实验3 利用matlab求LTI连续系统的响应

1、实验3 利用matlab求LTI连续系统的响应一 实验目的：1 了解LTI系统的冲激响应h(t)及matlab实现；2 了解LTI系统的阶跃响应g(t)及matlab实现；3 了解LTI系统的零状态响应；二 实验原理：设描述连续系统的微分方程为：则可以用向量和来表示该系统，即: 注意：在用向量来表示微分方程描述的连续系统时，向量和的元素一定要以微分方程时间求导的降幂次序来排列，且缺项要用零来补齐。1 impulse()函数函数impulse()将绘出由向量和表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应h(t)的时域波形，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。impulse()函数有如下几种调用格

2、式：l impulse(b,a)l impulse(b,a,t)l impulse(b,a,t1:p:t2)l y= impulse(b,a,t1:p:t2)详细用法可查阅帮助文件。2 Step()函数 函数step()将绘出由向量和表示的连续系统在指定时间范围内的阶跃响应g(t)的时域波形，并能求出指定时间范围内阶跃响应的数值解。step()函数有如下几种调用格式：l step(b,a)l step(b,a,t)l step(b,a,t1:p:t2)l y= step(b,a,t1:p:t2)3.lsim()函数 函数lsim()将绘出由向量和表示的连续系统在指定时间范围内对函数x(t)响应

3、的时域波形，并能求出指定时间范围内响应的数值解。lsim()函数有如下几种调用格式：l lsim(b,a,x,t)l y=lsim(b,a,x,t)三 范例程序 已知描述某电路的微分方程是由理论方法可推导出系统的冲激响应和阶跃响应为下面演示MATLAB求解冲激响应和阶跃响应的两种方法，以及lsim函数的多种调用方式。首先绘制阶跃响应，然后再绘制冲激响应。clearclca=1,7,10;b=1,6,4;sys=tf(b,a);t=0:0.01:3;figure;subplot(221);step(sys)x_step=zeros(size(t);x_step(t>0)=1;x_step(

4、t=0)=1/2;subplot(222);lsim(sys,x_step,t)subplot(223) h1,t1=impulse(sys,t);plot(t1,h1,'k')title('Impulse Response')xlabel('Time(sec)')ylabel('Amplitude') subplot(224)x_delta=zeros(size(t);x_delta(t=0)=100;y1,t=lsim(sys,x_delta,t);y2=y1-x_delta'plot(t,y2,'k'

5、)title('Impulse Response')xlabel('Time(sec)')ylabel('Amplitude')运行结果如图6-1所示，可见两种方法绘制出的响应基本相同。注意impulse函数没有绘出冲激响应中分量。认真阅读help impulse就会发现这一点，因而在数值冲激响应y1中减去了冲激信号x_delta,从而得到和impulse函数基本相同的结果。 Figure 6-1四实验内容：1 已知描述某连续系统的微分方程为：试用matlab绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。2 已知描述某连续系统的微分方程为：若当输入信号为时，绘