2020年宿州市九年级数学上期末试题及答案

1、2020年宿州市九年级数学上期末试题及答案、选择题下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（A.C.D.2.把抛物线y= - 2x2向上平移1个单位，再向右平移 1个单位，得到的抛物线是 ）A.C.y= - 2 (x+1)y= 2 (x1)2+1213.等腰三角形一条边的边长为B. y= - 2 (x - 1) 2+1D. y= - 2 （x+1）3,它的另两条边的边长是关于21二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是（A 27B 36)C.27或36D 184.如图中/ BOD的度数是（）E3150A.B. 125C.110D. 555.设 A 2,yi1,y2 , C 2, y3是抛物

2、线(x1)2k上的三点，则yi ，y2, y3的大小关系为a. yy2y3b.小y3yC.y2y3yid.y3小y26 .在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1, 2, 3,从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）A.B.C.D.7 .某同学在解关于 x的方程ax2+bx+c= 0时，只抄对了 a=1, b= - 8,解出其中一个根是x=- 1.他核对时发现所抄的 c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个根是x= 1D.不存在实数根8 .抛物线y

3、 x2 2的对称轴为A. x 2B. x 0C. y 2D. y 09 .下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.黄河入海流 B.锄禾日当午 C.大漠孤烟直 D.手可摘星辰10 .若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线 y (x 3)2,则下列平移方法中，正确的是A.向左平移C.向上平移11.抛物线y3个单位3个单位2axB.向右平移D.向下平移bx c经过点(1, 0),且对称轴为直线示.对于此抛物线有如下四个结论：abcv0;m n 0,则x m 1时的函数值小于x n兀12.若二次方程C.A. mil3个单位3个单位x 1 ,其部分图象如图所 2a b 0 ; 9a-3b+c=0

4、；若1时的函数值.其中正确结论的序号是x2 - 2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数D.m的取值范围是C.m 1D. m0, ，方程有两个不相等的实数根.故选： A【点睛】本题考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 ,根的情况由 b2 4ac来判 别，当b2 4ac0时，方程有两个不相等的实数根，当 b2 4ac = 0时，方程有两个相等 的实数根，当b2 4acn0,得出m - 1和n - 1的大小及其与-1的关系，利用二次函数的性质即可 判断.【详解】解：观察图象可知：a0, b0, abc0

5、,所以错误；对称轴为直线 x= - 1,b即- =-1 解得 b = 2a,即 2a - b= 02a所以错误；抛物线y=ax2+bx+c经过点（1,0）,且对称轴为直线 x= - 1,，抛物线与x轴的另一个交点为（-3, 0）,当 a= 3时，y=0,即 9a 3b+c=0,所以正确；,/ mn0,.m - 1 n - 1 - 1,由x- 1时，y随x的增大而减小知 x= m-1时的函数值小于 x= n-1时的函数值，故 正确；故选：D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解决本题的关键是掌握二次函数的图象和性质及点的坐标特征.12. D解析：D【解析】分析：根据方程的系数结合根的判

6、别式 0,即可得出关于 m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围.详解：,方程x2 2x m 0有两个不相同的实数根，. 一 2 一 一 V 2 4m 0,解得：mv1.故选D.点睛：本题考查了根的判别式，牢记 0时，方程有两个不相等的实数根 ”是解题的关键.二、填空题13.【解析】【分析】设。0半径为r根据勾股定理列方程求出半径r由勾股定理依次求BE和EC的长【详解】连接BE设。0半径为r则OA=OD=rOC=r-2 /ODL AB，/ ACO=90 AC=BC=AB=在解析：2 .13【解析】【分析】设。半径为r,根据勾股定理列方程求出半径 r,由勾股定理依次求 BE和EC的长.【

7、详解】连接BE,D设。半径为 r,则 OA=OD=r , OC=r-2 , ,. ODXAB ,. / ACO=90 ,AC=BC= 1 AB=4 ,2在RtAACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2） 2, r=5, .AE=2r=10 ,AE为。O的直径，/ ABE=90 ,由勾股定理得：BE=6,在 RtAECB 中，EC= TbeBC2，62 42 2而.故答案是：2, 13.【点睛】考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理 求解是解答此题的关键.14.【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案详解：从 12345中随 机取出1个不同的数共

8、有5种不同方法其中3被抽中的概率为故答案为点睛： 本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情1解析：5【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.详解：从1, 2, 3, 4, 5中随机取出1个不同的数，共有 5种不同方法，其中3被抽中的 概率为1 .故答案为1.55点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.15. 5【解析】试题解析：: 在4AOB中/ AOB=90AO=3cmBO=4cm . AB=5cm点D为AB的中点OD=AB=25cm将 AO啜顶点O按顺时针方向旋转到 A1OB1 处OB1=OB=解析：5【解析】试题解析：

9、.在 AAOB 中，/ AOB=90 , AO=3cm, BO=4cm, /. AB= 7OA2 OB2 =5cm，点D为AB的中点，OD= 1AB=2.5cm. 将9OB绕顶点O,按顺时针方向旋转到2AAiOBi处，OBi=OB=4cm, . . BiD=OBi - OD=1.5cm.故答案为i.5.16. （0）【解析】:抛物线的对称轴为点P点Q是抛物线与x轴的两个交点.点 PU点Q关于直线对称又点P的坐标为（40） .点Q的坐标为（-20）故答案为（-20）解析：（2,0）【解析】2抛物线y ax bx c的对称轴为x i ,点P,点Q是抛物线与x轴的两个交点，.点P和点Q关于直线x i

10、对称，又.点P的坐标为（4, 0）, .点Q的坐标为（-2, 0）.故答案为（-2, 0）.i7.【解析】【分析】由关于x轴对称点的特点是：横坐标不变纵坐标变为相反 数可求出抛物线关于x轴对称的抛物线解析式【详解】: 关于x轴对称的抛物 线解析式为-即故答案为：【点睛】此题考查了二次函数的图象与几何i 2解析：y x 243【解析】【分析】由关于x轴对称点的特点是：横坐标不变，纵坐标变为相反数，可求出抛物线i 2y -（ x 2）4关于x轴对称的抛物线解析式.3【详解】1 2 y 3（x 2）4,i 2i _ 2，关于x轴对称的抛物线解析式为-y （x 2）4,即y - x 24,33i _

11、2故答案为：y - x 24.3【点睛】此题考查了二次函数的图象与几何变换，解题的关键是抓住关于x轴、y轴对称点的特点.18 .【解析】【分析】把扇形的弧长和圆锥底面周长作为相等关系列方程求解【详解】设此圆锥的底面半径为r根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2no解得：r=1故答案为：1【点睛】本题考查了圆锥 解析：【解析】【分析】把扇形的弧长和圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解.【详解】设此圆锥的底面半径为 r.根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得:180解得：r=1.本题考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇 形的弧长等于

12、圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.19 .【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补的性质进行计算即可【详解】解：: 四边形 ABCM 接于。O；/A+/ C= 180 .人 2 125/ C= 55故答案为：55【点睛】本题考查了圆内接四边形的性解析：【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补的性质进行计算即可.【详解】解：四边形ABCD内接于。O,A+/C=180。，. / A= 125 , / 0=55 ,本题考查了圆内接四边形的性质，理解圆内接四边形的对角互补的性质是解答本题的关键20. 【解析】【分析】根据列表法求出所有可能及可得出挑选的两位教师恰好 是一男一女的结果数而利用

13、概率公式计算可得【详解】解：所有可能的结果如 下表：男1男2女1女2男1 （男1男2）（男1女1一一 2斛析：一3根据列表法求出所有可能及可得出挑选的两位教师恰好是一男一女的结果数而利用概率公式计算可得.【详解】解：所有可能的结果如下表:所以其概率为挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为8 2二，12 3男1男2女1女2男1（男1,男2）（男1,女1）（男1,女2）男2（男2,男1）（男2,女1）（男2,女2）女1（女1 ,男1）（女1,男2）（女1,女2）女2（女2,男1）（女2,男2）（女2,女1）由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同.挑选的两位教师恰好是一男一女 的结果有8种

14、，2故答案为2.3【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列 出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的 事件.用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比.三、解答题21. (1) P (两个数的差为0)1； (2)游戏不公平，设计规则：当抽到的这两个数4的差为正数时，甲获胜；否则，乙获胜，理由见解析【解析】【分析】(1)利用列表法列举出所有可能，进而求出概率；(2)利用概率公式进而得出甲、乙获胜的概率即可得出答案.【详解】(1)用列表法表示为：被减数 差 减数1234101232-1012-1-2由列表法或

15、树状图可知：共有12种等可能的结果，其中 两个数的差为0”的情况有3种，31P （两个数的差为 0）；12 4（2）由列表法或树状图可知：共有12种等可能的结果，其中 两个数的差为非负数”的情93况有9种，P （两个数的差为非负数）一一；其中两个数的差为负数”的情况有3124种，P （两个数的差为负数）1, 游戏不公平.12 4设计规则：当抽到的这两个数的差为正数时，甲获胜；否则，乙获胜.因为P （两个数的差为正数）1 ,P （两个数的差为非正数）1.122122【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平.用到的知识点为：概率

16、=所求情况数与总情况数之比.22. 1【解析】【分析】把x=n代入方程求出 mn2-4n的值，代入已知等式求出 m的值即可.【详解】依题意，得mn2 4n 5 0 .-2 mn 4n 5 .2- mn 4nm 6,5 m 6.m 1.【点睛】此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的 关键.22823. （1）见解析；（2）冬1 ； （3）39【解析】【分析】（1）分别作出线段 BC,线段AC的垂直平分线 EF, MN交于点O,以。为圆心，OB为 半径作。O即可.（2）连接OB, OC,作CHLAB于H.解直角三角形求出 BC,即可解决问题.（3）利用扇形的

17、面积公式计算即可.【详解】（1）如图。O即为所求.在 RtAACH 中，. / AHC=90 , AC=4, / A=60 ./ACH=30 ,AH ；AC=2, CH J3AH=2,.AB=6, .BH=4,BC BH2 CH2,42(2,3)22.7,. / BOC=2/A=120 ,OB=OC, OFXBC, .BF=CF , Z COFCFOC sin60,7321/ BOC=6022/213 .(3) S扇形 obc120360289【点睛】 本题考查了作图-复杂作图，勾股定理，解直角三角形，三角形的外接圆与外心等知识, 解答本题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属

18、于中考常考题型.24. (1) y=- 2x+80 (20x28) ; ( 2)每本纪念册的销售单价是25元；(3)该纪念册销售单价定为28 元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192 元【解析】【分析】( 1 )待定系数法列方程组求一次函数解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)总利润=单件利润 销售量：w=(x-20)(-2x+80),得到二次函数，先配方，在定义域上求最值.(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b.把 (22， 36)与 (24， 32)代入，得22k b 3624k b 32.解得k2b 80.y=- 2x+ 80 (20x28 .(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元,根据题意，得(x- 20)y=150,即(x- 20)( 2x+80)= 150.解得 x = 25, x2= 35(舍去).答：每本纪念册的销售单价是25 元(3)由题意，可得 w=(x20)( 2x+80) = 2(x 30)2+