洛伦兹力应用

1、 3.5 3.5 洛伦兹力的应用洛伦兹力的应用3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定示或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类：磁场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如：如电子，质子，电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（重力。（但并不能忽略质量但并不能忽略质量）。）。2、带电微粒带电微粒：如：如带电小球、液滴、尘埃带电小球、

2、液滴、尘埃等。除非有等。除非有说明或明确的暗示以外，说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力一般都考虑重力。1、圆周运动的半径、圆周运动的半径mvRqB2、圆周运动的周期、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv复习回顾复习回顾tan2rR0mvRqB0tan2qBrmv可见：对于一定的带电粒子。可以通过调节可见：对于一定的带电粒子。可以通过调节B和和V0的的大小大小来控制粒子的来控制粒子的偏转角度偏转角度。磁偏转的磁偏转的特点特点：只改变速度的方向，不改变速度的只改变速度的方向，不改变速度的大小。大小。一、利用磁场控制带电粒子运动一、利用磁场控制带电粒子运动偏向角偏向角弦切角弦切角圆心

3、角圆心角结论：结论： （1）偏向角等于圆心角。）偏向角等于圆心角。 （2）弦切角等于圆心角的一半。）弦切角等于圆心角的一半。一、利用磁场控制带电粒子运动一、利用磁场控制带电粒子运动（1）只选择）只选择速度速度，不选择粒子（质量、电量、电性）；，不选择粒子（质量、电量、电性）； 2.特点：特点：（2）其中的）其中的E、B的方向不仅互相垂直，且的方向不仅互相垂直，且还有确定的关系还有确定的关系； （3）速度选择器中的）速度选择器中的粒子只能沿一个确定的方向通过粒子只能沿一个确定的方向通过。 1.原理：原理：oEvBoqv BqE 在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互在如图所示的平行板

4、器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫某一特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。速度选择器。B挡板挡板 洛伦兹力洛伦兹力大于大于电场力电场力，带电粒子向洛伦兹力方向偏转，电场，带电粒子向洛伦兹力方向偏转，电场力将做力将做负功负功，动能将，动能将减小减小，洛伦兹力也将，洛伦兹力也将减小减小，轨迹是，轨迹是曲线曲线。(1)(1)若若V V小于这一速度小于这一速度V V0 0？电场力将电场力将大于大于洛伦兹力洛伦兹力，带电

5、粒子向电场力方向偏转，电场力做，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功正功，动能将，动能将增大增大，洛伦兹力也将，洛伦兹力也将增大增大, ,轨迹是轨迹是曲线。曲线。(2)(2)若若V V大于这一速度大于这一速度V VO O？原理：原理：oEvBoqv BqEoEqvBqEvvBoEqvBqEvvBB挡板挡板2102qUmv1.1.作用：作用：测定带电粒子测定带电粒子荷荷 质比质比的仪器。的仪器。2.2.结构：结构：3.3.工作原理：工作原理：（1）加速：动能定理）加速：动能定理（2）速度选择：）速度选择：（3）偏转：）偏转：（4）测量：）测量：1EvB22LmvRqB2122qvEmB RB

6、B L测测质量质量：P100：讨论交流：讨论交流1 1加速原理：加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，带电粒子的动能增加，qUqU= = E Ek k2 2直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：三、加速器三、加速器由由动能定理动能定理得得: :带电粒子经带电粒子经n n极的电场加速后增加的动能为：极的电场加速后增加的动能为：)(321nkUUUUqE缺点：缺点：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间范围内制造直线加速器受到一定的限制间范围内制造直线加速器受到一定的限制1966年建成的美国

7、斯坦福电子直线加速器管长年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米米.劳伦斯（劳伦斯（19011958）：美国物理学家）：美国物理学家 1939年诺贝尔物理学奖获得者年诺贝尔物理学奖获得者1 1、作用：产生高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子2 2、原理、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速用磁场控制轨道、用电场进行加速+- +-（二）回旋加速器（二）回旋加速器回旋加速器回旋加速器1.两个两个 D D 形金属扁盒，形金属扁盒，两两D形盒形盒中有中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒间无电场，盒间缝隙缝隙有有交变电场交变电场两个两个D D形盒形盒缝隙中心缝隙中心附附近有近有离子源离子源。3.粒子

8、回旋的粒子回旋的周期不随半径改变周期不随半径改变。让。让电场方向变化的周电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。，从而保证粒子始终被加速。2.电场使粒子加速（电场使粒子加速（电场加速电场加速过程中过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略），），磁场使粒子回旋（匀速圆周磁场使粒子回旋（匀速圆周运动）。运动）。4.4.带电粒子的最高能量与哪些因素有关？带电粒子的最高能量与哪些因素有关？, , ,可见：带可见：带电粒子一定电粒子一定的条件下，其获得的的条件下，其获得的最大能量最大能量 取决于：取决于：D D形盒的半径形盒的半径R R，磁感应强度，磁感应强度

9、B B. .那么粒子获得的最大能量为：那么粒子获得的最大能量为：为为粒子运动的最大速度粒子运动的最大速度根据根据形盒的半径形盒的半径带电粒子做圆周运动的半径最大只能等于圆带电粒子做圆周运动的半径最大只能等于圆mvRqBmmqBRvm2222122mkmmq B REmvmkmE注意：加速电压小，多转几圈。电压大，少转几圈。5. 5. 加速的次数加速的次数N NkmENqU2TtN2 mTqB6. 6. （1 1）加速粒子在磁场中运动的时间）加速粒子在磁场中运动的时间=mvta加 （2 2）加速粒子电场中运动的时间）加速粒子电场中运动的时间t t加加注意：（在加速电场中相当于（在加速电场中相当于

10、“匀加速直线运动匀加速直线运动”）不变无关、与TrvqBmT2回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器2DqBmv mqBDv2 回旋加速器回旋加速器2DqBmv 221mvEK mDBqEK8222 回旋加速器回旋加速器D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不断增大，不断增大， EK 就可以无限制增大呢就可以无限制增大呢?mDBqEK8222回旋加速器回旋加速器思考：回旋加速器能不能无限提高粒子的能量？思考：回旋加速器能不能无限提高粒子的能量？答：据相对论理论知识，粒子速答：据相对论理论知识，粒子速度被加速到接近光速，质量明显度被加速到接近光速，质量明显增强

11、，周期也增加，破坏了回旋增强，周期也增加，破坏了回旋加速器的同步条件。加速器的同步条件。2 mTqB 目前世界上最大的回旋加速器在美国目前世界上最大的回旋加速器在美国费米费米加速实验室，加速实验室，环形管道的半径为环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为公里。产生的高能粒子能量为5000亿亿电子伏特。电子伏特。北京正负电子对撞机改造后的直线加速器北京正负电子对撞机改造后的直线加速器 世界上最大、能量最高的粒子加速器世界上最大、能量最高的粒子加速器欧洲大型强子对撞机欧洲大型强子对撞机 世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸 中国参与研究中国参与研究 这项实验在深入地

12、底这项实验在深入地底100米、长达米、长达27公里的环型隧道内进行。公里的环型隧道内进行。科学家科学家预计，粒子互相撞击时所产生的温度，比太阳温度还要高预计，粒子互相撞击时所产生的温度，比太阳温度还要高10万倍，就好万倍，就好比比137亿年前宇宙发生大爆炸时那一剎那的情况。亿年前宇宙发生大爆炸时那一剎那的情况。 在瑞士和法国边界在瑞士和法国边界地区的地底实验室内，地区的地底实验室内，科学家们正式展开了被科学家们正式展开了被外界形容为外界形容为“末日实验末日实验”的备受争议的计划。他的备受争议的计划。他们启动了全球最大型的们启动了全球最大型的强子对撞机强子对撞机(LHC)，把把次原子的粒子运行速

13、度次原子的粒子运行速度加快至接近光速加快至接近光速，并将，并将互相撞击，模拟宇宙初互相撞击，模拟宇宙初开开“大爆炸大爆炸”后的情况。后的情况。科学家希望借这次实验，科学家希望借这次实验，有助解开宇宙间部分谜有助解开宇宙间部分谜团。但有人担心，今次团。但有人担心，今次实验或会制造小型黑洞实验或会制造小型黑洞吞噬地球，令末日论流吞噬地球，令末日论流言四起。言四起。四、霍尔效应四、霍尔效应 1879 1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出

14、现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。quBf 如图，导电板高度为如图，导电板高度为b b厚度为厚度为 d d放在垂直于它的磁场放在垂直于它的磁场B B中。中。当有电流当有电流I I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在结果在 A A、A A 两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A A、A A 两侧会产生一个电势差两侧会产生一个电势差U U。设导电板内运动电荷的平均定向速率为设导电板内运动电荷的平均定向速率为u u，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：，它们在磁场中

15、受到的洛仑兹力为：当导电板的当导电板的A A、A A 两侧产生电势差后，两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：运动电荷会受到电场力：qbUEqF导电板内电流的微观表达式为：导电板内电流的微观表达式为：ubdnqnqsuI)(由以上各式解得：由以上各式解得：dIBnqU1其中其中 叫叫霍尔系数霍尔系数nqK1四、霍尔效应四、霍尔效应 例：例：霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电

16、荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就电力。当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流会形成稳定的电势差。设电流I I是由电子的定向流动形成的，电是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为子的平均定向速度为v v，电量为，电量为e e。回答下列问题：。回答下列问题： （1 1）达到稳定状态时，导体板上侧面）达到稳定状态时，导体板上侧面A A的电势的电势_下侧下侧面的电势（填高于、低于或等于）。面的电势（填高于、低于或等于）。 （2 2）电子所受洛仑兹力的大小为）电子所受洛仑兹力的大小为_。

17、（3 3）当导体板上下两侧之间的电势差为）当导体板上下两侧之间的电势差为U U时，电子所受静时，电子所受静电力的大小为电力的大小为_。 （4 4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数 K= K= ，其中，其中n n代表导体板单位体积中电子的个数。代表导体板单位体积中电子的个数。ne1高于高于BeVBeVUe/hUe/hIBdh霍尔效应霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数1.1. 在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动, ,周期不变周期不变。2.2. 每一个周期加速两次。每一个周期加速两

18、次。3.3. 电场的周期电场的周期与粒子在磁场中做与粒子在磁场中做圆周运动周期相同圆周运动周期相同。4.4. 电场电场一个周期一个周期中方向中方向变化两次变化两次。5.5. B B不变时：某一个粒子能被加速的不变时：某一个粒子能被加速的最大速度最大速度由盒的由盒的半半径径决定。决定。6.6. 电场加速过程中电场加速过程中, ,时间极短时间极短, ,可忽略。可忽略。回旋加速器回旋加速器结论结论例例2:关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是的是( )A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带

19、电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动形盒中做匀速圆周运动CD例例1 1：在：在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：的情况下，可采取的办法是：A.A.增大粒子射入时的速度

20、增大粒子射入时的速度B.B.减小磁场的磁感应强度减小磁场的磁感应强度C.C.增大电场的电场强度增大电场的电场强度D.D.改变粒子的带电性质改变粒子的带电性质BC例例3 3、如图所示，在、如图所示，在y y0 0的空间中存在匀强电场，场强沿的空间中存在匀强电场，场强沿y y轴负方向；在轴负方向；在y y0 0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直直xyxy平面（纸面）向外。一电量为平面（纸面）向外。一电量为q q、质量为、质量为m m的带正电的的带正电的运动粒子，经过运动粒子，经过y y轴上轴上y y= =h h处的点处的点P P1 1时速率为时速率为v v0 0

21、，方向沿，方向沿x x轴轴正方向；然后，经过正方向；然后，经过x x轴上轴上x x=2=2h h处的处的 P P2 2点进入磁场，并经点进入磁场，并经过过y y轴上轴上y y= = -2-2h h处的处的P P3 3点。不计重力。求：点。不计重力。求：（l l）电场强度的大小）电场强度的大小（2 2）粒子到达）粒子到达P P2 2时速度的大小和方向时速度的大小和方向（3 3）磁感应强度的大小）磁感应强度的大小qhmvE2120）（oxvv45220轴正方向夹角，与）（qhmvB0)3(yxP1P2P3o2hh2hvC例例4 4、如图所示，、如图所示，M M、N N两平行金属板间存在着正交的匀两

22、平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一不计重力的带电粒子从强电场和匀强磁场，一不计重力的带电粒子从O O点以初点以初速度速度v v沿着和两板平行的方向射入场区后，做匀速直线沿着和两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过时间运动，经过时间t t1 1飞出场区；如果两板间只有电场，粒飞出场区；如果两板间只有电场，粒子仍以原来的速度子仍以原来的速度v v从从O O点进入电场，经过时间点进入电场，经过时间t t2 2飞出电飞出电场；如果两板间只有磁场，粒子仍以原来的速度场；如果两板间只有磁场，粒子仍以原来的速度v v从从O O点点进入磁场，经过时间进入磁场，经过时间t t3 3飞出磁场，则飞出磁场，则t t1 1、t t2 2、t t3 3之间的之间的关系为关系为( () )A.A.t t1 1t t2 2t t3 3B.B.t t2 2t t