2018-2019学年鲁教版八年级数学上册第4章图形的平移和旋转单元测试题及答案

1、八年级数学上册第4章图形的平移和旋转单元测试卷一.复习前测1下列图形中是中心对称图形的是（）180后得到图2，则旋转的牌是（）3.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.4如图 是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形A.B .Q$!9C.D.2已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转纸片展开，得到的图形是（7.如图，已知梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD=AD,AC , BD相交于0点，/BCD=60C.梯形ABCD是中心对称图形D.AC平分/DCB8.如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）9.如图所示，将边长为8cm的正

2、方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5B.C.D.5.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是A. 把 ABCB- 把 厶ABCC. 把 ABCD.把ABC向 左 平 移向 右 平 移向 右 平 移向左平移4个单位，再向下平移4个单位，再向下平移4个单位，再向上平移4个单位，再向上平移2个单位2个单位2个单位2个单位A.梯形ABCD是轴对称图形B.BC=2AD则下列说法错误的是（A.B.D.10.下列图形中是轴对称图形的是（12.下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( () )

3、A.菱形B.梯形C.正三角形D.正五边形13.如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是 A.B.C.D.14把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )16.如图，将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E(如图2);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕11.如图所示，把一张长方形纸片对折， 折痕为AB，再以AB的中点0为顶点，把平角/AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面

4、图形一定是0为顶点的直角三角形，那( )EF交AD边于点F(如 图3);(3)将纸片收展平，那么/AFE的度数为( () )F4BCECEC60图B.67.5C.72D.7517.F列图案中是轴对称图形的是( (A.2008年北京B.2004年雅典佃88年汉城C.D.佃80年莫斯科18.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.B.C.D.佃如图是用纸折叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是信封飞机裤子 衬衣A.信封B.飞机C.裤子D.衬衣20.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2,EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，贝U F、C两点

5、的距离为 _ .BC()oCABDJ21.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A.4个B.3个C.2个D.1个23.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉, 把剩余部分展开后的平面图形是（）25等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是.22.用数学的方式理解 当窗理云鬓，对镜贴花黄”和 坐地日行八万里”（只考虑地球的自转） 其中蕴含的图形运动是（）A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移、解答题（共3小题，满分0分）23EE26.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面

6、直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为”0，-1）,（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；yy垂直24.如图，镜子中号码的实际号码是(3)画出ABC绕点C旋转180后得到的A2B2C2.一.复习前测1下列图形中是中心对称图形的是（【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的定义进行解答，找到图形的对称中心.【解答】 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误，B、 为轴对称图形，而不是中心对称图形，故本选项错误，C、 为轴对称图形，而不是中心对称图形，故本选项错误，D、 为中心对称图形，故本选项正确.故选D.【点评】 本题主要考查对中心对称图形的定

7、义的掌握，解题的关键是看那个图形能够找到 对称中心，是否符合中心对称图形的定义.2已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）【解答】解：B、C、D中，红桃5,黑桃5,和梅花5,旋转180。后，新图形中间的桃心将 有变化，故B、C、D错误；只有A没有变化，说明旋转的是方块5.故选：A.【点评】 本题考查中心对称图形的定义.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.B.Q29A.【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称的性质和扑克的花色特点解答.如果一个图形绕某一点旋转180。后能够与自身重合，那么这个图形就叫做

8、中心对称图形,这个点叫做对称中心.3.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将【分析】严格按照所给方法向下对折，再向右对折，向右下对折，剪去上部分的等腰直角 三角形，展开得到答案.【解答】 解：易得剪去的4个小正方形正好两两位于原正方形一组对边的中间. 故选C.【点评】主要考查了剪纸问题；学生空间想象能力，动手操作能力是比较重要的，做题时, 要注意培养.4如图 是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形B.C.D.中心对称图形；轴对称图形.根据轴对称图形与中心对称图形的概念和各图的特点求解. 解：、是轴对称图形，不是中心对称图形；2、是

9、轴对称图形，也是中心对称图形；3、是轴对称图形，不是中心对称图形；4、是轴对称图形，也是中心对称图形. 满足条件的是，故选A.【点评】 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的概念求解.【解答】 解：A、不是中心对称图形.故错误;B、不是中心对称图形.故错误;丄 WA.【考点】【分析】【解答】纸片展开，得到的图形是（【考点】剪纸问题.5.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，C、是中心对称图形.故正确；D、不是中心对称图形故错误.故选C.【点

10、评】 本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.已知梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD=AD,AC , BD相交于O点，/BCD=60)ABCD是轴对称图形ABCD是中心对称图形D.AC平分/DCB梯形.压轴题.利用已知条件，对四个选逐个验证，即可得到答案.解：A、根据已知条件AB=CD，则该梯形是等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形,D作DE/AB交BC于点E，得到平行四边形ABED和等边三角形CDE.所以 ，正确；C、根据中心对称图形的概念，等腰梯形一定不是中心对称图形，错误;D、根据等边对等角和平行线的性质，可得故选C.【点评】要熟悉这个上底和腰

11、相等且底角是对称图形的概念.A.把ABCB-把厶ABCC.把ABCD.把ABC向 左 平 移向 右 平 移向 右 平 移向左平移4个单位，再向下平移4个单位，再向下平移4个单位，再向上平移4个单位，再向上平移2个单位2个单位2个单位2个单位【考点】【专题】【分析】平移的性质.压轴题.根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到的.【解答】故选C.【点评】解：由题意可知把 ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答.DEF.A梯形C梯形【考点】【专题】【分析】【解答】正确；B、过点BC=2

12、ADAC平分/BCD，正确.60勺等腰梯形的性质；理解轴对称图形和中心7.如图,【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误;B、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误.故选B.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.9如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点

13、A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A.2 B.3 C.4 D.5【考点】翻折变换（折叠问题）.【专题】 压轴题；数形结合.【分析】根据CEN是直角三角形利用勾股定理求解即可.【解答】 解：由折叠可得DN=EN，设CN=x，贝U EN=8-x,2 2 2-CN +CE =EN,2 2 2X2+42=（8-x）2,解得X=3.故选B.【点评】考查折叠问题；找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键.10.下列图形中是轴对称图形的是（）A.B.C【考点】轴对称图形.8.如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.(D.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】 解：A、不是

14、轴对称图形，故错误;B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误.故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿 对称轴折叠后可重合.11.如图所示， 把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点0为顶点，把平角/AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以0为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）BA.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【考点】剪纸问题.【专题】操作型.【分析】先求出/0=60。，再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解

15、.【解答】解：平角/A0B三等分，/ 0=60/90 -60=30,剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30。的等腰三角形，再沿另一折痕展开得到有一个角是30的直角三角形，最后沿折痕AB展开得到等边三角形，即正三角形.故选：A.【点评】 本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便.12下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.菱形B.梯形C.正三角形D.正五边形【考点】轴对称图形；中心对称图形.【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形.绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形.【解答】 解：A是轴对称图形，也是中心对称图形，符

16、合题意；B、C、D都是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.故选A.【点评】 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180。后与原图形重合.13.如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是A.B.C.D.【考点】认识平面图形.【分析】根据分割与组合的原理对图形进行分析即解.【解答】 解：分析原图可得：原图由 两种图案组成.故选：D.【点评】此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.14把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是

17、（ ）C.十二边形D.十六边形【考点】剪纸问题.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题.【解答】 解：此题需动手操作，可以通过折叠再减去4个重合，得出是八边形.故选：B.【点评】本题主要考查了与剪纸相关的知识；动手操作的能力是近几年常考的内容，要掌 握熟练.15.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（）A A.臺占C C三D D-【考点】【分析】中心对称图形；轴对称图形.根据中心对称图形的定义旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.【解答】解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，.此图形不是中心对称图形，是

18、 轴对称图形，故此选项错误；B、：此图形旋转180。后能与原图形重合，.此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此 选项正确；C、 此图形旋转180。后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选 项错误；D、 此图形旋转180后不能与原图形重合，.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形， 故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问 题的关键.16.如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；3A六边形B.八边形（2）以过点E的

19、直线为折痕折叠纸片， 使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如 图3）；（3）将纸片收展平，那么/AFE的度数为（)ADADFD4BrCEC图图圜A.60B.67.5C.72D.75【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理；三角形的外角性质.【专题】 压轴题；操作型.【分析】折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，可利用角度的关系求 解.【解答】 解：第一次折叠后，/EAD=45 /AEC=135第二次折叠后，/AEF=67.5, /FAE=45 ；故由三角形内角和定理知，/AFE=67.5度.故选B.【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠

20、是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的 形状和大小不变，只是位置变化.17.下列图案中是轴对称图形的是（）JL佃80年莫斯科【考点】轴对称图形.【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形. 结合定义可得答案.2008年北京2004年雅典佃88年汉城A.B.C.【解答】解：结合定义可得，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形.故选D.【点评】 本题涉及轴对称图形的相关知识，难度一般.18.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.B.C.D.【考点】中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现

21、象. 【分析】 依据轴对称图形与中心对称的概念即可解答.【解答】 解：不是中心对称图形，是旋转对称图形；是轴对称图形； 既是轴对称图形，又是中心对称图形的只有.故选：B.【点评】对轴对称与中心对称概念的考查：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180。后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形, 这个点叫做对称中心.佃.如图是用纸折叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对 称图形，即可判断出.【解答】解：T A，

22、信封：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形, 故此选项错误;B：飞机：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，故此选项错误;C.裤子：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，故此选项错误D:此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，.此图形不是轴对称图形，故此选项正确.故选：D.【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键.20.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2,EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，贝U F、C两点的距离为1或5.【考点】旋转的性质；正方形的性质.【专

23、题】压轴题.【分析】题目里只说 旋转”并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是直线BC上的点所以有两种情况，即一个是逆时针旋转，一个顺时针旋转，根据旋转的性质可知.【解答】解：旋转得到Fi点，/AE=AF1,AD=AB，/D=/ABC=90ADEABFi,二F1C=1;旋转得到F2点，同理可得ABF2BAADE, F2B=DE=2,F2C=F2B+BC=5.【点评】本题主要考查了旋转的性质.A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：第一个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.故选C.【点评】本题考查了中心对称

24、图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.)22用数学的方式理解 当窗理云鬓，对镜贴花黄”和 坐地日行八万里”（只考虑地球的自转） 其中蕴含的图形运动是（）CAD23.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉, 把剩余部分展开后的平面图形是（）A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移【考点】生活中的旋转现象.【分析】根据对称和旋转定义来判断.【解答】解：根据对称和旋转定义可知:当窗理云鬓，对镜贴花黄 是对称; 坐地日行八万里”是旋转.故选B.【点评】考查学生对对称和旋转的理解能力.要理解：对镜贴花黄”是指人和镜像的对称关系；坐地日行八万里”是指人绕地心旋转.【解答】解：拿一张纸具体剪一剪，结果为A.故选A.【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则.要注意空间想象，哪一个平面展开图对面