第1章检测技术基本知识

1、有关测量技术中的部分名词0 xxxx0 x （引用误差）（引用误差）%1000 xx%100AAxx%100 xxx%100mmxx仪表的最大引用误差：最大绝对误差与量程之比。 *该式分子是指整个量程中最大绝对误差，为定值，分母也是确定的。因此，对于一台确定的检测仪表或系统，最大引用误差就是定值，可以用来衡量仪表精度。减小测量误差的方法：减小测量误差的方法：l 随机误差的处理（不能消除）：随机误差的处理（不能消除）：可通过多次重复可通过多次重复测量，利用平均值作为结果，并利用统计方法估算测量，利用平均值作为结果，并利用统计方法估算出随机误差的范围。出随机误差的范围。l 系统误差如何消除？系统误

2、差如何消除？ * 思路：思路： -从系统误差的规律性特点入手，找到误差规从系统误差的规律性特点入手，找到误差规律！律！测量前，预见测量误差来源，取得修正表格。测量前，预见测量误差来源，取得修正表格。测量中，采取测量中，采取能消除或削弱系统误差的测量方法能消除或削弱系统误差的测量方法。3dVl 粗大误差的消除：粗大误差的消除：采用准则，剔除坏值采用准则，剔除坏值1. 交换法（对照法）交换法（对照法） 在测量中，保持其他条件不变，将引起系统误在测量中，保持其他条件不变，将引起系统误差的条件相互交换（如将天平上的被测物与砝码差的条件相互交换（如将天平上的被测物与砝码换位），使两次测量中可能产生的系统

3、误差的因换位），使两次测量中可能产生的系统误差的因素起相反的作用，通过两次结果的平均来消除系素起相反的作用，通过两次结果的平均来消除系统误差。统误差。见书中见书中P13中图中图1.3.5。2. 抵消抵消法法 在测量中，保持其他条件不变，改变某个测量条在测量中，保持其他条件不变，改变某个测量条件（如一次向上测量，一次向下测量），使引起的件（如一次向上测量，一次向下测量），使引起的系统误差符号相反，通过两次结果的平均来消除系系统误差符号相反，通过两次结果的平均来消除系统误差。统误差。3. 代替法代替法 在测量条件不变的条件下，先用拟定的测量在测量条件不变的条件下，先用拟定的测量方案衡量被测物，使测

4、量装置达到一定状态；方案衡量被测物，使测量装置达到一定状态；再用测量装置去测量标准量具，使测量装置达再用测量装置去测量标准量具，使测量装置达到同样的状态，读取标准量具的数值就是被测到同样的状态，读取标准量具的数值就是被测物的数值。（如曹冲称象）。物的数值。（如曹冲称象）。 用于消除（测量期间的）线性变化引起的系统误差。用于消除（测量期间的）线性变化引起的系统误差。4. 对称测量对称测量法法 根据测量电路图，RN为已知标准电阻，只要分别测出Ux、UN的值，被测电阻Rx就可求出：NNxxRUUR 实际测量时，由于实际测量时，由于Ux、UN 不是同时测量的，在测量期间不是同时测量的，在测量期间电源电

5、动势电源电动势E会有缓慢下降，回路电流会有缓慢下降，回路电流I也会有缓慢下降，造成也会有缓慢下降，造成系统误差。系统误差。 对称测量法采用对称测量法采用t1、t2、t3的等时间间隔分别测量电压的等时间间隔分别测量电压Ux、UN、Ux， 测量中读取的三个顺序电压值分别为：测量中读取的三个顺序电压值分别为： xIRU 1NRIU)(2xRIU)2(3NxRUUUR2312联立求得：联立求得：5补偿法补偿法 在测量系统内部采取补偿措施，消除测量过程在测量系统内部采取补偿措施，消除测量过程中由于某个条件变化或某个环节的非线性引起的中由于某个条件变化或某个环节的非线性引起的变值系统误差。（如热电偶的冷端

6、补偿）变值系统误差。（如热电偶的冷端补偿）设有n组实测数据（xi，yi）(i=1，2，n)，其最佳拟合方程 (回归方程)为 y=A+Bx式中，A为直线的截距；B为直线的斜率。 222111()nnniiiiiiiivyyyABx根据最小二乘法原理，要使 为最小，取其对A、B求偏导数，并令其为零，可得两个方程，联立两个方程可求出A, B的唯一解。21niiv112020niiiniiiiyABxAx yABxB2111122111112211nnnniiiiiiiiinniiiinnniiiiiiinniiiiyxx yxAnxxnx yxyBnxx 112111nniiiinnniiiiiii

7、ynABxx yAxBx 22212yfe 22212Fed 0Efd 22fd121nniixxxxxnn10niixAxn当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值，事实上是不可能无限次测量，即真值难以达到。但是，随着测量次数的增加，算术平均值也就越接近真值。因此，以算术平均值作为真值是既可靠又合理的。 在等精度测量列中，单次测量的标准差 （1.3.18）式中，n测量次数； 每次测量中相应各测量值的随机误差。2222112nininni实际工作中用残差来近似代替随机误差求标准差的估计值 贝塞尔（Bessel）公式 111222221nvnvvvniinxn式中， 算术平均值标准

8、差（均方根误差）； 测量列中单次测量的标准差； n 测量次数x当测量次数n愈大时，算术平均值愈接近被测量的真值，测量精度也越高。随机误差在至范围内概率为： 经变换，(1.3.22）式为2202()2( )2ttPedtt若某随机误差在t 范围内出现的概率为2(),则超出该误差范围的概率为1 2 ( ) t t121222dededeP02222222221)(几个典型 t 值的概率情况分析t|=t不超出|的概率2（）超出 |的概率1-2（）0.670.670.49720.5028110.68260.3174220.95440.0456330.99730.0027440.99990.0001当t=3时，即|=3 时,误差不超过|的概率为99