2018年高考数学第一章集合与常用逻辑用语专题1集合考场高招大全

1、专题 1 集合考点 1 集合间的基本关系考场咼招 1两法搞定集合间的基本关系1.解读高招方法解读典例指引列举法利用列举法，根据题中的限定条件把集合的兀素表示出来，比较集合中元素的异同，从而找出集合间的关系典例导引 1(1)集合兀素特征法首先确定集合中的兀素是什么，弄清集合中兀素的特征，然后利用集合中元素的特征判断集合间的关系典例导引 1(2)温馨提醒研究一个集合，首先要看集合中的代表兀素，然后再看兀素的限制条件.当集合用描述法表示时，注意弄清其兀素表示的意义是什么2.典例指引2(1)(2017河北唐山模拟)已知集合A=-2,-1,0,2,3,B=y|y=x -1,xA,则AnB中兀素的个数是(

2、)A.2B.3C.4D.5(2)(2016 河北石家庄质检)设集合2M=-1,1,N=x|x -xv6,则下列结论正确的是()A.N?MB.NnM=C.MPND.MUN=R【答案】(1)B(2)C【解析】当XN2时$=3;当x-1时？=0;当工=0时当 x=3 时所以沪10戈跖所以帖二卜叩故选B2)因为x|jr2-i6=j|-2z0, B=x|- 5 x0, x2.集合A与B可用图象表示为：由图象可以看出AUB=R 故选 B.(1)已知集合A= 1 , 3,m,B= 1 ,m,AuB=代则作()A.0 或.3 B . 0 或 3C . 1 或 一 3 D . 1 或3设集合 A=x|x-a|1

3、,x R,B=x|1x5,x R.若 AnB=-,则实数 a 的取值范围是()-I 0 u I 2 x集合 A= 0,2 ,a,B= 1 ,a2，若AUB= 0,1,2,4,16，则a的值为（）A. 0 B . 1 C . 2 D . 4【答案】D2.(2012 课标,理 1)已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xAyA x-yA,则B中所含元素的个数为A.3B.6C.8【答案】D【解析】由朮心丄得疋y儿得(v)可取如WQUai).4厲3)Q3)Q41故集合E中所含元素的个数为10.3. (2017 河北冀州模拟)已知集合A=x|x2-7x0,x N,则B= ?N ,?中元素的个数

4、为()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】由A=x|x2-7x0, A=y|y0. / x20,AB=y|y 0. / A?B.故选 A考场高招 2 利用两集合的关系求参数的值或取值范围1.解读高招步骤解读1.化简化简集合，明确集合中兀素的性质2.转化将两集合的关系转化为兀素的关系，进而转化为参数满足的关系3.求解合理利用数轴、Venn 图帮助分析，对参数进行分类讨论4.验证解题时注意区间端点的取舍2.典例指引121D.10A.a|Owaw6 B.a|a4 C.a|a6D.a|2a 0，占二1，0 j 满足若曲二则A=lf3 l)-j 占=1 1,显然不成立-综上,负=0或朋=3,故选

5、B宙集合 A得-lx lT即加 1W+1园然集合埒 0=若由图可知 a+ll 或野 1空故也或也一3.亲临考场(1)设集合A= x| 1x2, B=x|xa，若AnBM?，则a的取值范围是()A. - 1a2C.a一 1D.a 1【答案】D5【解析】因为AnBM?，所以集合 A,B有公共元素，作出数轴，如图所示，易知a 1. 综上，m的取值范围为1,+).2 2已知集合A=x|y= lg(xx) ,B=x|xcx0，若A?B,则实数c的取值范围是()A.(0,1B.1,+s)C. (0,1)D. (1,+s)【答案】B222【解析】由题意知，A= x|y= lg(xx) = x|xx0 = (

6、0,1) ,B= x|xcx0 = (0 ,c)由A?B,画出数轴，如图所示，得c 1. H- -01芒x已知集合A= m+ 2,2m+m，若 3 A,贝y m的值为_【答案】-3【解析】T坯局 二啟+2二 3或曲+附=3.当晞+2=3,即册=1时，2+w=3；此时集合川中有重复元素九不符合集合的互异性舍去；当 2沖+朋=3时，解得常二一言或 妇 1(舍去)当加=一审寸，m + 24 x22设不等式0 的解集为集合A关于x的不等式x+ (2a 3)x+a 3a+ 20 = x|2x4,B= x|(x+a 2)(x+a 1)0 = x|1 ax21aA2,a.若A?B,y 可得2aw 1.2aw

7、4,考点 2集合的基本运算考场高招 3 三法(定义法、数轴法、 Venn 图法)解决集合的基本运算1.解读高招方法解读适合题型典例指引1定义法交集兀素仔细找，属于 A 且属于 B;并集兀素勿遗漏， 切记重复仅取一；全集 U 是大范围，去掉 U 中 A 兀素， 剩余兀素成补集.集合中元素具体、有限典例指引例 3 (1)方法一j符台题言， 仁tn=322数轴法化简集合；将集合在数轴上表示出来；进行集合 运算求范围，重叠区域为集合的交集，合并区域代表集 合的并集。对于端点处的取舍，可以单独检验.以不等式形式给出的集合典例指引例 3(1)方法二已知全集 R,集合A=径Ifwj,B=x|x2 6x+ 8

8、W0，则AQ(eRB)=()l乜丿JA.x|x0B.x|2wx4 D.x|04(2017 湖北襄阳四校联考)设 A =xx24x+3兰0,B=x2x3c0，则图中阴影部分表示的集合为（）3333A.（-3, -）B.（-3,；）C .1匚）D.（；,3）2222【答案】（1）C（2）C【解析】 方法一症义法卫=妙凶 4占=口 2*,则 a 二朮钻 加 3=倒冷4 ”3（2）g 图法）疋由题意八得/二衣|】冬兀冬 3團中阴影部分表示的集合为丿门冶=故选 G3.亲临考场（1）（2017 课标 1,理 1）已知集合A=x|x1 ,B=x|3x 1，则（）A.AB =x|x 0B.AUB= R7C.

9、MJB =x|x 1D .A B=：【答案】A【解析】由3x:：: 1可得3x: 3，则x：0,即B =x | x：0，所以AB二x|x Px|x：0二x|x：0,AUB二x|x：1Ux|x：0 =x|x ，故选 A.(2)(2015 课标n,1)已知集合A= x| 1x2,B=x|0 xQ=xx?所以=O)U1,故选 U考场高招 4 解决集合中参数问题的规律1.解读高招规律 解读适合题型典例指引【解析】集合A, B用数轴表示为-I 023 AUB= x| 1xv3，故选 A.91在化简集合的过程中，常利用一些关系进行合理的转化，常用的五个等价关系式 A? B? AAB=A? AUB=B?uA

10、? ?uB? AA(?uB)=?已知集合间的关系求参数的范围例 4(1)2分类 通常结合方程、不等式等进行考查，可利用数形结合和分类以方程、不等式为背例 4(2)讨论和数形结合讨论的思想方法来解题.当集合 A? B 或 A? B 时，对 A 讨论：当 A=?时,等价于集合 A 中的方程、不等式无解；当 AM?时，景的集合间的关系求参数范围首先化简两个集合，然后进一步求解得出参数范围否取到则要通过返回代入验证的方法进行检验.“不重不漏”,端点能分类要做到2.典基例指引4.(1)集合 A=x|x-20,B=x|xa, 若AnB=A 则实数 a 的取值范围是()A.(- 8,-2B.- 2,+g)C

11、.(-g,2D.2,+(2)设 U=R，集合 A=x|x +3x+2=0,B=x|x+(m+1)x+m=0.若(eUA)n B=；d ,试求 m 的值.【答案】(1)D ; (2) m=1 或 2【解析】由题意，得 A= Uh-且呻卜 2)X 卜 2)二 4,这两式不能同时成立，护卜2;3若 B=卜 1 -刃，则应有- (+1) = (-1) + (-2)=-3,且沪(-1) X (-2)=2,由这两式得 m=2,经检验知 m=l 和JH=2符合条件二沪 1或 2.3.亲临考场(1)已知集合A =x|x -1，B =x|xa，且(CuA)U B二R，则实数a的取值范围是()A.(Y,1)B.(

12、Y；1C. (1,：)D. 1,：)【答案】A【解析】 由A=x|x_1，得CuA =x|x：1，由(CuA)UB=R，结合数轴知实数a的取值范围是a ：1，故选 A.”1 I已知集合 A= x|0ax + K 5，集合 B=，x 2xW2二若 BA,求实数 a 的取值范围.【解析】当 a = 0 时，显然 BA;-Uijii L当 a0 时，若 BA,如图，丄 112 2 2（3）已知集合 A= x|x 2x 3 0, B= x|x 2mx+ m 43或jn+ 22,1a 2,1- 2a0 时，如图，若 B5A,【心卫 12冲亍广 1Y a L12,则4 2,.aaw2, 0a2.a2,综上

13、知，当BA 时，2aw2.【解析】A=2,5,当血+12血一1,即in2时，E 巧满足也b即賦2;当仍+1 = 2耐一1即厲=2时片怡,満足 BQA,即m二2;2当耐+12则一1,即 加2时，由口,得，j&+ 1龙 一2如一1W5,即 2JJ3.综上得3.-2 ffi+1 2m-1 5 x13【解析】由题意可得a,a = 4,16, a= 4.已知集合A= x|x2x12 0,B= x|2m 1xm 1，且AnB= B,则实数m的取值范围为（）A. 1,2）B. 1,3C. 2,+s）D. 1,+s）【答案】D【解析】由xx 12w0,得（x+ 3）（x 4）w0,即一 3x4,所以A= x| 3xw4.又AnB= B,所以B?A1当B= ?时，有m+ 12.32m1,2当BM?时，有m+14,解得1wm2.2n 1n+1,例 已知集合A= x|x* 2 3x100,B= x|耐 1wx2m 1，若AUB=代 则实数m的取值范围为考生困惑：不能确定集合A、B的关系；不明确对哪个字母分类讨论.解惑绝招：