浙江省2021年中考数学复习第四章几何初步与三角形第一节线段、角、相交线与平行线课件

1、第四章几何初步与三角形第一节线段、角、相交线与平行线考点一考点一 直线、射线和线段直线、射线和线段例例1 1 (2017(2017湖北随州中考湖北随州中考) )某同学用剪刀沿直线将一片平某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分整的银杏叶剪掉一部分( (如图如图) )，发现剩下的银杏叶的周长，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是是( () )A A两点之间线段最短两点之间线段最短B B两点确定一条直线两点确定一条直线C C垂线段最短垂线段最短D D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外

2、一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析分析】根据两点之间，线段最短进行解答根据两点之间，线段最短进行解答【自主解答自主解答】某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分一部分( (如题图如题图) )，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选短故选A.A.1 1工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装这样做的数学原理花板上选取

3、两个点，然后再进行安装这样做的数学原理是是( )( )A A过一点有且只有一条直线过一点有且只有一条直线B B两点之间，线段最短两点之间，线段最短C C连结两点之间的线段叫两点间的距离连结两点之间的线段叫两点间的距离D D两点确定一条直线两点确定一条直线D D2 2对坐标平面内不同两点对坐标平面内不同两点A(xA(x1 1，y y1 1) )，B(xB(x2 2，y y2 2) )，用，用|AB|AB|表表示示A A，B B两点间的距离两点间的距离( (即线段即线段ABAB的长度的长度) )，用，用ABAB表示表示A A，B B两点间的格距，定义两点间的格距，定义A A，B B两点间的格距为两

4、点间的格距为ABAB|x|x1 1x x2 2| |y|y1 1y y2 2| |，则，则|AB|AB|与与ABAB的大小关系为的大小关系为( )( )A A|AB|AB B|AB|AB B|AB|AB|ABABC C|AB|AB D|AB|AB D|AB|AB|ABABC C考点二考点二 角的概念与计算角的概念与计算例例2 2 如图，如图，ABAB，CDCD相交于相交于O O，OEABOEAB，若，若EODEOD7070，则则AOCAOC . .【分析分析】根据垂直的定义可得根据垂直的定义可得BOEBOE9090，然后求出，然后求出BODBOD，再根据对顶角相等可得，再根据对顶角相等可得AO

5、CAOC的度数的度数【自主解答自主解答】OEABOEAB，BOEBOE9090，BODBOD9090EODEOD909070702020，AOCAOCBODBOD2020. .故答案为故答案为20.20.3 3下列各图中，下列各图中，11与与22互为余角的是互为余角的是( )( )B B4. (20174. (2017广西河池中考广西河池中考) )如图，点如图，点O O在直线在直线ABAB上，若上，若BOCBOC6060，则，则AOCAOC的大小是的大小是( )( )A A6060 B B9090 C C120120 D D150150C C考点三考点三 平行线的性质平行线的性质例例3 3 (

6、2018(2018四川泸州中考四川泸州中考) )如图，直线如图，直线abab，直线，直线c c分别交分别交a a，b b于点于点A A，C C，BACBAC的平分线交直线的平分线交直线b b于点于点D D，若，若1 15050，则则2 2的度数是的度数是( () )A A5050 B B7070C C8080 D D110110【分析分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出BADBADCADCAD1 15050，进而得出答案，进而得出答案【自主解答自主解答】BACBAC的平分线交直线的平分线交直线b b于点于点D D，BADBADCAD.CAD

7、.直线直线abab，1 15050，BADBADCADCAD5050，2 2180180505050508080. .故选故选C.C.运用平行线的性质解题的关键运用平行线的性质解题的关键熟记两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；熟记两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过已知直线外一两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行点，有且只有一条直线与已知直线平行5 5(2018(2018四川绵阳中考四川绵阳中考) )如图，有一块含有如图，有一块含有3030角的直角角的直角三角板的两个顶点放在直尺的

8、对边上如果三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果224444，那，那么么11的度数是的度数是( )( )A A1414 B B1515C C1616 D D1717C C6. (20186. (2018山东潍坊中考山东潍坊中考) )把一副三角板放在同一水平桌面把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则边平行，则1 1的度数是的度数是( )( )A A4545 B B6060C C7575 D D82.582.5C C7 7(2018(2018四川广安中考四川广安中考) )一大门栏杆的平面示意图如图

9、一大门栏杆的平面示意图如图所示，所示，BABA垂直地面垂直地面AEAE于点于点A A，CDCD平行于地面平行于地面AEAE，若，若BCDBCD150150，则，则ABCABC_度度 120 120 考点四考点四 线段的垂直平分线与角平分线线段的垂直平分线与角平分线例例4 4(2018(2018湖北黄冈中考湖北黄冈中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，DEDE是是ACAC的垂直的垂直平分线，且分别交平分线，且分别交BCBC，ACAC于点于点D D和和E E，B B6060，C C2525，则则BADBAD为为( () )A A5050 B B7070 C C7575 D D8080【分析

10、分析】根据线段垂直平分线的性质得到根据线段垂直平分线的性质得到DADADCDC，根据等腰，根据等腰三角形的性质得到三角形的性质得到DACDACC C，根据三角形内角和定理求出，根据三角形内角和定理求出BACBAC，计算即可，计算即可【自主解答自主解答】DEDE是是ACAC的垂直平分线，的垂直平分线，DADADCDC，DACDACC C2525. .BB6060，C C2525，BACBAC9595，BADBADBACBACDACDAC7070. .故选故选B.B.8 8(2017(2017四川眉山中考四川眉山中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，A A6666，点点I I是内心，则是内

11、心，则BICBIC的大小为的大小为( )( ) A A114114 B B122122 C C123123 D D132132C C9 9(2018(2018四川南充中考四川南充中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，AFAF平分平分BACBAC，ACAC的垂直平分线交的垂直平分线交BCBC于点于点E E，BB7070，FAEFAE1919，则，则CC_度度 24 24 考点五考点五 平行线与图形的面积平行线与图形的面积例例5 5(2018(2018四川自贡中考四川自贡中考) )如图，在如图，在ABCABC中，点中，点D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC的中点，若的中点，若ADE

12、ADE的面积为的面积为4 4，则，则ABCABC的面积为的面积为( () )A A8 B8 B12 C12 C14 D14 D1616【分析分析】直接利用三角形中位线定理得出直接利用三角形中位线定理得出DEBCDEBC，DEDE BCBC，再利用相似三角形的性质与判定得出答案再利用相似三角形的性质与判定得出答案12【自主解答自主解答】在在ABCABC中，点中，点D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC的中点，的中点，DEBCDEBC，DEDE BCBC，ADEADEABC.ABC.ADEADE的面积为的面积为4 4，ABCABC的面积为的面积为16.16.故选故选D.D.12解决此类题型的

13、关键是：理解相似三角形的对应边之比等于解决此类题型的关键是：理解相似三角形的对应边之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方面积之比等于相似比的平方1010如图，在如图，在ABCABC中，中线中，中线BEBE，CDCD相交于点相交于点O O，连结，连结DE.DE.有有下列结论：下列结论：其中正确的个数为其中正确的个数为( )( )A A1 B1 B2 2C C3 D3 D4 4B B1111(2018(2018广东广州中考广东广州中考) )如图，如图，CECE是是 ABCDABCD的边的边ABAB的垂

14、直的垂直平分线，垂足为点平分线，垂足为点O O，CECE与与DADA的延长线交于点的延长线交于点E.E.连结连结ACAC，BEBE，DODO，DODO与与ACAC交于点交于点F F，则下列结论：，则下列结论：四边形四边形ACBEACBE是菱形；是菱形；ACDACDBAEBAE；AFBEAFBE2323；S S四边形四边形AFOEAFOESSCODCOD23.23.其中正确的结论有其中正确的结论有 _( (填写所有正确结论的序号填写所有正确结论的序号) )易错易混点易错易混点一一 未分类讨论，导致漏解未分类讨论，导致漏解例例1 1 已知线段已知线段ABAB10 10 cmcm，点，点D D是线段

15、是线段ABAB的中点，直线的中点，直线ABAB上上有一点有一点C C，并且，并且BCBC2 2 cmcm，则线段，则线段DCDC . . 易错易混点二易错易混点二 混淆角平分线与线段垂直平分线的性质混淆角平分线与线段垂直平分线的性质例例2 2 如图，已知如图，已知ABCABC，求作一点，求作一点P P，使，使P P到到BACBAC的两边的距的两边的距离相等，且离相等，且PAPAPB.PB.则对点则对点P P位置的判断，正确的是位置的判断，正确的是( () )A AP P为为BACBAC的平分线与的平分线与ABAB的垂直平分线的交点的垂直平分线的交点B BP P为为BACBAC，ABCABC两角平分线的交点两角平分线的交点C CP P为为ACAC，ABAB两边上的高的交点两边上的高的交点D DP P为为ACAC，ABAB两边的垂直平分线的交点两边的垂直平分线的交点错解错解B B正解正解点点P P到到BACBAC的两边的距离相等，的两边的距离相等，点点P P在在BACBAC的平分线上的平分线上PA