2020年上海市黄浦区中考数学一模试卷(附答案)

1、2020年上海市黄浦区中考数学一模试卷、选择题:（本大题共6题，每题4分，？茜分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有 一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上(4分)已知线段a=2, b= 4,如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段 c的长度A. 8B. 6C.2V2D. 22.(4分)在 RtAABC 中，/ C=90° ,如果 AB=m, / A= a,那么 AC 的长为()A . m?sin aB.m?cos aC. m?tanaD. m?cot a3.（4分）已知一个单位向量s,设a、b是非零向量，那么下列等式中正确的是（B.C.D.4.（4分）已知二

2、次函数 y=x2,如果将它的图象向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位,那么所得图象的表达式是（A . y= ( x+1) 2+2B , y= ( x+1) 2 - 2 C.y= (x- 1) 2+2 D, y= (xT) 2-25.(4 分)在 ABC 与 DEF 中，Z A=Z D = 60°AB，DF,如果/ B=50° ,那么/ E那么线段BC的长是第1页（共7页）的度数是（6.B. 60°C.70°D. 80°（4分）如图，点 D、E分别在 ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定EDC. AD?AB = DE?BC/ BC

3、的是（）B坦迪AC ABD. AD?AC = AB?AE二、填空题：（本大题共12题,每题4分，满分48分）7. （4 分）计算：2 （3b- 2a）+ (4-2b)=8. （4分）如图，在 ABC中,点 D、E分别在 ABC的两边 AB、AC上，且 DE / BC,如果 AE=5, EC=3, DE=4,.411、12 于点 A、B、C 和点 D、E、F.如9. （4分）如图，已知AD/BE/CF,它们依次交直线果更=2, DF = 15,那么线段DE的长是BC 3第5页（共7页）10. （4分）如果点P是线段AB的黄金分割点（AP>BP）,那么全的值是A.r11. （4分）写出一个对

4、称轴是直线x=1,且经过原点的抛物线的表达式 .12. （4 分）如图，在 RtAABC 中，/ABC=90° , BDXAC,垂足为点 D,如果 BC = 4, sinZ DBC = ,那么线段 AB的长是313. （4分）如果等腰 ABC中,AB = AC=3, cos/ B =,那么 cos/A=14. （4分）如图，在 ABC中,BC=12, BC上的高 AH = 8,矩形 DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.设DE = x,矩形DEFG的面积为y,那么y关于x的函数关系式是.（不需写出x的取值范围）BC15. （4分）如图，将一个装有水的杯子倾斜放置

5、在水平的桌面上，其截面可看作一个宽=6厘米，长CD=16厘米的矩形.当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面,那么此时水面高度是厘米.点D、E分别在边 AB、AC上，且 ADEABC相似，如果 AE=6,那么线段 AD的长是17. （4分）如图，在 ABC中，中线BF、CE交于点 G,且CELBF,如果AG=5, BF=6,那么线段CE的长是18. （4 分）如图，在4ABC 中，AB=AC,点 D、E 在边 BC 上，/ DAE = / B=30° ,且那么巫的值是BC三、解答题:（本大题共7题，茜分78分）19. （10 分）计算:cos300cot45 ° .一，

6、.一. _ DE 120. （10分）已知，如图，点E在平行四边形 ABCD的边CD上，且二;一CE 2用戛、b表示处；（直接写出答案）（2）设欣 二,在答题卷中所给的图上画出21. （10分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验.如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即AD = BE= 1米）,两台测角仪相距 50米（即AB=50米）.在某一时刻无人机位于点 C （点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为30。，B处测得其仰角为45。.(参考数据：721.41,31.73, sin40° 0.64,cos40° =0.77, tan40

7、° =0.84)（1）求该时刻无人机的离地高度;（单位：米，结果保留整数）（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F （点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为40。，求无人机水平飞行的平均速度.（单位:米/秒,结果保留整数），一 , _, 17x+2,其顶点为A.22. （10分）在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 y=4（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点 A的坐标，并说明它的变化情况;（2）直线BC平行于x轴，交这条抛物线于 B、C两点（点B在点C左侧），且cot/ABC23. （12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分另作AD、AB的垂

8、线，交边AD、AB延长线于点E、F.(1)求证：AD?DE=AB?BF;联结ac,如果更a,求证:DE CDAC2 _AFBC2即第5页(共7页)24. (12分)在平面直角坐标系 xOy中，平移一条抛物线，如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点，且新抛物线的对称轴是y轴，那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”.(1)已知原抛物线表达式是 y=x2-2x+5,求它的“影子抛物线”的表达式；(2)已知原抛物线经过点(1, 0),且它的“影子抛物线”的表达式是y=-x2+5,求原抛物线的表达式；(3)小明研究后提出：“如果两条不重合的抛物线交 y轴于同一点，且它们有相同的“影子抛物线”，那么这两条抛物线的顶点一定关于y轴对称.”你认为这个结论成立吗？请说明理由.25. (14分)如图，4ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线 AC的两侧,且AD = AC,联结BD、CD, BD交直线 AC于点E.(1)当/ CAD = 90 °时，求线段 AE的长.(2)过点A作AHXCD,垂足为点 H,直线AH交BD于点