《除数是两位数的除法》知识点

1、除数是两位数的除法 知识点一、口算除法1、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。比如 60* 30=()就可以想(2)X30=60 还可以根据表内除法计算。 比如 60*30 就是指 60 里面有几个 30， 这也是除法的真正含义。2、估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。如 478*81 可以将 478 看成 480，将 81 看成 80，因此最后答案就 是480* 80=6二、笔算方法1 、笔算方法： 除数是两位数的除法， 先看被除数的前两位， 前两位不够除， 看被除数的前 三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。余数要小于除数。商是一位数：(

2、1) 除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。( 2)除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。( 3)除数不接近整十数的除法(即接近几十五的除法)：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。商是两位数 重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200*80 就可以化成 320* 8 进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；两位不够看三位， 除到哪位商哪位；不够商 1 用 0 站位，每次除后要

3、比较，余数要比除数小， 最后验算不能少。2、商的变化规律(1)当被除数不变的时候，除数乂几(0 除外)，商就*几。除数和商的变 化相反。(2)当除数不变的时候，被除数X几，商就X几。被除数和商的变化相同。( 3)当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。3、除法中的数量关系(非常重要！)： 被除数十除数二商余数 由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系被除数二除数X商+余数除数=(被除数-余数)*商商二(被除数-余数)十除数余数二被除数-除数X商4、判断商是几位数的方法： 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（当被除数的前两位小于除数时商是一位

4、数； 当被除数的前两位大于或等于除数 时，商是两位数。）5、列式计算时注意区别“除”和“除以”28 除 952,商是多少？ 952- 28=952 除以 28,商是多少？ 952 - 28=典型例题讲解1、口 38-53,要使商是一位数/两位数，可以填几？解答：如果要使商是一位数，说明前两位不够除，即“3V53”，可以填 14如果要使商是两位数，说明前两位够除，即“3 53”，可以填 592、如果一个数除以 42，商是 24， 而且有余数，那么这个数最大是多少？最小是 多少？思路分析 ：（ 1 ）题意分析： 除数是两位数的除法。（ 2）解题思路： 根据余数必须比除数小可知，因为除数是 42，所

5、以余数 最大是 41 ，最小是 1 。解答过程：42X24+41=104942X24+1=1009答： 这个数最大是 1049，最小是 1009。解题后的思考： 在计算过程中一定要除一步， 检查一步， 看余数是否比除数 小。3、植树问题有些题是两端都种，比如：在公路的一边种树，要求两端都种。公路长 108米，每个 3 米种一棵，请冋共种多少棵树？ 108 宁 3+1 计算。也就是做后加一棵。 而有些题目是两边不种的， 那么这时算的时候就要注意了， 同样的上面这题， 换一条件，两端都种改为两端不种，108 十 3-1 计算。可以线段图加以理解。 一端种一端不种呢？自己考虑。4、“算错了”冋题：例

6、：小冬在计算一道除法题时，把除数 36 写成了 63，结果得到的商是 26， 余数是 18。你知道正确的商是多少吗？ 丛书 P44解答： 要求正确的商， 就要知道原来的被除数是几， 而“被除数=除数X商 +余数”，可以根据错误的算式算出正确的被除数 63X26 + 18= 1656,再算出正 确的商 1656 宁36 = 46。5、 “余数和除数”冋题： 抓住关键余数要比除数小、除数要比余数大（）*= 39.16， 最小是几，这时是几？解答：除数要比余数大，所以大于 16 的最小整数是 17，这时= 17X39 + 16=679（2）（）宁 14=6（）问余数最大能填几，被除数最大是多少？ 解

7、答： 对于这样的题目需要注意的是余数都是跟除数比较的， 余数小 于除数，最大填 13,被除数最大就是 14X6+13=97,是用除数X商+余数等于被 除数计算得出。（3） 264 宁 = 17,原式是几？解决方法： 因为“被除数余数二除数X商”， 所以除数乂商=264 十 17 二 247,而 247 只能分解成 13X19,又因为 13v17,所以 13 不能做除数，原式是 264- 19=1317。6、解决问题应当注意的要点：A、常用的数量关系单价X数量=总价单价=总价*数量速度X时间=路程速度=路程*时间 （注意速度单位！）工作效率X工作时间=工作总量效率=工作量十时间B 常见题型（ 1

8、 ）行程问题叔叔开车从 A 地送货到 B 地，去时每小时行 60 千米，用了 5 小时，回来时 少用了 2 小时,问回来时和来回的平均速度是多少？解决方法：关键词回来、来回、平均速度1求回来的平均速度，速度=路程十时间先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程60X5= 300（千米）再算出回来时的时间52=3（小时）最后算出回来时的速度，注意速度单位300 - 3= 100 （千米 / 时）2求来回的平均速度，平均速度=总路程十总时间先算出来回路程300X2 = 600 （千米）再算出来回时间53=8（小时）最后算出来回平均速度，注意速度单位 600 -8 = 75 （千米/时）

9、 注意：总的平均速度并不一定等于去时速度和回来速度的平均数，如75 工（60 + 100）十 2= 80（ 2）倍数问题的技巧例题： 4 箱蜜蜂一年可以酿 300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂 12 箱， 一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出 1 倍的量） 300-4= 75 （千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75X12 = 900 （千克）解法二：也可以算 12 箱是 4 箱的几倍12-4 = 3倍数作为单位不用写出来再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300X3 = 900 （千克）（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）解决方法： 先看

10、哪种方案更优， 尽量使用这种方案来买， 最后如果有剩 余再考虑其他方案例题 1 ： 商场卖衬衫，一件 29 元，两件 49 元，老师有 185 元，最多可 以买多少件？还剩几元？解决方法： 比较两种方案，“两件 49 元”的更便宜（一件只要不到 25 元）， 所以先尽量用“两件 49”的方法买，可以买 3 套（共 6 件），算式为 185-49= 3（套） 38（元） ,2X3 = 6（件）,发现最后的余数还可以买一件 29 元的， 38 29=9 （元），6+ 1 = 7 （件）。所以最后可以买到 7 件，剩余 9 元。例 2. 星期天，爸爸带小明去买书。书店进行促销活动，一套故事书 36 元，买两套只需 65 元，