福建省莆田市2017届高中毕业班3月教学质量检查文科数学试卷含答案

1、.2017年莆田高中毕业班教学质量检查试卷数学（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A B C D 2、已知，则的值是A B C D 3、设为实数，直线，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、已知是定义在R上的奇函数，当时，则A4 B C D5、5、我国古代数学著作孙子算经中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为A121 B81 C74 D496、从区间 中任取两个数，作

2、为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是A B C D 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球 的球面上，则球的表面积为A B C D 8、设抛物线的焦点为F，点A为C上一点，若，则直线FA的倾斜角为A B C或 D或9、已知函数，为图象的对称中心，是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是A B C D10、已知双曲线E，其一渐近线被圆所截得的弦长等于4，则E的离心率为A B C或 D或 11、已知正方体，平面过直线平面，平面，平面 过直线平面，则所成角的余弦值为A0 B C D 12、设函数是定义

3、在上的函数的导函数，当时，若，则A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、设复数 满足，则= 14、若满足约束条件，则的最大值为 15、的内角的对边分别为，若，则面积的最大值为 16、在直角梯形中，面积为1，若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和，其中为常数，.（1）求的值及数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分） 为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环

4、保宣传活动，经木兰溪流经河段分成10段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如下表：（1）记评分在80以上（包括80）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率； （2）根据表中的数据完成下面茎叶图： （3）分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均数，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好？19、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点，.（1）证明：平面； （2）若，求三棱锥的体积.20、（本小题满分12分） 已知点，点分别为椭圆的左右顶点，直线交于点是等腰直角三角形，且.（1）求的方程； （2）设过点的动直线与相交于两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.21、（本小题满分12分） 已知函数.（1）设函数，当时，讨论零点的个数； （2）若过点恰有三条直线与曲线相切，求 的取值范围.请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的方程为，在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）写出圆的参数方程和直线的普通方程； （2）设点为圆上的任一点，求点