精选高二数学理科上期中试题带答案

1、.精选高二数学理科上期中试题带答案高二理科数学（A卷） 考试时间：90分钟第卷（选择题 共40分）一、单选题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知直线 的方程为 ，那么直线 的倾斜角是A B C D 2已知点 ， 为直线 上任意一点，那么 的最小值是A1 B2 C D 3若两条直线 与 平行，则 的值为A B 或 C D 4若直线 沿 轴向左平移 个单位，再沿 轴向上平移 个单位，回到原来的位置，则直线 的斜率为A B C D 5方程 表示一个圆，则 的取值范围是A B C D 6若直线 被圆 所截得的弦长为 ，则实数 的值为A 或 B 或

2、C 或 D 或 7若双曲线 的离心率为 ，则 A B C D 8.直线 与圆 在第二象限内有两个不同交点，则实数 的取值范围是A B C D 9如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分过对称轴的截口 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点 上，片门位于另一个焦点 上由椭圆一个焦点 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点 已知 ， 则截口 所在椭圆的离心率为A B C D 10已知实数 满足不等式组 ，且目标函数 ，若取得最大值时的唯一最优解是 ，则实数 的取值范围是A B C D 第卷（非选择题 共60分）二、填空题共6小题，每小题4分，

3、共24分。11双曲线 的两条渐近线的方程是_12若三点 在同一直线上，则实数 等于_13以点 为圆心且与直线 相切的圆的方程是_14设变量 满足约束条件 则目标函 的最大值是_ 15. 椭圆 的左右焦点分别为 ，点 在椭圆上，且 =6,则 _， 的大小为_16在直线 ： 上任取一点 ，过点 且以双曲线 的焦点为焦点作椭圆当椭圆长轴最短时的椭圆方程是_三、解答题共4个小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题8分）已知 , ，直线 经过点 且垂直于直线 ，直线 与 轴相交于点 .（1）求直线 的方程以及线段 的垂直平分线；（2）求 的外接圆方程.18. (本小题 9分

4、）已知圆 : ，直线 经过点 且与圆 相切.（1）求圆 的圆心坐标以及半径；（2）求直线 的方程19. (本小题9分）已知 ， 分别为椭圆 的左、右焦点，椭圆离心率 ，直线 通过点 ，且倾斜角是 （1）求椭圆 的标准方程；（2）若直线 与椭圆 交于 、 两点，求 的面积20. （本小题10分）已知椭圆 的离心率为 ，点 ， 都在椭圆 上， 为椭圆 上异于 的任意一点.以 为一边作矩形 ，且 ，直线 分别交 轴于 两点.（1）求椭圆 的方程；（2）求证： 为定值，并求该定值;（3）若 ，求此时点 的横坐标. （考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上做答无效）丰台区2017-2018学年度第一学期期

5、中联考试卷高二理科数学（A卷） 考试时间：90分钟第卷（选择题 共40分）一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C A C B A D D C B第卷（非选择题 共60分）二、填空题（本题共4小题；每小题4分，共24分）11 12 13 1411 158,90 16 三、解答题（本题共4小题，共36分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤）17. （8分）解：（1）由已知 ，则直线 的方程为： ，即 : 1分所以 ,则直线 的方程为： ， : ， 2分令 ，则 ，所以 点坐标为 . 3分 的中点是 4分则线段 的垂直

6、平分线方程为： ，即 的垂直平分线方程为： 5分（2）因为 ,所以圆心坐标为点 和点 的中点坐标（1,0） 6分 7分 所以，圆的方程为 . 8分18（9分）解：（1）圆的方程为 1分圆心坐标为 ，半径 3分 （2） 当直线 的斜率存在时： 设直线 的方程为： ，4分即 ： 因为直线 与圆 相切，所以 ，5分 所以 ， 6分因此， 的方程为： .7分当直线 的斜率不存在时： 的方程为： ，经验证符合. 8分 综上： 的方程为： 或 9分19.（9分）解：（1）由已知 ， ，又 ， 椭圆的标准方程是 3分（2）因为 ， ，所以直线 的方程为： 4分将 代入椭圆 中整理得， ，5分可解得 ，6分 ，7分点 到直线 的距离为： ，8分 .9分20.（10分）解：（1）由已知： ，得 ，1分 所以， ， 椭圆 的方程： . 2（2）因为 ，不妨记 ，设 ，所以： 直线方程为 ， 则 3分同理， 直线方程