精选2018高考数学（理）第二次模拟考试题含答案

1、.精选2018高考数学（理）第二次模拟考试题含答案（数学理科试题）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 ，则 ( )A B C D 2.已知为虚数单位，则复数 的共轭复数 ( )A B C D 3.设随机变量 ，集合 不存在零点， ,则 ( )A B C D 4. 的内角 的对边分别为 ，若 ,则角 等于( )A B C. D 5.已知双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，焦距为4，焦点到一条渐近线的距离为 ，则该双曲线的方程为( )A B C. D 6.已知 ,则 的值为( )A B C. D 7.

2、 的展开式中， 的系数为( )A92 B216 C.292 D3848.如图，函数 的图象过 和 两点，将函数 的图象向右平移1个单位长度后得到函数 的图象，则函数 的递增区间是( ) A B C. D 9.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数 ，称为狄利克雷函数，关于函数 有以下四个命题：函数 是偶函数；存在实数 ，使得 ； 是周期函数，且任意一个非零有理数 都是它的一个周期；存在三个点 ，使得 为等腰直角三角形.其中真命题的个数是( )A4 B3 C. 2 D110.已知抛物线 的焦点为 ， 为准线上一点， 为 轴上一点， 为直角，若线段 的中点 在抛物线 上，则 的面积为( )

3、A B C. D 11.已知函数 ，函数 ，若对任意 ，总存在 ,使 ，则实数 的取值范围是( )A B C. D 12.定义在 上的函数 ，满足 ，当 时， ，且当 时，有 ，则 ( )A B C. D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量 是单位向量，向量 ，若 ，则 与 的夹角为 14.变量 满足约束条件 ，则 的最大值为 15. 某几何体挖去两个半球后的视图如图所示，若剩余几何体的体积为 ，则 的值力_. 16.在凸四边形 中， ，则 的最大值为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.

4、 设数列 的前 项和为 .且 .(1)求证:数列 是等比数列；(2)若 .求数列 的前 项和 .18. 如图，四棱锥 中, , , , 为等边三角形， 是 的中点.(1)求证: ；(2)若直线 与平面 所成角的余弦值为 ，求二面角 的余弦值. 19. 某水果经销商销售水果甲，售价为每公斤10元，成本为每公斤7元销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不出去，未售出的全部水果销售给一果汁加工厂，平均每公斤损失4元.根据以往的销售情况，日等求量(单位:公斤)的分组区间为 得到如图所示的水果甲的日需求量的频率分布直方图，将日需求量落人各组的频率视为概率，并假设每天的需求量相互独立. (1)求未来三天内

5、，水果甲至少有2 天的日销售量不低于550公斤的概率；(2)在频率分布直方图中，用各组区间的中点值代表相应各组的值.()写出日需求量 的分布列；()该经销商计划每日进货400公斤，或500 公厅，以每日利润的数学期望为决策依据，他应该选择每日进货400公厅，还是500公斤？并说明理由.20. 已知动点 到定点 和定直线 的距离之比为 ，设动点 的轨迹为曲线 .(1)求曲线 的方程；(2)过点 作斜率不为0的任意一条直线与曲线 交于 两点，试问在 轴上是否存在一个定点 (与点 不重合)，使得 .若存在，求出点 的坐标，若不存在。说明理由. 21. 设函数 ，(1)试讨论函数 的单调性；(2)如果 且关于 的方程 有两个解 ，证明: . 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，已知曲线 与曲线 ( 为参数， .以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，(1)求曲线 的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知射线 与 相交于点 ，射线与 相交于点 (异于点