人教版数学七年级下册-用坐标表示地理位置教材分析与重难点突破

1、用坐标表示地理位置教材分析与重难点突破1 .教材分析本课时内容主要是学习建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示地理位置, 以及在平面上用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.教科书首先设置了一个“思考栏目,让学生思考在地图上一个地点的地理位置是如何表示 的,通过这个“思考栏目,可以让学生看到,用坐标可以清楚地表示地理位置,由此引出 建立适当的坐标系表示地理位置的内容.教学时,也可通过本地的地图,提出思考问题,来引入学习内容.教科书紧接着设置了一个 “探究栏目,要求学生根据所提供的问题情境,以及给出的条件,建立平面直角坐标系,画示意图.根据问题中的条件,很容易想到以学校为原点建立坐标系, 教科书就采

2、用了这样的做法.并在边空提出问题,让学生体会选取学校所在位置为原点,并以正东、正北方向为 K轴、轴正方向建立坐标系的优点.教学时也可以结合习题7. 2的第5题或数学活动2进行.让学生体会如何确定原点能更清楚地描述地理位置.在学生思考、探究等活动的根底上,教科书由特殊到一般,归纳出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地 点分布情况平面图的过程.除了用平面直角坐标表示地理位置,还有多种表示地理位置的方法,为此,教科书设置了一个“思考栏目,通过一个有关海上救援的问题,让学生了解用方位角和距离表示平面内物 体的位置的方法,体会利用方位角和距离刻画两个物体的相对位置的实际应用.本节课的教学重点是, 根据具体

3、情境灵活选用直角坐标系,用坐标表示地理位置； 用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.教学难点是,根据具体情境,建立适当的坐标系.2 .重难点突破1根据条件,建立适当的坐标系.突破建议要说清楚坐标系的建立方法,明确建立平面直角坐标系表示地理位置的过程：i .选择一个适当的参照点为原点,确定 了轴、尸轴的正方向.一般选择明显或大家熟悉的 地点为原点,以向东方向为 /轴正方向,向北方向为 尸轴正方向.ii .根据实际确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度.比例尺的选择必须恰当, 既不为过大,也不能过小,以画出的图形的大小恰当为好.iii .在坐标平面内画出这些点,写出各个地点的名称.建立坐标系,应

4、根据图象特点和实际问题背景,灵活处理,有时坐标系不唯一, 应选取使用问题简单化的坐标系.例1.如图是某市市区四个旅游景点的示意图图中每个小正方形的边长为 1个单位长度,请以某景点为原点,建立平面直角坐标系保存坐标系的痕迹,并用坐标表示四个景点的位解析：此题考查根据条件, 建立适当的坐标系, 以及用坐标表示地理位置. 答案不唯一,可以以任意一个旅游景点为原点,以水平方向为,轴,竖直方向为7轴建立平面直角坐标系,假设以景点的相对中央位置金凤广场为原点,建立如下的平面直角坐标系,那么金凤广场0, 0,开心岛(-3, 1),动物园(1, 2),烈士陵园(-2,-3).(2)用坐标表示地理位置.突破建议

5、指导学生掌握好在坐标系中描点的方法.描点时,找准横坐标、纵坐标,切不可颠倒,为了预防发生此类错误,描点时可按“先横后纵顺序进行；注重学生的认知规律,从实际生活中确定物体的位置出发,帮助学生掌握确定地理位置的 问题.让学生理解平面直角坐标系可以借助数来研究图形的问题,即注意数形结合思想的运用.例2.某城市C地和G地之间、H地和D地之间都有一条笔直的公路相连.C地和G地之间常有车辆来往,H地和D地间也常有车辆来往,四地的坐标分别为：C(-3 , 2), D(1 , 1),G(-1 , -4) , H(-5 , -3).请在图中标出四地的位置；现拟建一座加油站,那么加油站建立在哪里对大家都方便,试给

6、出具体的位置.解析：此题主要考查用坐标表示地理位置.描出C地、D地、G地、H地的位置,可以发现,道路CG和道路DH相交,因此加油站建在两条公路的交叉口对大家都方便.答案：四地的位置如图；连结 CG, DH,交于点Q,加油站建在道路 CG和道路DH的交叉口 Q对大家都方便,加油站的具体位置Q的坐标是(-2, -1).(3)用方位角和距离表示平面内物体的位置.突破建议让学生弄清方位角的概念.以观测者的位置为中央, 将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),而不是正东正西方向.和用坐标表示平面内点的位置一样,利用方位角和距离表示平面内物体的位置时,方位和距离两个要素一个都

7、不能少,缺少任何一个,都无法确定目标的位置.这类问题往往对学生的阅读理解水平有较高的要求,要养成耐心阅读问题的习惯.例3.小明要去某地考察环境污染问题,并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂在他现在所在地的北偏东30.方向距离此处 3km的地方；“明天调味品厂在他现在所在地的北偏西 45.的方向,距离此处 2. 4km的地方；“ 321号水库在他现在所在 地的南偏东27°的方向,距离此处 1. 1km的地方.(1)根据这些信息画出表示各处位置的一张简图.(2)小明在明天调味品厂的什么位置解析：此题考查用方位角和距离表示平面内物体的相对位置的应用.(1)以小明所在地为原点 O,以

8、正北方向为 尸轴的正方向,正东方向为 了轴的正方向,建 立直角坐标系,确定好单位长度.根据方向角的定义可画图如下.明天潮味品厂(2)以明天调味品厂所在地为原点,以正北方向为严轴的正方向,正东方向为 二轴的正方向,建立直角坐标系,可知小明在明天调味品厂的南偏东 450方向距离此处2.4km的地方. 例4.如图,雷达探测器测得六个目标A、B、0、D、E、F出现.根据规定的目标表示方法,目标0、F的位置表示为 0(6, 120°卜F(5, 210° ).(1)根据此方法表示目标A、B、D、E的位置.(2)假设目标C的实际位置是北偏西 30°距观测站1800米,目标F的实

9、际位置是南偏西 60° 距观测站1500米,写出目标 A、B、D、E的实际位置.(3)假设另有目标 G在东南方向距观测站 750米处,目标H在南偏东200距观测站900米 处,写出G、H的位置表示.解析：此题考查用方位角和距离表示平面内物体的位置.解答时,需要读懂题目信息, 理解有序数对的两个数表示的实际意义.(1)根据0(6, 120° ), F(5, 210.)可知括号中第一个数据表示目标与中央距离,第二个 数据表示目标所在以中央为端点的射线对应的度数,据此规律可知,目标A、B、D、E的位置为 A(5, 30° ), B(2, 90° ), D(4 , 240° ), E(3, 300° );(2)由于1800 + 6=300米,所以每一圈表示 300米,再根据方位角可知目标 A的实际