2020年高考模拟题库数学119

1、智乐星优题库数学119一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1 .如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）2 .在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3 .如图，BC是。0的直径，A是。0上的一点，Z0AC=32° ,则NB 的度数是（）A. 58°C. 64°B. 60°D. 68°4.如图，在平面直角坐标系中，已知点B, C的坐标分别为点B（ 3, l）,C（0,-l）,若将aABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到ABC, 则点B对应点氏的坐标是（）yA. (3, 1) B

2、. (2, 2) C. (1, 3) D. (3, 0)5 .如图是由若干个小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，视图中小正 方形标注的数字为堆砌小正方体的个数，则这个几何体的主视图是6 .在平面直角坐标系中，0AB各顶点的坐标分别为0(0, 0), A(l, 2), B(0, 3),以0为位似中心，0A' B'与aOAB位似，若B点的对 应点B'的坐标为(0, -6),则A点的对应点A'坐标为()A. ( 2, 4)B. (4, 2)C. (-1, -4)D. (1, 一4)7.如图，AB是。的直径，BC与。相切于点B, AC交。于点D,若ZACB = 50

3、76; ,则 NBOD 等于（）BC±,将AABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处,A. 40° B. 50。8.己知ABC（ACVBC）,用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是（）若NEAC=NECA,则AC的长是（）A. 3乖 B. 6 C. 4 D. 511 .小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后 的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正 方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点 也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向 有（ ）

4、口口口A DA. 3 个B. 4 个二二二二二二C. 5个D.无数个b c12.如图，在 RtA/VOB 中，ZA0B = 90° , 0A=3, 0B=2,将 Rt/XAOB9.如图，点P是正方形ABCD内一点，将aABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP'重合，若PB = 3,则PP'的长为（）A. 2/2B. 372C. 3D.无法确定绕点0顺时针旋转90°后得RtAFOE,将线段EF绕点 E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以0, E为圆心, 0A, ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴 影部分面积是（）A. 8兀C. 3+兀 D

5、.兀10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB = 3,点E在边第n卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）13.如图，在4X4的正方形网格中，己有4个小方格涂成了灰色，现 在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图 形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 个.14.如图，A, B, C, D是。0上的四个点，曲=6£,若NA0B = 58° , 则 NBDC =15.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(6,0),C(0,2班),将矩形0ABC绕点0顺时针方向旋转，使点A恰好落在0B上的点A1处， 则点B的对应点B1

6、的坐标为16.如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm,高为5 cm.若一只 蚂蚁从点P开始经过4个侧而爬行一圈到达点Q,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.17 .如图，己知扇形AOB的半径为6 cm,圆心角的度数为120° ,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为 cm2.三、解答题(本大题共7个小题，共64分.解答要写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤)18 .(本题满分7分)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标 系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)作出AABC向左平移4个单位长度后得到的ABC,并写出点G 的坐标；(2

7、)作出AABC关于原点0对称的并写出点C的坐标；(3)已知ABC关于直线1对称的A3B3C3的顶点A3的坐标为(-4, 一2), 请直接写出直线1的函数解析式.19 .(本题满分7分)如图，在aABC 中，ZACB=90° .(1)作出经过点B,圆心0在斜边AB上且与边AC相切于点E的。0；(要 求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)设(1)中所作的。0与边AB交于异于点B的另外一点D,若。0的直 径为5, BC = 4,求DE的长.(如果用尺规作图画不出图形，可画出草 图完成(2)问)20 .(本题满分8分)如图，ZiABC中，AB=AC,以AB为直径的。交BC于点D

8、,交AC于点E,过点D作DF_LAC于点F,交AB的延长线于点G.(1)求证：DF是。的切线；(2)已知 BD = 2/, CF=2,求 AE 和 BG 的长.备用图21 .(本题满分9分)如图，ABC内接于。0, AC为。的直径，PB是。的切线，B为切 点，0P1BC,垂足为E,交。于点D,连接BD.(1)求证：BD平分NPBC；若。0的半径为L PD=3DE,求0E及AB的长.22 .(本题满分10分)如图，以aABC的边AB为直径画。0,交AC于点D,半径0EBD,连接 BE, DE, BD.设 BE 交 AC 于点 F,若NDEB=NDBC.(1)求证：BC是。的切线；若BF=BC =

9、 2,求图中阴影部分的面积.23 .(本题满分11分)如图，矩形ABCD中，AC = 2AB,将矩形ABCD绕点A旋 转得到矩形AB' C D',使点B的对应点B'落在AC 上，B' C'交AD于点E,在B' C'上取点F,使B' F =AB.(1)求证：AE=C' E；求NFBB'的度数；己知AB = 2,求BF的长.24 .(本题满分12分)在矩形ABCD中，AD>AB,点P是CD边上的任意一点(不含C, D两端 点)，过点P作PFBC,交对角线BD于点F.(1)如图L将4PDF沿对角线BD翻折得到QDF

10、, QF交AD于E.求证:DEF是等腰三角形；如图2,将APDF绕点D逆时针方向旋转得到AP' DF',连接P' C, F' B.设旋转角为 a (0° <a <180° ).若0° < a < ZBDC ,即DF'在ZBDC内部时，求证：DP' CADFZ B；如图3,若点P是CD的中点，DF' B能否为直角三角形？如果能, 试求出此时tanNDBF'的值；如果不能，请说明理由.图I图2图3备用图参考答案l.C 2. D 3. A 4. B 5. A 6. A 7. D 8.

11、 D 9. B 10. B 11. C12. A13. 3 14.29 15. (-2/3, 6) 16. 13 17.4 Ji18 .解:(1)如图所示，点C的坐标为(一L 2). 如图所示，点G的坐标是(一3, 2).(3)直线1的函数解析式为y= -x.19 .解：(1)如图所示.(去掉DE线段与0H线段，即为所求。0).(2)如图,作0H_LBC于点H.AC是。的切线，OE_LAC,ZC= ZCEO= Z0HC=90° ,四边形ECHO是矩形，53，OE = CH=5，bh=bc-ch=- 在 RtOBH 中，OH=yl (|) 2- (|) 2=2,EC = OH=2, B

12、E=EC2+BC2=2V5.VZEBC=ZEBD, NBED=NC = 90° ,.'.BCEABED,.匹业 .DE 5R=M ,万=场ADE=5.20. (1)证明:如图，连接0D, AD.AB为。的直径，NADB=90" ,即AD_LBC.VAB=AC,，BD = CD.又.OA=OB, A0D/7AC.VDF±AC, A0D1DF,直线DF与。0相切.(2)解：如图，连接BE. BD=2m，”口=2m.VCF=2,JDF=*/ (2/5) 2-22=4, BE=2DF=8.VcosZC=cosZABC,.CF_BD ，CD=AB，.22 m,，2乖

13、AB，AAB = 10, .*.AE=aJ102-82=6. VBE1AC, DF±AC, ABE/GF, .'.AEBAAFG, .AB_AE .106"AG=AF，10+BG=FF6,21. (1)证明：如图，连接OB.PB是。0的切线，OB_LPB, A ZPB0=90° , .*.ZPBD+Z0BD = 90o .V0B=0D, N0BD=N0DB.V0P1BC, A ZBED=90° , A ZDBE+ZBDE = 90° , .ZPBD=ZEBD, .BD 平分 NPBC解:如图，作DK_LPB于点K.BD 平分 NPBE,

14、 DE1BE,DK±PB, ADK=DE,BE DK DE 1：=：BP PD PD 3,VZ0BE+ZPBE = 90° ,ZPBE+ZP = 90° ,NOBE=NP.VZ0EB=ZBEP = 90° , .BEOAPEB, .OE_BE_1 "BQ-PB-?VBO=1, A0E=1.VOE1BC, A BE=EC.2 VAO = OC, .AB = 2OE=- j22. (1)证明：:AB是。的直径, ZADB = 90° ，ZA+ZABD = 90° .V ZA=ZDEB, ZDEB=ZDBC, NA= ZDBC.V

15、ZDBC+ZABD = 90° ,BC是。0的切线.(2)解：如图，连接OD.VBF=BC=2,且NADB=90° ,NCBD=NFBD.V0E/7BD, .ZFBD=Z0EB.V0E=0B,AZ0EB=Z0BE,NCBD= Z0EB= N0BE=1 z 1。-ZADB=-X90° =30° ,oJ.ZC=60° ,.AB=VBC = 2后。0的半径为十, 1 理 兀3小 S 阴影=S 谓形dosSadob 71 X3 X 3 4 - 23. (1)证明：四边形ABCD为矩形，ABC为直角三角形.AB 1XVAC = 2AB, cosZBAC=

16、-, AU Z.e.ZCAB=60° ， ：.ZACB=ZDAC = 30° , ：. ZBz AC' =60° ,：.ZCf AD=30° =NAC' B' , .AE=C, E.解:VZBAC=60° , AB=AB',ABB'为等边三角形，BBz =AB, NAB' B=60° .又.NAB' F=90° , AZBB, F=150° .VB, F=AB=BB',NB' BF=NBFB' =15° .(3)解：如图，连接

17、AF,过A作AM_LBF于点M.由(2)可知AAB' F是等腰直角三角形，ABB'是等边三角形, NAFB' =45° , AZAFM=30° , ZABF = 45° .在 RtZABM 中，AM=BM=AB cosZABM=2X=2,.AM yj2 在 RtaAMF 中，MF=;7=士=世， tanZAFM a/33,脚=乖+乖.24.证明：.PFDE, AZEDF=ZDFP.由翻折知NPFD=NDFE,AZEDF=ZDFE, DEF是等腰三角形.(2)证明：:PDF绕点D逆时针方向旋转得到' DF,DP=DP' , DF=DF' , NBDF' =NCDP'.