《指数与指数函数》练习题及答案

1、指数与指数函数练习题及答案一、选择题（12*5分）1（ ）4（ ）4等于（ ）（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a22函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C）a （D）13.下列函数式中，满足f(x+1)= f(x)的是( )(A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x4已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b中恒成立的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5函数y= 的值域是（ ）（A）（- ） （B）（- 0） （0，+ ）（C）（-1，+

2、 ） （D）（- ，-1） （0，+ ）6下列函数中，值域为R+的是（ ）（A）y=5 （B）y=( )1-x（C）y= （D）y=7下列关系中正确的是（ ）（A）（ ） （ ） （ ） （B）（ ） （ ） （ ）（C）（ ） （ ） （ ） （D）（ ） （ ） （ ）8若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）9函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）（A）（， ） （B）（， ）（C）（， ） （D）（ ， ）10已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图

3、像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+311已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限12一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%)n （D）a(1-b%)n答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（4*4分）13若a a ,则a的取值范围是 。14若10

4、x=3,10y=4,则10x-y= 。15化简= 。16函数y=3 的单调递减区间是 。三、解答题17(1)计算： (2)化简：18(12分)若 ，求 的值.19（12分）设01,解关于x的不等式a a .20（12分）已知x -3,2，求f(x)= 的最小值与最大值。21（12分）已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。22(14分)若函数 的值域为 ，试确定 的取值范围。第四单元 指数与指数函数一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C D D D B C A D B题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 C D C B A D

5、A A A D二、填空题101 2. 3.14.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。5（ ）9，39 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9, -3 ,又y=( )U为减函数，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。7（0，+ ）令y=3U,U=2-3x2, y=3U为增函数，y=3 的单调递减区间为0，+ ）。80 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。9 或3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, 它在区间-1，1上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。10211 g(x)是一

6、次函数，可设g(x)=kx+b(k 0), F(x)=fg(x)=2kx+b。由已知有F（2）= ，F（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-三、解答题102, y=ax在（- ，+ ）上为减函数， a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,2.gg(x)=4 =4 =2 ,fg(x)=4 =2 ,gg(x)gf(x)fg(x), 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得013.f(x)= , x -3,2,.则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。4要使f(x)为奇函数， x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。5令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，-1，+ 上的增函数， y=( ) 在（- ，-1）上是增函数，而在-1，+ 上是减函数，又U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域为（0，（ ）4）。6Y=4x-3 ，依题意有即 ， 2由函数y=2x的单调性可得x 。7（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根， 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，则8（1）定义域为x ,且f