(北师大版)数学八年级上册单元测试卷汇总(打印版)(全书完整版)

1、（北师大版）八年级数学上册（全册）单元测试卷汇总（打印版）睡 八年级数学上册第1章勾股定理达标测试卷新版北师大版19靖八年级数学上册第2章实数达卷测试卷新版北师大版2 5B八年级数学上册第3章位置与坐标达标测试卷新版北师大版22S八年病学上册第4章1次函数达标测斌卷新版北师大版21£八年级数学上册第5套2元1次方程组达标测试卷新版北师大版20 髓 八年级数学上册第7章平行爱的证明达标测试卷新版北师大版23匾八年级数学上册第6章隹的分析达标测试卷新版北师大版24B八年缓数学上学期期未测试卷新版北师大版18第一章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1 .把一个直角三角形的两直角边长

2、同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍2 .下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A. 30， 40, 50 B. 1, 12, 13£. 5, 9, 12 D. 3, 4, 63 .已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则第三边长的平方是（）A. 169B. 119C. 13D. 1444 .如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的而积是（）A. 3 cm:B. 4 cm:C. 5 cm: rD. 6 cm:（第7题）（第 10®（第4题）5 .满足下列条件的相£不是直角三角形的为（）A. ZJ=Z5-ZC

3、B. ZJ ： Z5： ZC=1 ： 1 ： 2C. £=/一3D. a ： 6： c=2 ： 3 ： 46 .已知一轮船以18nmile/h的速度从港口 A出发向西南方向航行，另一轮船以24 nmile/h的速度同时从港口月出发向东南方向航行，离开港口 1.5 h后，两轮船相距（）A. 30 n mile B. 35 n mile C. 40 n mile D. 45 n mile7 .如图，在的 中，AB=ArC=13. 60=10,点，为6C的中点，DELAB,垂足为点后 则龙等于（）8 .若的的三边长a, b, c满足（a 6） Q2 + 62 02）=0,则应是（）A.等腰

4、三角形C.等边三角形B.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9 .已知直角三角形的斜边长为5 cm,周长为12 cm,则花个三角形的面积是（）A. 12 cm:B. 6 cm:C. 8 cm:D. 10 cm:10 .如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为 圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为£, £, 则St, S， S之间的关系是（）A. $+$>£ B. $+$ = £C.D.无法确定二、填空题（每题3分，共24分）11 .如图，在等腰三角形月6。中，AB=AC,也是底边上的高，若相=5

5、 cm, 6c=6 cm,则 AD=.（第11题）（第12题） （第13题）12 .如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点6 300 m, 结果他在水中实际游了 500 m,则该河流的宽度为.13 .如图，在中，46=90° , AB=3 cm, AC=5 cm,将嫉折卷，使点C与点 月重合，得折痕龙，则上的周长等于.14 .已知a, b,。是放的三边长，且满足关系式（&2°2 - 62）2+1 c-b |=0,则月6C 的形状为.15 .如图是一个长方体，则但,阴影部分的面积为.（第15题）（第16题）16 .如图是“赵爽弦图"

6、;，4ABH, 50G,尸和狂是四个全等的直角三角形，四边形？15。?和反"都是正方形.如果J5=10,且留：月万=3 ： 4.那么四等于.17 .红方侦察员小马的正前方400 m处有一条东西走向的公路，突然发现一辆蓝方汽车在公 路上行驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距400 m, 10 s后又测得汽车与他相距 500 m,则蓝方汽车的速度是Ws.18 .在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带，己知可近似地将灯管看成圆柱体，且底面周 长为4 cm,彩色丝带均匀地缠绕了 30圈（如图为灯管的部分示意图），则彩色丝带的总 长度为.（第18题）三、解答题（1922题每题9分，其余每题

7、10分，共66分）19 .某消防部队进行消防演练.在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现 离建筑物的水平距离最近为12 m,如图，即但比-12 m,此时建筑物中距地而12. 8 m高的尸处有一被困人员需要救援.已知消防云梯车的车身高也是3. 8皿，问此消防 车的云梯至少应伸长多少米？20 .如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是L线段月6,花分别是图中两个1X3的长方形的对角线，请你说明：ABLAE.21 .如图，四边形?15Q?是边长为a的正方形，点七在上，DE=b, AE=c,延长%至点尸，使*8,连接"；试利用此图说明勾股定理.22 .如图，一根12

8、 m的电线杆四用铁丝月G月，固定，现已知用去的铁丝月。=15 m, AD=13 m,又测得地面上5。两点之间的距离是9 m, 5,。两点之间的距离是5 m,则电 线杆和地而是否垂直，为什么？23 .如图，/水厉=90° , 04=9 cm,如=3 cm, 一机器人在点8处看见一个小球从点月出发沿着月。方向匀速滚向点。，机器人立即从点6出发，沿况'方向匀速前进拦截小球，恰好在点。处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程正是多少?24 .如图，在长方形烟刀中，加=5cm,在加上存在一点及 沿直线 四把月口折叠，使点，恰好落在也边上，设落点为尸，

9、若叱的面积为30 cm求蛇的面积.25 .有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长四=8 cm,高超=6 011,水深为熊=4 011, 在水面线炉上紧贴内壁G处有一粒食物，且笈7=6 cm, 一只小虫想从水缸外的月处沿 水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物.(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭 头标注.(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度).答案一、1.B 2. A 3. A 4.C 5.D 6. D7. C 8.D 9.B 10. B二、11. 4 cm 12. 400 m 13. 7 cm14.等腰直角三角形45. r13； 30 16.6

10、17.3018. 150 cm点拨：因为灯管可近似看成圆柱，而圆柱的侧而展开图是一个长方形，所以假 设把灯管的侧面展开后，得到一个由30个完全相同的小长方形组成的大长方形，且每 个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的高等于灯管长度的白，则丝带的长度 等于小长方形对角线长的30倍.三、19.解：因为 纱=/15=3.8 m所以 PD=PC-CD=q m.在中，AP = AD-PD.得 AP=r15 m.所以此消防车的云梯至少应伸长15 m.20 .解：如图，连接四（第20题）因为恁=f+3'=10,=f+3'=10,3=2二+4'=20,所以4片+斯=0.所以3是直

11、角三角形，且N加万=90° , KP ABLAE.21 .解：在月庞和叱中,AD=AB=o< 4D=/ABF,、DE=BF=,所以AADE且AABE所以月£="=o, /DAE=/BAF,S.W= S：3所以/EAF= /EAR+ /BAF= NEAB+ /DAJS= /DAB=90° ,s七力后皿>=S同边影连接 EF,易知 S双边愁皿产S、.w+ S"b=5c+ Q 6) (a+ b) =(.a +，- Zf), S 正 乙乙力形a”，所以与3+/-g)=才. 乙所以22 .解：垂直.理由如下：因为四=12 m,月。=15 m,

12、 BC=9 m,所以4d=旗十月4.所以/烟=90°.又因为AD= 13 m,AB=12 m, BD=5 m,所以月力=访十月方.所以N月劭=90° ,因此电线杆和地而垂直.点拨：要判定电线杆和地而垂直，只需说明"_1班且/15_L60即可，利用勾股定理的逆定理即可判定的和的为直角三角形，从而得出电线杆和地而垂直.23 .解：根据题意，BC=AC=OA-OC=9-OC.因为阳=90° ,所以在1也睡中，根据勾股定理，得团+猿=6/所以 3:+猿=(9 - a)',解得 OC=4 cm.所以 BC=5 cm.24 .解：由折叠可知4=",

13、 DE=EF.ill Ss?=jBF AB= 30 cnT,Aff=DC=5 cm,得 5尸=12 cm.住RtAAM中,由勾股定理，得"=13 cm,所以屈7=业=肝=13 cm.设 DE=x cnit 则 EC= (5x)cm.EF=x cm, fT=13-12 = l(cm).13在此员万中，由勾股定理，得eH=eF,即（5*尸+/=三，解得*=不.1113所以 几处=:;/? 庞=qX13X=16.9 (cm3).，2d25.解：如图，作点月关于6。的对称点H ,连接H G与5。交于点0,则月什0G为最短路线.(第25题)(2)因为/i£=4 cm, AA1 =12

14、 cm,所以 H E=8 cm.在斤亡而中，EG=6 cm, Ar 5=8 cm, Af G=Af F+万= 10、所以 H G=10 cm,所以 4升电=H Q+QG=Ar G=10 cm.所以最短路线长为10 cm.第二章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 8的平方根是（）D. ±272D. ±1A. 4B. ±4C. 2722. 的立方根是（）A. -1B. 0C. 13.有下列各数：0.456,。一兀）°, 3.14, 0. 801 08, 0, 101 001 000 1 （相邻两个I之间0的个数逐次加1）, 水,勺5.其中是无理数

15、的有（）A.1个 B.2个C. 3个D. 4个4.有下列各式：班;水Cr>0）：&+ :4r.其中,最简二次根式有（）A. 1个 B. 2个C. 3 个D. 4彳、5 .下列语句不正确的是（）儿.数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C. 一 1的立方是一 1,立方，根也是一 1D.两个实数，较大者的平方也较大6 .下列计算正确的是（,）A. yJ122y3 B.C. >/%3 =x->Jx D. J. = x7 .设a为正整数，且水相。+1,则n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 88 .如图，在数轴上表示

16、一店和标的两点之间表示整数的点有（）A. 7个B. 8个C9个D. 6个（第8题）（第 10®9 .若 Jx + y-l +（_H_3尸=0,则 x-y的值为（）A. - 1B. 1C. 7D. 710 .按如图所示的程序计算，若开始输入的值为明，则最后输出的结果是（）A. 14B. 16C. 8+52D. 14 + 2二、填空题（每题3分，共24分）11 .比较大小：啊邓（填或12 .利用计算器计算用乂:一5时，正确的按键顺序是,显示器上显示的数是.13 .如图，数轴上表示数十的是点.（第13题）（第16题）14.计算:15 .计算:16 .如图，在正方形如酎中，0C=2. 0A=

17、 OB,则数轴上点月表示的数是17 .我们规定运算符号“ ”的意义是：当时，M8=a+b：当时,akb=ab,其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：（3A2） - （23A32） =.18 .观察分析下列数据：0, 一木,下,-3, 2木,-715, 3事，,根据数据排列 的规律得到第16个数据应是（结果需化简）.三、解答题（19题12分，20, 21, 23题每题8分，其余每题10分，共66分）19 .计算下列各题:(2)(2，5)(2向+4)；20.求下列各式中的才的值:(2) 一 (*-3尸=27.(1)9(3*+2 尸 64=0：21.已知2a 1的平方根是±3, 3a+

18、6 - 1的算术平方根是4,求a+26的值.22.先化简，再求值：(a4)(a+班)一a(a6),其中(2) (a+6)"+ (a6) (2a+6) 3a，其中 a=-2邓,2.23 .记一、的整数部分是a,小数部分是8,求人的值.3一/b24 .先观察下列等式，再回答问题:4+="，岩=有三+/=1+厂汗1=西请你根据上面三个等式提供的信息，猜想卜*的结果，并验证；请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含A的式子表示的等式加为正整数).25.阅读理解：己知3，+1=0,求的值.厂解：因为/一4*+1=0,所以亡+1=小乂又因为十六0,所以才+1=5.xII1所以X+-二=

19、(4尸，即f + 2+r=5,所以V+r=3. X /厂x请运用以上解题方法，解答下列问题：已知2石- 17m+2=0,求下列各式的值：(1) m H：irr/、 1(2) m.m答案一、l.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6. A7. D 8. A 9.D 10. C二、11. <12. 逅国回X逅回臼回臼；113. B 14. yV10 15.216. -272 17.172-318. -375点拨：观察各数，-3=-0 23=712, 3m=，五，被开方数每次增 加3,且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个数据应为一位五=一 3乖.三、19.解：（1）原式=-1+9=8

20、：（2）原式=212 = - 10；原式=（3小）（隶2） （8 2赤）=3；原式=木+ 23小=0.6420 .解：（1）原方程可化为（3x+2”=k.yq由平方根的定义，得3*+2=±鼻，所以*=:或-V=y.（2）原方程可化为（十一3尸=-27.由立方根的定义得*一3 = - 3,即x=0.21 .解：由题意可知 2a1=9, 3a+61 = 16,所以 a=5, b=2.所以 &+26=5+2X2 = 9.22 .解：（1）原式=/一3 一 a2+6a=63-3,当寸，原式=6义-3=6m + 33=6乖.原式= a-+2a6+6+2H + a6-2a63W=a6.当

21、 a= 2<5, b=3 一2 时，原式= a6=（-2尸一（水尸=4 -3 = 1.23 .解：因为亍=注"，2<J7<3,所以.下<3.3-巾2 V 2 3-巾什-3+于J7-1所以 &=2, b= -2=.乙乙所以3=*="3=亨 b yp - l 6324解：+不'+二=1+:一在1=1而验证如下：f_i_r_ r_i_r_ r_25_rr_ 康一1卜平+于=1记+元=卜赤+而=7荻=1的（2）1 + 4 + 一!- =1+1-=1+ z 1 x（A 为正整数）.N 犷（ + 1）n + 1（ + 1）25.解：（1）因为 2

22、/zf J17 m+2=0,所以 2/+2 = J17 m.又因为用#0,所以卬+'=m 2第三章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1 .根据下列表述，能确定位置的是（）A.光明剧院2排B.某市人民路C.北偏东40°D.东经112° ,北纬36°2 .在平面直角坐标系中，点月（-3, 0）在（）A. x轴正半轴上B.*轴负半轴上C. y轴正半轴上D.y轴负半釉上3 .如图，如果“仕”所在位置的坐标为（-1, 一2）, “相”所在位置的坐标为（2, -2）,那么“炮”所在位置的坐标为（rA. （一3, 1） B. （1, -1） C. （-2, 1）

23、 D. （一3, 3）（第3题）（第8题）（第9题）（第10题）4 .若点A（m, a）在第二象限，则点6（一血方）在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5 .平面直角坐标系内的点4（-1, 2）与点凤一 1, 一2）关于（）A.y轴对称B.*轴对称C.原点对称D.直线y=x对称6 .已知点月（1, 0）, 5（0, 2）,点尸在*轴上，且鹿的而积为5,则点尸的坐标为（）A.（一4, 0）B.（6, 0）C. （一4, 0）或（6, 0）D.无法确定7 .在以下四点中，哪一点与点（一3, 4）所连的线段与改轴和y轴都不相交（）A. （一5, 1） B. （3, -3） C.

24、（2, 2） D. （-2, -1）8 .如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“ ”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是 隐藏的)，点月可用(2, 3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列 选项中，她应该点()A. (7, 2) B. (2, 6) C. (7, 6) D. (4, 5)9 .如图，已知在边长为2的等边三角形防7中，以边"所在直线为*轴建立适当的平 面直角坐标系，得到点G的坐标为(1, 3),则该坐标系的原点在()A.5点处B.尸点处C. G点处D.质的中点处10 .如图，弹性小球从点皿0, 3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，

25、反弹时反射角等于入射角.小球第1次碰到长方形的边时的点为巴， 第2次碰到长方形的边时的点为2第a次碰到长方形的边时的点为只，则点 小的坐标是(8, 3),点£”3的坐标是()A. (8, 3) B. (7, 4) C. (5, 0) D. (3, 0)二、填空题(每题3分，共24分)11 .已知点月在王轴上，且)=3,则点月的坐标为.12 .已知小岛月在灯塔5的北偏东30°的方向上，则灯塔5在小岛月的 的方向上.13 .对任意实数，点产(x, *2)一定不在第 象限.14 .点 与(-3, 7)关于x轴对称，点 与(-3, 7)关于y轴对称，点(一3, 7)与(-3, 2)

26、之间的距离是.15 .在平面直角坐标系中，一青蛙从点月(- 1, 0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2 个单位长度到点月'处，则点月'的坐标为16 .如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数.若在此平而直角 坐标系内移动点乩使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的,横、纵 坐标仍是整数，则移动后点，的坐标为.（第16题）（第17题）（第18题）17 .如图，在血中，点月的坐标为XO, 1）,点5的坐标为（0, 4）,点。的坐标为（4,3),如果要使血与月60全等,那么点。的坐标是18 .将正整数按如图的规律排列下去，若用有序数对加表示曲排从左到右第a个数

27、.如 (4, 3)表示9,则(15, 4)表示.三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19 .在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(1) (2, 6), (4, 6), (4, 8), (2, 8)： (2) (3, 0), (3, 3), (3, 6)； (3) (3. 5), (1, 6)； (4) (3, 5), (5, 6)； (5) (3, 3), (2, 0) ： (6) (3, 3), (4, 0).20 .小林放学后，先向东走了 300 m再向北走200 m,到书店月买了一本书，然后向西 走了 500 m再向南走了 100 m,

28、到快餐店6买了零食，又向南走了 400 m,再向东 走了 &00m到了家C请建立适当的平面直角坐标系，并在坐标系中画出点4 B, C 的位置.21 .如图是规格为8X8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点月的坐标为(- 2, 4),点6的坐标为(一 4,2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C,使点。与线段相组成一个以相为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出则点。的坐标是，AABC的周长是(结果保留根号)：作出板关于x轴对称的6' Cf .(第21题)22 .在直角坐标系中，有点月(3, 0), 5(0, 4),若有一个直角三角形

29、与全等 且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标(不要求写计算 过程).23 .长阳公园有四棵古树儿B, C, D,示意图如图所示.(1)请写出4 B, C,，四0点的坐标；(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形厅G7用围栏圈起来划为保护区，请你计算保护区的面积(单位：m).(第23题)24 .如图，已知点尸(2kl, 6k5)在第一象限的角平分线/上，川江朋 点月在x 轴上，点6在y轴上.(D求点尸的坐标.(2)当N4阳绕点尸旋转时，)+必的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值.（第24题）答案一、l.D 2.B 3. A 4,幺 5.

30、B 6. C7. A 8.D 9. A 10. B二、11. (3, 0)或(一3, 0)12.南偏西 30°13. 14. (一3, -7)； (3, 7)； 9 15. (b 2)16. (L 1)或(一2, 2)17. (4, 2)或(-4, 2)或(-4, 3) 18. 109三、19.解：画出的图形如图所示.（第19题）20 .解：（.答案不唯一）以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系, 各点的位置如图：（第20题）21 .解：（1）如图所示（第21题）如图所示.（一 1, 1）： 210+22（3）如图所示.22 .解：根据两个三角形全等及有一条公共直

31、角边，可利用轴对称得到满足这些条件的直角 三角形共有6个.如图：(第22题)双%/1,Rt必匿 RtZ460,RtZ460,Rt龙月，RtZk)'这些三角形各个顶点的坐标分别为：(0, 0), (3, 4), (3, 0)：(0, 0), (0, 4), (3, 4)：(一3, 4), S, 4), (0, 0)；(一3, 0), S, 4), (0, 0)；(0, 0), (0, -4), (3, 0)；©(0, 0), (3, 0), (3, -4).23 .解：(1)月(10, 10), 5(20, 30),0(40, 40), 2(50, 20).(2)四边形瓦伽各顶

32、点坐标分别为£(0, 10),尸(0, 30), G(50, 50), 4(60, 0), 另外M0, 50), M60, 50),则保护区的面积S=S”形妁拗一品的一品刖一以. = 60X50-X20X50-|xi0X50-1x 10X60=3 000-500-250-300=1 乙乙乙950 (m：).24 .解：(1)由题意，得2ml=6s5,解得s=l.所以点尸的坐标为(1, 1).(2)当PA不垂直于x轴时，作轴于点D, %_Ly轴于点E，则用睦眸 所以AP=S旦所以也=困所以"+如=少+四+必=如+助+如=勿+比=2,为定值.当*Lx轴时，显然如，y釉，此时)+

33、纺=2,为定值,故7+然的值不 发生变化，其值为2.第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1 .正比例函数y=2x的大致图象是()2 .若直线经过第二、三、四象限，则()A. k>0, b>Q k0, b<Q C. KO, b>0 D. K0> KO3 . 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是()A. S, -4) B. (0, 4) C. (2, ,0) D. (一2, 0)4 .对于函数片=-3<+1,下列结论正确的是()A.它的图象必经过点（一 1, 3） B.它的图象经过第一、二、三象限C.当时，XOD. y的值随X值的增大而增大5

34、 . 一次函数片=几+从AWO）的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）A.水0B. x>0C. X2D. -v>2.（第5题）.（第6题）（第10题）6 .如图是小明从学校到家行进的路程s（m）与时间t （min）的函数图象，观察图象，从中 得到如下信息，其中不正确的是（）A.学校离小明家1 000 mB.小明用了 20 min到家C.小明前10 min走了路程的一半D.小明后10 min比前10 min走得快7 .点A（品，yJ» 2（照，边）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且工式生，则必 与先的大小关系是（）A. yx>ysB. ”>

35、%>0 C.必<%D.8 .为了建设社会主义新农村，某市积极推进“村村通客车工程”.张村和王村之间的道 路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因丧雨被迫停工几天，不过施工 队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程尚未 改造的道路里程y（km）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）9 .小聪在画一次函数的图象时，当他列表后，发现题中一次函数，=*+中的和6看不清了，则(),Y03y20A. k=2, 6=3 B. k=, b=2 C. k=3, b=2 D. k=l, b= l J10 . 一次函数必= Ax+6与必= x+a的图象如图所示，则下列结

36、论：A<0：a>0： 当水3时，必为 错误的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题(每题3分，共24分)11 .已知y=(2w-D/r是.一次函数，贝ijs=.12 .已知直线片=履+6,若4+6=-5,姐=6,那么该直线不经过第 象限.13 .点(-3, 2), (a, a+1)在函数旷=依- 1的图象上，贝lj A=, a=.14 .直线y=2x+8与x轴的交点坐标是(2, 0),则关于x的方程2x+6=0的解是15 . 一次函数的图象与直线y=-x+l平行，且过点(8, 2),那么此一次函数的表达式 为.16 .直线p=Z，x+A(%>0)与y=A#+区(

37、昆V0)相交于点(一2, 0),且两直线与y轴 围成的三角形而积为4,那么也一区=.17 .如图，入p，J/.分别表示甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间 的关系，设甲弹簧每挂1 kg的物体，伸长的长度为在中cm；乙弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为在乙cm,则如p与4/的大小关系为,（第17题）（第18题）18 .某天，某巡逻艇凌晨1： 00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间 后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进， 结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程yS mile）与所用时间Mh）的函数图 象，则该巡逻艇原计划准点到达的

38、时刻是.三、解答题（19题6分，20, 21题每题9分，25题12分，其余每题10分，共66分） 19.已知一次函数y=a.Y+6.（1）当点尸（a, b）在第二象限时，直线产=工丫+6经过哪几个象限？（2）如果aMO,且p随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？20. 一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点尸(-2, 2),且一次函数的图象与y轴相交于点0(0, 4).(1)求出这两个函数的表达式；(2)在同一坐根系中，分别画出这两个函数的图象；直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时X的取值范用.21. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点儿 与y轴相交于点£(

39、1)求点儿6的坐标；(2)求当*=-2时，y的值，当尸10时，牙的值；过点6作直线以与x轴相交于点R且使户2期,求的的面枳.(第21题)22. 一盘蚊香长105 cm,点燃时每时缩短10 cm.(1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间Nh)之间的函数表达式:该蚊香可点燃多长时间？23 .某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t,按每吨1.9元 收费.如果超过20 t,未超过的部分按每吨L 9元收费，超过的部分按每吨2. 8 元收费.设某户每月用水量为xt,应收水费为j，元.(D分别写出每月用水量未超过20 t和超过20 t时，y与x之间的函数表达式；(2)若该城市

40、某户5月份水费平均每吨为2. 2元，求该户5月份用水多少吨？24 .如图，在平而直角坐标系内，点月的坐标为(0, 24),经过原点的直线人与经过点 月的直线入相交于点8点5的坐标为(18, 6).(1)求直线心对应的函数表达式；(2)点。为线段必上一动点(点。不与点Q 8重合)，作my轴交直线L于点设 点。的纵坐标为a,求点的坐标(用含a的代数式表示).(第24题)25 .周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5 h后到达甲地，游玩 一段时间后按原速前往乙地.小明离家1 h 20 min后，妈妈驾车沿相同路线前往 乙地.如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图

41、象.已知妈妈驾 车的速度是小明骑车速度的3倍.(D求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？若妈妈比小明早10 min到达乙地，求从家到乙地的路程.(第25题)答案一、l.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6. C7. A 8.D 9.B 10. C二、11. 1 12.- 13. -1； -114. x=2 15. y=a+1016. 4点拨：如图，在月8。中，6。为底，AO为高,且高为2,而积为4,故月比'的底边 60=4X22=4.因为点6的坐标为(0, A),点。的坐标为(0,均，所以人一改即是6。 的长，为4.本题运用了数形结

42、合思想.(第16题)17. kDk乙 18.7： 00三、19.解：(1)因为点尸(a, 6)在第二象限，所以水0, b>0.所以直线尸ax+8经过第一、二、四象限.(2)因为y随x的增大而增大，所以a>0.又因为a伙0,所以伙0.所以一次函数y=ax+b的图象不经过第二象限.20.解：(1)设正比例函数的表达式为y=Zx,则2=kX(-2),解得上=-1. 所以正比例函数的表达式为y=-x 设一次函数的表达式为y=kzx+b,则 2=X(-2)+6, 4 = 6,解得 6=4, k=l,所以一次函数的表达式为y=x+4.(2)图略.(3) a<- 2.21 .解：(1)当

43、j，=0 时，2x+3=0,得x= -32,则当 x=0 时，y=3,则 5(0, 3,).(2)当 *=-2 时，y= -1；当y=10时，x=72.必=2M一米oL则点尸的位置有两种情况，点尸在*轴的正半轴上或点尸在X轴的负半轴上.当点/在X轴负半轴上时，尸(一3, 0),则硼的面积为“(3-,卜3=* 当点尸在x轴的正半轴上时，A3, 0),贝IJ网 的面积用X3X(3+3=22 .解：(1)因为蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度， 所以产=105 10£.(2)因为蚊香燃尽的时候蚊香的长度y=0,所以105 10£=0, 解得 t=10. 5.所以该蚊香可点燃10

44、.5 h.23 .解：(1)当 xW20 时，y=1.9x：当 020 时，y=l. 9X20+ (*20) X2. 8=2. 8-18.(2)因为5月份水费平均为每吨2. 2元，月用水量如果未超过20 t,按每吨1.9 元收费，所以该户5月份用水量超过了 20 t.由 2. 8才-18.=2. 2M 解得 x=30.答：该户5月份用水30 t.24 .解：(1)设直线乙对应的函数表达式为由它过点(18, 6)得18左=6,解得左=：，所以直线乙对应的函数表达式为 尸L设直线Z：对应的函数表达式为片=在*+6,由它过点月(0, 24), 5(18, 6)得6 =24, 18左+b=6,解得左=

45、一1,所以直线工对应的函数表达式为片=一*+ 24.因为点。在直线心上，且点。的纵坐标为a，所以所以*=3a,故点。的坐标为(3a, a).因为 CD/所以点。的横坐标为3a.因为点。在直线心上，所以点。的纵坐标为一3a+24.所以点。的坐标为(3a, - 3a+24).25 .解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为普=20(km/h),在甲地游玩的时间是1-0. 5U. 0=0. 5(h).(2)妈妈驾车的速度为20X3 = 60 (km/h).如图，设直线，对应的函数表达式为y=20x+8,把点5(1, 10)的坐标代入, 得6,= - 10,所以直线反7对应的函数表达式为y=20x-1

46、0.(第25题)设直线正对应的函数表达式为j，=60x+与，把点右0)的坐标代入，得区= -80,所以直线应对应的函数表达式为y=60x-80.当小明被妈妈追上后，两人走过的路程相等，则2O.l1O=6O.l8O,解得 x= 1.75,20X(1. 75-1)+10=25(km).所以小明出发L75 h被妈妈追上，此时离家25 km.(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为z km,根据题意，得知一看=磊 /U OU OU解得Z=5.所以从家到乙地的路程为5+25 = 30(km).第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1 .下列方程组中是二元一次方程组的为()*+3y=4 A.3

47、x _5y=la-b=3C. 11-3b=4 laxy=lB.、x+2y=8a+3b=4D.17a9b=5fx=2m,2 .己知 o是二元一次方程2x+y=14的解，则m的值是（ly=3m3.己知、a+2b = 4, 3a+2b=8,8A. 3B."JC. 2D. 1A. 2B. 2C. 3D. 3y=x+2,4 .以方程组1的解为坐标的点（ 0在平面直角坐标系中位于（）y=x-lA.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限x=y-50x+y=90x=y+50x+y=905 . 一副三角尺按如图所示的方式摆放，且N1比N2大50° ,若设, Z2=y° ,则

48、可得到的方程组为()rx=y -50fx=y + 50A.B.x+y = 180lx+y=180（第9题）mx-ny=l»x=2,6 .若方程组t °的解是 ，则小的值分别是（）、nx+my = 8ly=l>A. 2, 1B. 2, 3C. 1, 8D.无法确定7 .假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间 都要住满，她们有租住方案（）A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种8 .甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上 慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：km/h）

49、 分别是（）A. 14 和 6 B. 24 和 16 C. 28 和 12 D. 30 和 10x+y2=0 3x-2y-l=0"9 .用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的 图象如限所示，则下列是此二元一次方程组的是（,）2x-y-1=0 B. '_3x _2y1=02x-y-1=0 C.3x+2y-5=0x+y2=0 D.2x-y-1=010 .某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案（）A.1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题（每题3分，

50、共24分）11 .在方程3x；片=5中，用含x的代数式表示y为. 3x+y= -1,12 .用加减消元法解方程组,/由X2得l4x+2y=b 13.方程组x+2y=5,.3x-2y=7的解是14 .若方程2.”i + 4产二=1是关于x, y的二元一次方程，则=, 6=15 .王老师把几本数学大世界给学生们阅读.若每人3本，则剩下3本；若每人5 本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学.总共有位同学，本书.rl6,己知 2x+y3 +#x3y5=0,则 8x2y=.17 .某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均 每天的修建费y（万元）,与修建天数

51、*（天）之间在30WxW120范闱内，且具有一次 函数的关系，如下表所示.X506090120y40383226则y关于x的函数表达式为（写出自变量x的取值范围）.18 .如图，长方，形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍,内框的长是内框的宽的2倍, 外框与内框之间的宽度度为3.设长方形相框的外框的长为m外框的宽为必则 可列方程组为.（第18题）三、解答题（19, 20题每题8分，其余每题10分，共66分）19.解下列方程组:3x-y=7, i5x+2y=8：x+y-2z=5,(2) S2x-y+z=4, ,2x+y3z = 10. (3)1|mx+4y=8,120.若等式(2才-4尸+ y&q

52、uot; =0中的x, y满足方程组一,求2言?+彳皿/5x+16y=n,4的值.21.某市准备用灯笼美化红旗路，需用A, 3两种不同类型的灯笼200个，且6灯笼的2个数是月灯笼的*(1)求4 6两种灯笼各需多少个；(2)已知A, 5两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？22 .如图，在3X3的方格内，填写了一些代数式与数.若图中各行、各列和各对角线 上的三个数之和都相等，求x, y的值.(第22题)23 .某厂接受生产一批农具的任务，按计划的天数生产，若平均每天生产20件，到时, 将比订货任务少100件：若平均每天生产23件，则可提前1天完成.问：这批农 具的

53、订货任务是多少？原计划几天完成？24 .已知直线入=2丫+3与直线1二：於L交于点4点月的横坐标为一1,且直技L与X轴交于点6,与y轴交于点直线，与y轴交于点C（D求出点力的坐标及直线且对应的函数表达式：连接6C，求S-（第24题）25 .某超市.计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具 的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元：(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以 享受7折优惠，若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元，请你写出y与x的函数

54、表达式.答案一、l.D 2. A 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. A 9.D 10. B二、1L 尸 12x-20 12. 2x= - 3x = 313.14.2； 1 15.4： 15 16.ly=i17. 尸一%+50(30WxW120) 18.x=1.5>x-62(y6).三、19.解：由，得 尸3X-7, 把代入，得5x+6x-14=8,解得*=2.把x=2代入，得y= Lx = 2,所以原方程组的解为1+，得3y-z=9.+，得4x-2z=14.将联立组成方程组为将x=2, z= - 3代入, 得 2+y2X( 3)=5.解得y=-3.所以原方程组的解为V20.解：依题意得2x4=0,1 解得， 一一=9.L 2x=2.1 y=2-将<x=2>1代入方程组 y=2-4y=8, 5x+16y=.2机+2=& 得.10+8=儿解得n=18.所以原式=丁.21.解：（1）设需A种灯笼x个，B种灯笼y个.x+y=200,根据题意，得2 y一尸x = 120.答：A种灯笼需120个，B种灯笼需80个.（2） 120X40+80X60=9 600（元）.答：这次美化工程