人教版六年级数学上册第四单元比第3课时比的应用【名师教案】

1、人教版六年级数学上册第四单元比第3课时比的应用【教学目标】1 .在自主探索学习中理解按比分配的意义，掌握按比分配应用 题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。2 .使学生经历解决“按比分配”问题的解决过程，积累数学活 动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、 分析问题和解决问题的能力。【教学重、难点】重点：进一步掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。难点：正确分析、解答按比分配应用题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境师：同学们，学校刚才通知我编排一个六年级课程表，语文、数 学、英语三个科目，一周的课程共15节，同学们认为应怎么安排呢？生1：那就

2、简单了，要么就看情况随意分；要么就把15节课平 均分成3份，语文、数学、英语各5节。3 2：我不同意随意分或用平均分的方法来安排，因为语文、数学、英语3个科目的内容不同，分量也不同。4 3：是啊，语文、数学的内容可多了，英语的内容则相对少一 点，所以我认为小学阶段语文和数学的课时应占多一些，英语的节数 要少一点。师：同学们分析得很好！我们以前学的是平均分的知识，但有些 事情不一定非要按平均分来处理，例如刚刚讨论的问题，根据教育部 的规定，六年级语文、数学、英语课时数是按7 ： 5 ： 3来安排，那么 三门课各排几节呢？今天我们就来研究这样的问题：比的应用(出示 课题)。二、比的应用教学课本第5

3、4页例2o1 .阅读与理解。引导学生读题，思考以下问题：(1)什么是稀释液？(2)配好后的稀释液由什么组成？(水和浓缩液)怎样配制？(3)500mL是谁的体积？(配好后的稀释液)(4)1 ： 4表示什么？(表示水和浓缩液的体积之比)(5)要求的是什么？(水、浓缩液的体积)2 .分析与解答。教师重点引导学生理解“1 ： 4”这句话的含义。“1 ：4”表示如果有1份体积的浓缩液，那么就有4份体积的水, 浓缩液和水加起来是5份体积，也就是稀释液有5份。(2)自主探究、解决问题。师：在理解“1 ： 4”的含义后，你能独立解决这个问题吗？请试 一试。(教师巡视，了解学生的不同解题思路，帮助有困难的学生利

4、 用已有的经脸来解决问题)(3)交流探讨，体会不同解法。先在小组里交流解决问题的方法，再全班交流，一一展示、分析 学生运用的不同解题方法。学生会有以下几种方法：假设浓缩液有1份，则水有4份，稀释液的总份数是1+4=5 份；5份体积的稀释液共500mL,则每份体积有500:5= 100mL；所 以，浓缩液有1份,体积是lX100=100mL,水有4份，体积是4X100 =400mL。板书：每份是：500:5 = 100mL浓缩液有：100= 100mL水有：4X100=400mL假设浓缩液有1份，则水有4份，稀释液有14(1+4)份，那么浓缩液占总体积的口,水占总体积的皿，已知总体积500mL,

5、即求浓缩液的体积就是求500mL的占是多少，4求水的体积就是求500mL的不闩是多少。板书：浓缩液有：500义高=100mL4水有：500Xq;=400mL(或 500-100=400mL)(4)比较方法的异同，理解每种方法的解题思路。师：同学们解答得很正确，谁来说说这两种方法的不同点？(学 生回答后教师小结)师：解决比分配问题，主要有两种方法：一种方法是用整数除法、乘法解决问题。就是把一个总数按一定 的比来分配，把各部分的比看作份数关系，先求出每一份数，再求出 几份数。另一种方法是用分数乘法解决问题。就是把总量看作“单位1”， 将各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多 少

6、。3.检验结果。师：怎样知道计算的结果就是正确的呢？你有什么检验方法？生1：用求得的浓缩液和水的体积相加，看看是否等于稀释液的 总量；再用求出的浓缩液和水的体积比，化简后看看是否与原比相等。生2：如果浓缩液的体积是100mL,水的体积是400mL,那么浓 缩液体积：水的体积=100 ： 400 = (100700) ： (400:100)=1 ： 4,且 100+400=500mL,所以解法正确。师：检验是生产上的一个重要程序，它是验证一个产品是否合格 的必不可少的步骤。检验也是我们解决问题的重要环节，它能告诉我 们自己的解答是否正确，使我们养成对自己做的每一件事情负责的态 度。三、巩固练习解

7、答下列各题。1 . 一个长方形的周长是16厘米，长和宽的比是5： 3,这个长 方形的长和宽各是多少厘米？2 .小明期末考试语文、数学、英语三门学科平均分是96分，他 语数外三门学科分数比是10： 11： 11,他三门各得多少分？学生独立思考后解答，然后集体交流，加深学生对不同的解题方 法认识。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么感想和收获？我们今天学习的 “按比分配”问题有哪些特点？解决的方法有哪些？学生回答后教师小结：同学们说得很有条理。通过今天的学习， 我们知道了比在生活的各个领域都有广泛的用途，我们学会了用不同 的方法来解决有关“按比分配”的实际问题，我们应该学以致用，充 分利用这些知识更好地为生活服务。五、课外作业完成教材和同步练习册对应练习。