一元一次不等式经典分类练习题

1、2元一次不等式经典分类练习题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A 2x 10;C 3x 2y 1 ; Dy 35;2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）1+4> 8 一 1 W5 D. 3x0x3、下列各式中，是一元一次不等式的是（）（1）2x<y.一- -（3）. I a 1.4、 用“或“ <号填空.3 厂若 a>b,且 c=，贝U：(1) a+3b+3;(4)c-ac-b(2)a-5b-5;(3)3a3b;(5)x k<-：;5、若m>5,试用m表示出不等式（5 m）x> 1 m的解集1；不等式3x 3的解集是:&填空题（每题4

2、分，共20分）(2)不等式组2x>°5 x>0的解集为1x 1不等式组2x '的解集为6 2x 07、解下列不等式/c、 x 53x 2(1)3x 2 2x 8(2) 2(2x 3)5(x 1)(3)212不等式2x 2的解集是:(4) 3x 2( x 2) x 3( x 2)(5)3x 29 2x5x 1(6)2x 15x10.4x 0.9(8)0.03 0.02.x0.50.0328、解不等式组，并在数轴上表示它的解集(1)(2) 5v 6 2xv 3.x 1 x,22x 4 3x 3.(3)1,(4) 2x 1 x 543x.x 82(x 2).1 2x(5

3、)x 1,4(x 1) 3x 4.(6)1 2 3x 149、含参不等式)(1)不等式组X 9 5X 1,的解集是x>2,则m的取值范围是(x m 1(A)m <2(B)m >2(C)m <1(D)m >1(2) k满足时，方程组2k，中的x大于1, y小于1.4(3)若m、n为有理数，解关于x的不等式(-m2- 1)x>n.(4)已知关于x, y的方程组3x 2y4x 3yP 1,的解满足x> y,求p的取值范围.P 1(5)已知方程组?2；1 mm,的解满足x+y<0，求m的取值范围.(6) 适当选择a的取值范围，使v xv a的整数解:(i

4、) x只有一个整数解；(ii) x 一个整数解也没有.(7) 当2(k3) 10 k时，求关于x的不等式k(X 5) x k的解集34(8) 已知 A= 2x2 + 3x+ 2, B= 2x2-4x- 5,试比较 A 与 B 的大小.(9) 当k取何值时，方程组3x 5y k，的解x, y都是负数.2x y 5x 2 y 4k、,(1°)已知2x y 2k' 1中的x，y满足0v y-xv 1,求k的取值范围.3x 4 a(11)已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x>2,求a的值.x 20(12)关于x的不等式组a2x0,的整数解共有5个，求a的取值范围.1(13

5、) k取哪些整数时，关于x的方程5x+ 4= 16kx的根大于2且小于10(14)已知关于x, y的方程组4；7,的解为正数，求m的取值范围.(15)若关于x的不等式组x 1522x 2x 3,只有4个整数解，求a的取值范围.310、应用题(一)不等式一般应用题(1)爆破施工时，导火索燃烧的速度是s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战 士在施工时能跑到 100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长(2) 一个工程队规定要在 6天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60土方，现 在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土( 3)已知李红比王丽大 3 岁，又

6、知李红和王丽年龄之和大于 30 且小于 33，求李红 的年龄。( 4)某工人计划在 15 天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24个，问以后 每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务( 5)王凯家到学校千米，现在需要在 18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90 米/ 分，跑步速度为 210 米/分，问王凯至少需要跑几分钟(6) 某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务 ,以后几天内平均每天至少要修路多少千米(7) 实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间 4人，则有 20 人无法安排，若每 间 8 人，则有一间不空

7、也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。二)不等式方案选择问题（1）一种节能灯的功率为 10瓦（即千瓦）售价为 60 元，一种白炽灯功率为 60瓦 （即千瓦）售价为 3元。两种灯的照明效果一样， 使用寿命也相同 （3000小时以上） 如果电费价格为元/千瓦时，消费者选用哪种灯省钱（2）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费20 元，另收 3000元设计费；乙公司提出，每份材料收费 30 元，不收设计费。问，哪家公司制作这 批宣传材料比较合算（3）某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需 120 元外，每张光盘还需成本 4 元

8、（包括 空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少（4）暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按 七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领 多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社（ 5）学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000 元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费， 其余每台优惠 25%，乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%，怎样选择商场购买更优惠（6）甲、乙两家超市以相同的价

9、格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不 同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300元之后，超出部分按原价 8 折优惠； 在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价折优惠设顾客预计累计 购物x元（x> 300）.（ 1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（ 2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠说明你的理由.（7）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利 6万元，其进价和售价如下表：（ 1）该商场购进 A、 B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进 A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进 A种商品的件数是第一次的2倍，A种

10、商品按原售价出售，而B种商品打折销售.若 两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600元，B种商品最低售价 为每件多少元（8）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了 1支钢笔 和3个笔记本；小亮用31元钱买了同样钢笔2支和笔记本5本。（1）求每支钢笔 和笔记本的价格（2）校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购 买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，将给校运动会中表现突出的同学， 要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案请你一一写出。（9）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备

11、，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水 量（吨/ 月）240200（1） 经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公 司有哪几种购买方案（2） 在（1）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案（10）某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 x（x> 3）个 乒乓球，已知A, B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售， 且每副球拍的 标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有 商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球, 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算（2）当x 12时，请设计最省钱的购（11）某公司