浙江省2021年中考数学复习第一章数与式第五节分式及其运算课件

1、考点一考点一 分式有无意义及值为分式有无意义及值为0 0的条件的条件例例1 1(2018(2018江苏镇江中考江苏镇江中考) )若分式若分式 有意义，则实数的有意义，则实数的取值范围是取值范围是 【分析分析】根据分母不能为零，可得答案根据分母不能为零，可得答案【自主解答自主解答】由题意得由题意得x x3030，解得，解得x3.x3.故答案为故答案为x3.x3.5x3分式有无意义及值为分式有无意义及值为0 0的条件的条件若分式若分式 有意义，则有意义，则B0B0；若分式；若分式 无意义，则无意义，则B B0 0；若分；若分式式 的值为的值为0 0，则，则A A0 0且且B0.B0.ABABAB1

2、 1(2018(2018浙江温州中考浙江温州中考) )若分式若分式 的值为的值为0 0，则，则x x的值的值是是( )( )A A2 B2 B0 C0 C2 D2 D5 5x2x5A A2 2(2018(2018山东滨州中考山东滨州中考) )若分式若分式 的值为的值为0 0，则，则x x的值的值为为 _3 3(2018(2018广西贵港中考广西贵港中考) )若分式若分式 的值不存在，则的值不存在，则x x的的值为值为 _2x9x32x13 31 1考点二考点二 分式的基本性质分式的基本性质例例2 2 分式分式 可变形为可变形为( () )11x【分析分析】利用分式的基本性质求解即可利用分式的基

3、本性质求解即可【自主解答自主解答】 根据分式的性质，分子、分母都乘根据分式的性质，分子、分母都乘1 1，分式，分式的值不变，可得答案故选的值不变，可得答案故选D.D.在应用分式基本性质进行变形时，要注意在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都都”“”“同一个同一个”“不等于不等于0”0”这些字眼的意义，否则容易出错这些字眼的意义，否则容易出错4 4下列等式成立的是下列等式成立的是( )( )C C5 5若若x x，y y的值均扩大为原来的的值均扩大为原来的2 2倍，则下列分式的值保持倍，则下列分式的值保持不变的是不变的是( )( )D D6 6下列各式中，正确的是下列各式中，正确的是( )(

4、)B B考点三考点三 分式的化简求值分式的化简求值例例3 3(2018(2018河南中考河南中考) )先化简，再求值：先化简，再求值：( ( 1)1) ，其中，其中x x 1.1.【分析分析】根据分式的加、减、乘、除运算法则化简题目中根据分式的加、减、乘、除运算法则化简题目中的式子，然后把的式子，然后把x x 1 1代入即可解答本题代入即可解答本题1x12xx122【自主解答自主解答】 分式化简求值的易错点分式化简求值的易错点(1)(1)化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的值化简时不能

5、跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为模式一般为“当当时，原式时，原式”(2)(2)代入求值时，有直接代入法、整体代入法等常用方法代入求值时，有直接代入法、整体代入法等常用方法解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法当未知数的解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，即除数不能为分式都有意义，即除数不能为0.0.7 7(2018(2018湖南永州中考湖南永州中考) )化简：化简： _._.x1x18 8(2018(2018浙江舟山中考浙江舟山中考) )化简并求

6、值：化简并求值：其中其中a a1 1，b b2.2.解：原式解：原式 a ab.b.当当a a1 1，b b2 2时，原式时，原式1 12 21.1.22abababab9 9(2018(2018山东聊城中考山东聊城中考) )先化简，再求值：先化简，再求值：易错易混点一易错易混点一 分式的运算中分母丢失分式的运算中分母丢失例例1 1 计算：计算： 易错易混点二易错易混点二 忽略隐含条件忽略隐含条件例例2 2 要使式子要使式子 有意义，有意义，a a的取值范围是的取值范围是( () )A Aa0a0B Baa2 2且且a0a0C Caa2 2或或a0a0D Daa2 2且且a0a0a2a错解错解A A正解正解要使式子有意义，则要使式子有意义，则aa2 2且且a0.a0.故选故选D