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出 必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上25. （10分）若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”.例 如，2是“丰利数”，因为2=12+12,再如，M=+2y+2y2= （+y） 2+y2 （+y, y是正整数），所以M 也是“丰利数”.（1）请你写一个最小的三位