中考圆大题专题复习

1、常考问题：一、证切线方法：速半径、证垂直。难点：证角，处理技巧一用平行线，二用互余、三用边角、弧角转换, 二、考查三角函数，方法：注意转换角所在三角形，很多时候给出的三角函数没有直角三角形，要想办法转换到另 一个直角三角形去。三、求线段长方法：有三角函数的题可以考虑用三角函数求边长没有三角函数的考虑相似三角形和勾股定理相似三角形的模型：.方法：一是利用相似，二是利用割补法1、（08年20题）.如图8,点D是。0的直径CA延长线上一点，点 B在。0上，且 AB= AD= AO（1）求证：BD是。0的切线.（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F,2且 BEF的面积为 8, cos/BF

2、A=-,求 ACF的面积.32、（09年21题）.（本题8分）如图10, AB是。0的直径, DC切。O于点C, ADLDC垂足为 D, AD交。0于点E。（1）求证：AC平分/ BAD （4分）（2）若 sin /BEC=3,求 DC的长。（4 分5AB=10,3、(09年湛江)26.如图，AB是。的切线，切点为B, 于点D.(1)求证： CDO BDO；(2)若 A 30°,。的半径为4,求阴影部分的面积.AO交。O于点C,过点C作DC OA,交AB(结果保留4.(本题满分 7 分)在 YABCD 中，AB 10, AD=m, D(1)求圆心。到CD的距离(用含 m的代数式来表示

3、)；60° ,以AB为直径作OO,(2)当m取何值时，CD与OO相切.5 (09梅州) 如图11 ,矩形ABCD中，AB 5, AD 3 .点E是CD上的动点，以 AE为直径的OO 与AB交于点F ,过点F作FG ± BE于点G .(1)当E是CD的中点时：tan EAB的值为； 证明：FG是。的切线；(2)试探究：BE能否与。相切若能，求出此时 DE的长；若不能，请说明理由.CB图116、(09清远)如图8,已知AB是。的直径，过点。作弦BC的平行线，交过点 A的切线AP于点P,连结AC .(1)求证：/XABCs/Xpoa；(2)若 OB 2, OP 7,求 BC 的长

4、.27. (2009柳州)25.(本题满分10分)如图10, AB是。0的直径，C是弧BD的中点，C吐AR垂足为 E, BD交CE于点F.(1)求证：CF BF ;(2)若AD 2, O0的半径为3,求BC的长./8. (2009桂林百色)如图， ABC内接于半圆，AB是直径，过 A作直线 MN若/ MAC =ABC .(1)求证：MN半圆的切线；(2)设D是弧AC的中点，连结 BD交AC于G,过D作DEL AB于E,交AC于F.求证：FD= FG.(3)若4DFG的面积为，且 DG=3 GC=4试求 BCG的面积.9（2009年本溪）22 .如图所示，AB是。直径，OD，弦BC于点F ,且交

5、。于点E ,若 AEC ODB.（1）判断直线BD和。的位置关系，并给出证明；当AB 10, BC 8时，求BD的长.10. （2009年南充）如图8,半圆的直径 AB 10,点C在半圆上，BC 6.（1）求弦AC的长； 若P为AB的中点，PELAB交AC于点E,求PE的长.11. （2009年株洲市）（本题满分10分）如图，点 A、B、C是e O上的三点，AB/OC.（1）求证：AC平分OAB.（2）过点。作OEAB于点E ,交AC于点P .若AB 2 ,AOE 30 ,求PE的长.12.（2009 年达州）如图10,。的弦AD/ BC,过点D的切线交 BC的延长线于点 E, AC/ DE交

6、BD于点H, DO及延长线分别交 AC BC于点G F.(1)求证：DF垂直平分 AC;(2)求证：FC= CEAC= 8 cm,求。O的半径.(3)若弦 AA 5 cm,13. (2009年广西梧州)如图(8)所示， ABC内接于。O AB是。O的直径，点D在O O上，过点C 的切线交 AD的延长线于点 E,且AE! CE连接CD(1)求证：DGBC(2)若 AB=5, AC=4,求 tan / DCE勺值.14. (2009年包头)如图，已知 AB是。O的直径，点C在。O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P, AC PC, COB 2 PCB.(1)求证：PC是。的切线；1(2)求证：BC AB ;2(3)点M是Ab的中点，CM交AB于点N ,若AB 4,求MNgMC的值.15. (2009年长沙)在 RtzXABC中，