2018年辽宁省营口市中考数学考试试卷(解析版)

1、2018年辽宁省营口市中考数学考试试卷（解析版）2018年辽宁省营口市中考数学试卷、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1 . 3的倒数是（）A.- 3B - 3C. D. 3332.如图1,该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2）,所得几何体的视图（）3.A .主视图改变,B.主视图不变,C.主视图改变,D .主视图不变,图J俯视图改变俯视图不变俯视图不变俯视图改变卜列运算中，正确的是（A . x3?x3= x9B. 3x2+2x2 = 5x2C. (x2) 3=x5D. ( x+y) 2= x2+y24

2、.若一组数据1, 2, x, 4的平均数是2,则这组数据的众数为（B. 2C. 3D. 4关于x的.次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（5 / 24B. m = l46.如图，在 ABC中，AB=AC, / BAC=100° ,在同一平面内，将 ABC绕点 A顺时针旋转到 AB1C1的位置，连接BB，若BB1 / AC1,贝U/ CAC1的度数是（）C. 30°D. 407.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C ( - 1, - 2) , D ( - 2, - 1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段 CD扩大为原来的2倍，得到线段AB,则

3、线段AB的中点E的坐标为（）A. (3, 3)D / 33、B (丁C. (2, 4)D. (4, 2)8 . 一次函数y= （ k-2） x+3的图象如图所示，则 k的取值范围是（0A. k>3B. k<3C. k>2D. k<29 .如图，在锐角三角形 ABC中，BC=4, Z ABC =60° , BD平分/ ABC,交AC于点D, M, N分别是BD, BC上的动点，则 CM+MN的最小值是（）A10 .如图，在 RtAABC中，/ B=90° , AB=3, BC = 4,点 D在BC边上（不与点 C重合），以AC为对角线作平行四边形 AD

4、CE,连接DE交AC于点O.设BD = x, OD2=y,则y与x之间的函数关系图象大致为（二、填空题（每小题 3分洪24分）11 .胶东半岛最大的湖泊-莱西湖，总库容402000000立方米，被誉为“半岛明珠”，将 402000000用科学记数法表示为.12 .函数y= 中,自变量x的取值范围是13 .在一个不透明的小盒中装有 m张除颜色外其它完全相同的卡片，这m张卡片中两面均为红色的只有3张.搅匀后，从小盒中任意抽出一张卡片记下颜色，再放回小盒中.通过大量重复抽取卡 片实验，发现抽到两面均为红色卡片的频率稳定在0.3附近，可推算出 m的值约为.2k14 .如图，点 A是反比仞®数

5、 y=- （x>0）的图象上任意一点，AB/x轴交反比例函数 y = （kw0）的图象于点 B,以AB为边作平行四边形 ABCD,点C,点D在x轴上.若S?abcd=5,则 k=.C 0 口15 .如图1, OC是。的半径，弦 AB垂直平分 OC,垂足为点 D, AB = 6/cm,连接OA, OB, 将图中阴影部分的扇形 OAB剪下围成一个圆锥的侧面 （如图2）,则圆锥的底面圆半径是 C图1H216 . “满意“超市对某瓶装饮料进行打折促销，每瓶比原价便宜了0.6元，已知打折后用 20元购买的瓶数和打折前用 26元购买的瓶数相等.若设该饮料原价每瓶x元，则根据题意可列出分式方程为.17

6、 .如图，在矩形ABCD中，AD = 8, AB=4,将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为MN .给出以下四个结论： CDM0CEN;4CMN是等边三角形； CM = 5;BN = 3.其中正确的结论序号是18 .如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，4AOB为等边三角形.射线 OPLAB,在射线 OP 上依次取点 Pi, P2, P3,，Pn,使 OPi = 1, PiP2=2, P2P3= 4,，Pn - lPn=2n1 （n为正整数，点Po即为原点O）分别过点Pi,P2,P3,，Pn向y轴作垂线段，垂足分另1J为点H1, H2, H3,，Hn,则点Hn的

7、坐标为三、解答题（19小题10分,20小题10分，共20分）119 . （ 10分）先化简，再求值：2 t +（ x+2 一 ； ），其中x=或2 Fx -4x-2220 . （10分）在创建“文明校园”活动中，某校有2名男生和3名女生被评为学校 “文明学生” .现 要从这5名学生中选拔“学校文明礼仪值周岗”的值周生.（1）从这5名学生中随机选拔1人值周，恰好选到男生的概率是 .（2）从这5名学生中随机选拔 2人值周，请用树状图或列表法求出恰好选到1个男生和1个女生的概率.四、解答题（21小题12分,22小题12分洪24分）21 . （12分）为加强未成年人思想道德建设.某校在学生中开展了 “

8、日行一孝”活动.活动设置了 四个爱心项目：A项-我为父母过生日， B项-我为父母洗洗脚， C项-我当一天小管家， D项 -我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加.为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信2018年辽宁省营口市中考数学考试试卷(解析版)息，解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是,补全图1中的条形统计图.(2)在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为 m%,则m的值为,C项所在扇形的圆心角a的度数为度.A处测得航模C的俯角(3)该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加 D项的学生有多

9、少人?a= 30° ,同一时刻从建筑物的底端B处测得航模C的仰角3= 45° ,求此时模C的飞行高度.(精确到 1米)7 / 24(参考数据： V2-1.41,加=1.73,加=2.45)no五、解答题(23小题12分,24小题12分洪24分)23. (12分)如图， ABC内接于。O, AB是。的直径，弦CD与AB交于点E,连接AD,过点A 作直线 MN ,使/ MAC = / ADC .(1)求证：直线MN是。O的切线.(2)若 sin/ADC=4, AB=8, AE=3,求 DE 的长.IM ANB24. (12分)某商场销售A, B两款书包，已知A, B两款书包的进

10、货价格分别为每个30元，50元，商场用3600元的资金购进 A, B两款书包共100个.(1)求A, B两款书包分别购进多少个.(2)市场调查发现，B款书包每天的销售量 y (个)与销售单价 x (元)有如下关系：v= x x+90 (60WXW90).设B款书包每天的销售利润为 w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场 每天B款书包的销售利润最大？最大利润是多少元？六、解答题(本题满分 14分)25. (14分)已知：在 ABC中，/ACB = 90° ,点D是AC边上一点，连接 BD ,点E是线段BD延长线上一点，连接 AE, CE,使/ CAE=Z CBE,过点C作CFXCE

11、,交BD于点F.(1)如图1,当/ ABC=45°时，线段AE与BF之间的数量关系是 .如图2,当/ ABC = 60°时，线段 AE与BF之间的数量关系是 .(2)如图3,当/ ABC=30。时，线段AE与BF之间具有怎样的数量关系？请说明理由.(3)如图4,当/ABC=a (0。V “V 90。)时，直接写出线段 AE与BF之间的数量关系.(用含”的式子表示)图1图2图3图4七、解答题(本题满分 14分)26. (14 分)已知抛物线 y=ax2+bx+8 (aw0)经过点 A (- 3, - 7) , B (3, 5),顶点为点 E,抛物线的对称轴与直线 AB交于点C

12、.(1)求直线AB的解析式和抛物线的解析式.(2)在抛物线上 A, E两点之间的部分(不包含 A, E两点)，是否存在点 D,使得Sadac= 2S DCE?若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A, E, P, Q为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点 P的坐标.2018年辽宁省营口市中考数学考试试卷（解析版）2018年辽宁省营口市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1 .【分析】直接利用倒数的定义：乘积是 1的两数互为倒数，进而得出答案.【解答】解：3的倒数

13、是：上.3故选：C.【点评】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键.2 .【分析】主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出 判断.【解答】解：将正方体A向右平移2个单位长度后，所得几何体的左视图不变，主视图和俯视图 均发生改变，故选：A.【点评】此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键， 难度一般.3 .【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.【解答】解： x3?x3=x6,故选项A错误；. 3x2+2x2=5x2,故选项 B 正确； （x2） 3 = x6,故选项C错误；:（ x+y）

14、2=x2+2xy+y2,故选项 D 错误;故选：B.【点评】本题考查哥的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数哥的乘法、完全平方公式，解答本 题的关键是明确它们各自的计算方法.4.【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可.【解答】解：二.数据1, 2, x, 4的平均数是2,（ 1+2+x+4） +4=2,解得：x=1,这组数据是1, 2, 1, 4,.这组数据的众数为 1;故选：A.【点评】本题考查的是平均数和众数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意一组数据的众数可能不只一个.5 .【分析】利用判别式的意义得到4= （-1） 2-4m>0,然

15、后解m的不等式即可.【解答】解：根据题意得= （-1） 2-4m>0,解得mv .故选：C.【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c= 0 （aw。）的根与= b2-4ac有如下关系：当4> 0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当< 0时，方程无实数根.6 .【分析】 根据旋转的性质得到/ CiABi=/ CAB=100。，ABi = AB, / CAC = / BAB1，根据平 行线的性质得到/ CiABi+ABiB=180。，根据等腰三角形的性质即可得到结论.【解答】解：二将 ABC绕点A顺时针旋转到 ABiCi的位

16、置， .Z ClABi = Z CAB = 100° , ABi=AB, /CACi=/BABi, BB1 / AC1，C1AB1+AB1B= 180° ,AB1B=80° , AB=AB1? / ABB1 = Z AB1B= 80。, / BAB1 = 20° , / CAC1 = 20° ,故选：B.【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性 质是解题的关键.7 .【分析】根据位似变换的性质、结合图形求出点A、点B的坐标，根据线段中点的性质解答.【解答】解：二点C的坐标为（-1, - 2）,点D的坐

17、标为（-2, - 1）,以原点。为位似中 心，在第一象限内将线段 CD扩大为原来的2倍， 点A的坐标为（2, 4）,点B的坐标为（4, 2）, 点E是线段AB的中点， 点E的坐标为（更Z）,即（3, 3）,22故选：A.【点评】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.8 .【分析】根据一次函数的图象得到关于 k的不等式，求出k的取值范围即可.【解答】解：一次函数的图象过二、四象限，k- 2<0,解得k<2.故选：D.【点评】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数y=kx+b （kw0

18、）中，当kv 0时，函数的图象过二、四象限是解题的关键.9 .【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值.【解答】解：如图，在 BA上截取BE=BN,上因为/ ABC的平分线交AC于点D,所以/ EBM = Z NBM ,在 BME与 BMN中，rBE=BW, Nebm 二 Nnbm所以 BMEA BMN （SAS）,所以ME = MN .所以 CM + MN= CM+ME >CE.因为CM + MN有最小值.当CE是点C到直线AB的距离时，即C到直线AB的垂线段时，CE取最小值为：4X sin60° =2.故选：C.【点评

19、】本题考查了轴对称的应用.易错易混点：解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等 三角形，把CM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的 距离而导致错误.规律与趋势：构造法是初中解题中常用的一种方法，对于最值的求解是初中考 查的重点也是难点.10OG,在根据勾股.【分析】作OGLBC于点G,利用平行四边形的性质构造中位线，从而求得 定理可得y的解析式，最后判断大致图象.13 / 24解：作OGLBC于点G, 在平行四边形ADCE中，CO=AO,又 OG /AB,OG = ±AB= 士, 22BG=BC=2,DG = |2- x|,v= i- -=-=&#

20、39; i；图象是一条开口向上的抛物线, 故选：B.【点评】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象三角形的中位线，勾股定理等知识，解题关键是构造直角三角形求出OD的平方.填空题（每小题 3分洪24分）11要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位,【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1w |a|v 10, n为整数.确定n的值时, n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值> 1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将402000000用科学记数法表示为 4.02X 108.ax 10n的形式，其中1w|a|0,可知x- 1>0；

21、分母不等于故答案是：4.02 X 108.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为1 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12 .【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,可知：x- 2W0,则可以求出自变量 x的取值范围.【解答】解：根据题意得：卜一»°,U-270解得：x>1且xw2.故答案为：x>1且xw2.【点评】本题考查了函数自变量的范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式

22、是二次根式时，被开方数为非负数.13 .【分析】 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从 比例关系入手，列出方程求解.- 3【解答】解：由题意可得， -=0.3,m解得，m=10.故答案为：10.【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的 概率.关键是根据红球的频率得到相应的等量关系.14.【分析】设点A (x,表示点B的坐标，然后求出 AB的长，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解.【解答】解：设点A (x, 2),则B (塔，-),AB=x 掾，贝U ( x -.2=5,2 x k= - 3.故答案为:3.

23、【点评】本题考查了反比例函数系数的几何意义，用点 A, B的横坐标之差表示出 AB的长度是 解题的关键.15.【分析】 先由弦AB垂直平分 OC求得/ OAD=30。、/ AOB= 120。，利用三角函数求得 OA =我一 =6,再求出圆锥的底面周长为 4兀，根据2兀r= 4兀可得答案.cds30【解答】解：二弦AB垂直平分OC,.-.OA=OC = 2OD,则/OAD = 30° , /AOC=60° , ./ AOB = 120° ,. AB= 6 / cm,AD= 3Acm,品幽则 OA = yf2 = 6（cm），cds302扇形的弧长，即圆锥的底面周长为

24、120兀吒=4180则 2 71r = 4 兀,解得r=2,故答案为：2 cm.【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本 题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.16.【分析】设该饮料原价每瓶x元，则打折后每瓶（x-0.6）元，根据数量=总价+单价结合打折后用20元购买的瓶数和打折前用 26元购买的瓶数相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解.【解答】解：设该饮料原价每瓶 x元，则打折后每瓶（x-0.6）元，次日/日 21266 x丹竹生42026故答案为：一丁丁 =.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量

25、关系，正确列出分式方程是解题的关 键.17.【分析】 由矩形的性质和折叠的性质可得AB=CE=4, AM = CM , AD=BC=8, AB=CD = 4,CM=CN,可证 CDMACEN,由勾股定理可求 CM = 5, BN=3,即可判断 是正确的, 由等边三角形的判定可判断 是错误的.2018年辽宁省营口市中考数学考试试卷（解析版）【解答】解：二四边形ABCD是矩形 .AD/BC, AD = BC=8, AB=CD = 4, ./ AMN = Z MNC,.折叠AB=CE = 4, /amn = /nmc, am =cm ./ MNC = Z CMN ,.-.CM = CN,且 CE=C

26、D RtACDM RtACEN (HL).CN=CM,MC2= MD2+CD2, MC2= (8-MC) 2+16,MC = 5, .CN=5, BN=BC-CN = 3故正确 . MD=AD-AM = 3,且 MC = 5, MDMC,即/ MCDW30。 2 ./ MCNw60° .CMN不是等边三角形故错误故答案为【点评】本题考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等边三角形 的判定，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键.18.【分析】 本题所求坐标的点在 y轴上，其横坐标为 0,只需求出其纵坐标便可，因此需要求出 OHn的长度，根据等边三角形的性质知/H

27、nQPn=30° ,只需求出OPn的长度便可，由于 OPn =1+2+22+23+2限1则2OPn= 2+22+23+2n 1+2n,两等式相减，便可得结果.【解答】解：. OAB是等边三角形， ./ AOB = 60° , .OPXAB,BOP = 30° ,PnHnS 轴, .OHn= VloPn,2- OPl=1, PiP2=2, P2P3=4,，Pn iPn=2n 1 （n 为正整数，） OPn= 1+2+22+23+2n!2OPn= 2+22+23+2n+2n,.2OPn- OPn=2n- 1, .OPn=2n-1,考2n lM考 Hn （0, 2n-1

28、隹吟故答案为：（0, 2n7的-今【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，涉及等边三角形的性质，解直角三角形的性质，点的坐标，规律计算技巧，解题的关键是正确的求出OPn的值，规律计算是个难点.、解答题（19小题10分,20小题10分洪20分）19.【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将化简过的x的值代入计算可得.【解答】解：原式=1 W + （上上齿些L） G+2） G-2）x-2X-2宁宜（x+2）（x-2）x-2x-3 c 工一2 =?（x+2）（式-2） 2（x-3）2（x+2）2x+4 '当x=加2, =加2时，序式= =-原式 2V5-4+22屈 10【点评】

29、本题主要考查分式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.20.【分析】（1）根据概率公式用男生人数除以总人数即可得出答案;（2）根据题意先画出树状图得出所有等情况数和1个男生和1个女生的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）二.有2名男生和3名女生，共5名学生,恰好选到男生的概率是 工5故答案为：!5（2）根据题意画树状图如下：男男女生女/TV男女女女男女女女男男女女男男女女男男女女共有20种等情况数，其中选到 1个男生和1个女生的有12种情况，则恰好选到1个男生和1个女生的概率是 奈=£.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列

30、表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的 结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是 放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.四、解答题（21小题12分,22小题12分洪24分）21.【分析】（1）根据题意可以求得调查的总人数，从而可以求得B的人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图可以得到调查的总人数，也可以得到C部分所占的圆心角；（3）根据统计图可以求得 1200人参加D项的学生的人数. 90【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是 -200 （人），B的人数200- 90-60- 10 =45%40,如图

31、所示：17 / 242018年辽宁省营口市中考数学考试试卷(解析版)抽取的im生参加各项目人数.曷二班l司抽取的字三爹加各项目人数叁形统讦图C D 项目(2) B项所占的百分比为 m%,则m%的值为40- -，一，、一,7TX100%=20，C项所在扇形的圆心角”的度U U V数为 360° X 45%= 162° ；(3) 1200人参加D项的学生的人数为1200X导;"X 100虹36c (人)； u V U故答案为：200; 20; 162.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思

32、想解答问题.22.【分析】作 CDXAB,知/ACD = 30。，/BCD = 45。，设 AD = x,可得 CD =ADtan30fl= Fx,21 / 24由BD = CD=，gx,结合AD + BD = AB得x+gx=52,解之求得x的值，从而得出答案.【解答】解：如图，过点 C作CD，AB于点D,则/ ACD = 30° , / BCD = 45设 AD = x,在 RtAACD 中,CD=十累=7T=x, tanaU在 RtABCD 中，由/ BCD =45° 知 BD = CD = x,由 AD+BD=AB 得 x+&x=52,解得：x=26 （班1

33、） =26灰 26,贝U BD = gx=78 - 26班，答：此日航模C的飞行高度为（78- 26班）米.【点评】本题考查解直角三角形的应用-俯角仰角问题，难度适中，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形.五、解答题（23小题12分,24小题12分洪24分）23.【分析】（1）由圆周角定理得到/ ACB=90° ,求得/ BAM = 90° ,根据垂直的定义得到ABXMN ,即可得到结论；（2）连接OC,过E作EHLOC于H,根据三角函数的定义得到/D = 30° ,求得/ AOC = 60° ,解直角三角形得到 OH=，EH=近，根据相交弦

34、定理得到结论.22【解答】（1）证明：.AB是。的直径， ./ ACB = 90° ,. B+/ BAC = 90° , . Z B=Z D, / MAC = / ADC , ./ B=Z MAC, ./ MAC+/CAB=90° , ./ BAM = 90 ° ,ABXMN , 直线MN是。O的切线；（2）解：连接OC,过E作EHOC于H,. sin/ADC ./ D=30° , ./ B=Z D=30° , ./ AOC=60° , AB=8,AO= BO=4, AE=3,OE= 1, BE = 5, . / EHO =

35、 90° ,，OH=1, EH = 3., 22，CH =工，2CE = 7 c H2 +E =V13，弦CD与AB交于点E,由相交弦定理得， AE?BE= CE?DE ,.n匚收BE 1X5 15713 DE =.CE V1313【点评】本题考查了切线的判定和性质，解直角三角形，相交弦定理，正确的作出辅助线是解题 的关键.24= 3600,.【分析】(1)设购进A款书包x个，则B款为100-x个，由题意得：30X+50 (100-x) 即可求解；(2)由题意得： w=y (x- 50) =- ( x- 50) (x- 90),即可求解.【解答】解：(1)设购进A款书包x个，则B款为

36、100-x个，由题意得：30x+50 (100-x) = 3600,解得：x=70,即：A, B两款书包分别购进 70和30个；(2)由题意得：w=y (x- 50) = (x 50) (x 90),- 1<0,故w有最大值，函数的对称轴为： x= 70,而60<x< 90,故：当x=70时，w有最大值为400,即：B款书包的销售单价为 70元时B款书包的销售利润最大，最大利润是400元.【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减 性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案.其中 要注意应该在自变量

37、的取值范围内求最大值(或最小值)，也就是说二次函数的最值不一定在=一旦时取得2a六、解答题（本题满分 14分）25.【分析】（1）结论：AE=BF.证明 BCFA ACE即可解决问题. 结论：AE = BF.证明 BCFs ACE即可解决问题.（2）结论：AE = 返BF. 证明 BCFAACE即可解决问题.3（3）结论：AE=BF?tan”.证明 BCFs ACE即可解决问题.【解答】 解：（1）如图1中，结论：AE=BF.图1理由：. / BCA = /FCE = 90BCF = / ACE, . / ABC = 45° , ./ ABC=Z CAB = 45° ,.C

38、B=CA, . / CAE=Z CBF ,BCFA ACE (ASA), BF = AE.故答案为BF = AE.如图2中，结论：ae = JWbf.图二2018年辽宁省营口市中考数学考试试卷(解析版)理由：. / BCA = /FCE = 90BCF = / ACE, . / CAE=Z CBF , . BCFs/ ACE,.AE_ AC =BF BC . /ABC = 60。， .tan60。=退=«,BC 7AE=在 BF,故答案为AE=/BF.(2)如图3中，结论：AE=Y3bF.图3理由：. / BCA = /FCE = 90 ./ BCF = Z ACE , . / CA

39、E=Z CBF , . BCFs/ ACE,.AE_AC.BF BC . / ABC = 30 ° , tan30° =黑=立，BC 3Vs ,-.AE=-VbF, 3(3)如图 4 中，结论：AE=BF?tan”.理由：/ BCA = /FCE = 90BCF = / ACE, . / CAE=Z CBF , . BCFs/ ACE,色四BF BC . / ABC= a,.tan a=BC . AE=BF?tan a.【点评】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质， 锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴 题.七、解答题(本题满