2019-2020学年浙江省宁波市江北区八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年浙江省宁波市江北区八年级（上）期末数学试卷、选择题：（每小题3分，共30分）（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（A .C.B.D.则第三边长可能是（2.(3分)已知三角形的两边长分别为8和4,3.(3分)4.B. 4C. 8D.12如果a>b,下列各式中不正确的是（4>b- 4B. - 2av 2bC. 5+av 5+bD.（3分）在 ABC和AA' B' C'中，已知/A= / A' , AB= A'B',添加下列条件中的一个，不能使 ABC9AA B，C，一定成立的是（5.A . AC=A'

2、C'B. BC=B' C'（3分）在平面直角坐标系中，点P （-3,C. / B=/ B'D.m2+1）关于原点的对称点在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.（3分）把函数y=x的图象向上平移2个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（C.(2, 4)D. (2, 5)A . (2, 2)B. (2, 3)AC,垂足为D, AD = 3, 4ABE的周长为13,那么 ABC的周长为（）C.16D. 198. （3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点 A落在 ABC外的A'处，折痕为DE .如果/ A= &quo

3、t;,CEA' =3 / BDA'= T,那么下列式子中正确的是（B.产 a+2 3C. 丫= a+ 3D. 丫= 180 - a 39. （3分）关于x的不等式组B.a> 3的解集为xv 3,C. a<3那么a的取值范围为（D. a<310. （3分）如图，在等腰 OAB中，/OAB=90° ,点A在x轴正半轴上，点 B在第一象限，以 AB为斜边向右侧作等腰RtAABC,则直线OC的函数表达式为（C0 月B.C.D.二、填空题（每题 3分，满分24分）（3分）的，与x的2倍的和是非正数，用不等式表示为12.（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果-

4、那么一”的形式:13.（3分）已知P （ - 3, 4）,则P点到x轴的距离为14.（3分）若一次函数y= （2k+1） x-k-1的图象不经过第三象限，则 k的取值范围是15.（3分）等腰三角形的一边长为2,周长为5,那么它的腰长为16.（3分）已知点 A （x1, y1） , B （x2, y2）是一次函数 y= - 2x+1图象上的两点，当 x1>x2时，y1y2 （填17.（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线4 ，y=x+8分别与x轴、y轴相交于A、B,线段AB的垂直平分线交y轴于点C,垂足为D,则点C的坐标为OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段 OD.要使

5、点D恰好落在BC上，则AP的长是18. （3分）如图，在等边 ABC中，AC=9,点O在AC上，且 AO = 3,点P是AB上一动点，连接三、解答题：（共46分）19. （7分）解下列不等式（组）(1) 3x- 1 >2x+4(2)20. （7分）如图，已知 ABC,请用尺规过点A作一条直线，使其将 ABC分成面积相等的两部分（要求：尺规作图，保留作图，痕迹，不写作法）21. （7分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中 BA是线段，且BA/x轴，AC是射线.（1）当x>30,求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网2

6、0小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为 75元，则他在该月份的上网时间是多少?22. （8分）如图，D是/ EAF平分线上的一点，若/ ACD+/ ABD = 180° ,请说明 CD=DB的理由.23. (8分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点 A (- 2, 4),且与正比例函数 y=- 2x的图象交于点B (a, 2).3(1)求a的值及一次函数 y= kx+b的解析式；(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C,且正比例函数y= - -x的图象向下平移 m (m>0)个单位长3度后经过点C,求m的值；(3)直

7、接写出关于x的不等式-x>kx+b的解集.324. (9分)如图1,已知直线l的同侧有两个点 A、B,在直线l上找一点P,使P点到A、B两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要 找 的 点， 通过这 种 方法可 以求解 很多 问题. 圄1知郅图4(1)如图2,在平面直角坐标系内， 点A的坐标为(1 , 1),点B的坐标为(4, 3),动点P在x轴上，求PA+PB的最小值；(2)如图3,在锐角三角形 ABC中，AB=6, / BAC=60° , / BAC的角平分线交 BC于点D, M、N分别是A

8、D和AB上的动点，则 BM+MN的最小值为 (3)如图4, ZAOB = 30° , OC=5, OD = 12,点E, F分别是射线 OA, OB上的动点，则 CF + EF + DE的最小值为2019-2020学年浙江省宁波市江北区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题：(每小题3分，共30分)1 .【解答】解：观察图形可知 A、B、C都是轴对称图形;D、不是轴对称图形.故选：D .2 .【解答】解：设第三边的长为x,三角形两边的长分别是4和8,8- 4< xv 8+4,即 4<x< 12.故选：C.3.【解答】解：a> b,a - 4>

9、 b - 4,故 A 正确,-2av - 2b,故 B 正确，a- 5>b- 5,故 C 错误,且，故D正确,34.【解答】解:A、ZA=ZA，, AB = A' B' AC = A' C ,卞据 SAS 能推出 ABCA' B' C',故 A 选项错误;B、具备/ A=/A' , AB = A' B' , BC = B' C ,不能判断 ABCA' B' C',故 B 选项正确;C、根据ASA能推出 ABCA' B' C',故C选项错误；D、根据AAS能推出

10、ABCA' B' C',故D选项错误.故选：B.5.【解答】解：= m2+1 >0,点P ( - 3, m2+1)在第二象限，.点P ( - 3, m2+1)关于原点的对称点在第四象限，6 .【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=x向上平移2个单位所得直线的解析式为：y=x+2,当 x= - 2 时，y = 2+2 = 0; x= 2 时，y= 2+2 = 4,所以在平移后的直线上的是（2, 4）,故选：C.7 .【解答】解：. DE垂直平分AC,EA= EC, AC=2AD=6, ABE 的周长=AE+ BE+AB = CE+ BE+AB= BC+AB

11、 =13,ABC 的周长=AC+BC+AB = 19,故选：D .8 .【解答】解：由折叠得：Z A=Z A',/ BDA' = Z A+Z AFD , Z AFD = Z A'+Z CEA',Z A= a, Z CEA = 3 / BDA '= y, Z BDA'=产 a+ 3= 2 a+ 自故选：A.解得x<3,而不等式组的解集为 x<3,所以a>3.故选：B.10 .【解答】解：如图，作 CK1ABT K. CA=CB, ZACB = 90 , CKXAB,CK = AK= BK,设 AK=CK=BK=m,AO = AB,

12、 Z OAB = 90° ,OA = AB=2m,C (3m, m),设直线OC的解析式为y= kx,则有m= 3mk, 解得k=.l,直线OC的解析式为v=x,3故选：B.x+2xw 0、填空题(每题 3分，满分24分)11 .【解答】解：由题意得：故答案为：，x+2xw 0.12 .【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等,故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.13 .【解答】解：P ( - 3, 4),则P点到x轴的距离为：4.故答案为：4.14 .【解答】解：二一次函数 y= (2k+

13、1) x- k- 1的图象不经过第三象限，一次函数y= (2k+1) x-k- 1的图象经过第一、二、四象限或经过第二、四象限.f2k+l<0当一次函数y= (2k+1) x-k- 1的图象经过第一、二、四象限时，： 一|-k-l>0解得：kv - 1 ；rf2k+l<0当一次函数y= (2k+1) x-k- 1的图象经过第二、四象限时，-1 : 0解得：k= - 1.综上所述：k的取值范围为k< - 1.故答案为：k< - 1.则底边长为：5 - 2-2=1,2+1 >2,能组成三角形，此时它的腰长为2;若等腰三角形的底边长为 2,则腰长为：昱2 =1.5

14、, 21.5+1.5>2,能组成三角形，此时它的腰长为1.5.，它的腰长为1.5或2.故答案为：1.5或2.16 .【解答】解：二.一次函数y=- 2x+1中k= - 2V 0,，该一次函数y随x的增大而减小，X1>x2,y1<y2.故答案为：<.一一一 4， ， 一4 一，17 .【解答】解：直线 y=x+8中，令y = 0,贝Ux+8=0,解得x= - 6;令x=0,贝U y=8, R-J) .A (0, 8) , B ( - 6, 0),.OA=8, OB = 6, AB=谓=10, CD是AB的垂直平分线，,1 AD =看梃> =5， . Z ADC=Z

15、AOB=90° /A=/A,ADCA AOB,AC =254，4故答案为(0，()18 .【解答】解：A+ZAPO = Z POD + ZCOD, /A=/POD = 60° , ./ APO=Z COD,在 APO和 COD中，fZA=ZC1/APO=/COD,loD=OPAPOA COD (AAS),即 AP=CO, CO = AC-AO = 6,AP= 6.故答案为6.三、解答题：（共46分）19 .【解答】解：（1） 3x- 1 > 2x+4移项，得 3x- 2x>4+1 ,合并同类项，得x>5;（2） 1,4（x-+3>2i0|解得xv 3

16、,解得x> y.则不等式组的解集是-<x<3.220【解答】解：如图，作线段 BC的中垂线，交 BC于点D,则直线AD即为所求.21 .【解答】解：(1)当x> 30时，设函数关系式为 y=kx+b,则网k+b-6。，40k+b=9C解得小三3 .b=-30所以 y= 3x- 30;(2) 4月份上网20小时，应付上网费 60元;(3)由75= 3x-30解得x= 35,所以5月份上网35个小时.22 .【解答】解：过点 D分另I作AE, AF的垂线，交AE于M ,交AF于N 则/ CMD =/ BND = 90° ,.AD是/ EAF的平分线，DM = DN

17、 ,. / ACD+Z ABD= 180° ,Z ACD+Z MCD = 180° , ./ MCD =/ NBD, 在 CDM和 BDN中， /CMD=/ BFD = 90° ,/ MCD =/ NBD,DM =DN, .CDM BDN ,CD = DB. _.一9 .一，23 .【解答】解：(1)二正比例函数 y=-x的图象经过点 B (a, 2). - 2= - -a,解得，a = - 3,3B (- 3, 2), 一次函数 y=kx+b的图象经过点 A(- 2, 4), B (- 3, 2),解得，"七-3k+b=2b=8，一次函数y= kx+b

18、的解析式为y=2x+8;(2)二,一次函数y=2x+8的图象与x轴交于点C, C ( 4, 0),c,正比例函数y= - Zx的图象向下平移 m (m>0)个单位长度后经过点 3 平移后的函数的解析式为y=- 1-x-m,0=- -x (-4) - m,解得,(3) B (- 3, 2),，根据图象可知- 土x>kx+b的解集为：xv- 3. 324.【解答】解：(1)如图2:作点A关于x轴的对称点A' (1, - 1),连A'B交x轴于点P,B:1 f0： /p J" r一圉2PA+PB的最小值就是 A'B的长，A' (1, - 1),点 B 的坐标为(4, 3),A'B= Ja-4)2= 5,，PA+PB的最/、值为 5;(2) AD 平分/ BAC,CAD=Z BAD,直线AB与直线AC关于直线 AD对称，如图3,作点N关于直线AD的对称点N',连接