2017九年级数学上册期末达标测试卷(新版)华东师大版

1、1（120 分,90 分钟）2下列计算正确的是（）A农=承By/30= 3 匹C申+ 述=仆D寸（-5）2= 53.方程 2x（x 3） + 5（3 x） = 0 的根是（）4.（2015 广东）若关于 x 的方程 x2+ x a + 4= 0 有两个不相等的实数根，则实数取值范围是（）A. a2 B. aw2 C. a2 D. av25.（2015 成都）如图，在厶 ABC 中，DE/ BC AD= 6, BD= 3, AE= 4,则 EC 的长为（）A. 1 B. 2C3 D. 4期末达标检测卷A. x = 5 B. x= 3厂5C. xi= ,X2= 35D. xi= ,X2= 31.A

2、9 B.7 C.20D23- （第 10 题）6.如图，在 ABC 中，/ ACB= 90, CDLAB 垂足为 D.如果 AD= 8, BD= 4,那么tanA的值是（）7.如图，沿 AC 的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在AC上取一点 B,使得/ ABD= 148 .已知 BD= 600 米，/ 58,点 A, C, E 在同一条直线上， 那么开挖点E 离点 D 的距离是（）A. 600sin58 米 B. 600tan58 米C 60。米 D. 600cos58 米&下列说法或做法正确的是（）A.某地“明天降雨的概率是75%表示明天有 75%勺时间会降雨B

3、. 班级里有 24 名女同学和 26 名男同学，每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上，1把小纸条放入一个盒子中搅匀，从中随机抽取一张小纸条，那么抽到男同学名字的概率是-C. 用重复试验的方法模拟“石头、剪刀、布”游戏时，选用仅有颜色不同的红、黄、蓝 3 个小球，放入布袋中搅匀，从中随机摸出2 个小球D.布袋中装有仅有颜色不同的1 个红球和 2 个白球，搅匀后，从中摸出1 个球，放回搅匀再摸出第 2 个球，那么“摸出两个白球”和“摸出一红一白”的概率相同9.如图，在平面直角坐标系中，已知A（ 3, 3） ,B（ 6, 0），以原点 0 为位似中心，将厶 OAB 放大为原来的 2 倍，得到 0A

4、 B,则 OA B的重心坐标是（）A. （ 3, 1） B. （ 6, 2） C. （ 3, 1）或（3 , 1） D. （6 , 2）或（一 6, 2）10.如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与CD 的中点 B重合，若 AB= 2, BC =3，则 FCB 与厶 B DG 的面积之比为（）A. 9:4 B. 3:2 C. 4:3 D. 16：9cos58口4二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11._ 使二次根式5 2x 有意义的 x的取值范围是 _ .12. 若最简二次根式 2 辰4 与 721 2a 是同类二次根式，贝 U a 的值是_.13. 若 x = 1 是

5、关于 x 的一元二次方程 ax2+ bx + c= 0（b丰0）的一个根，贝咱+的值为10 分，共 60 分）514.某超市十月份的营业额为 36 万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了44%则平均每月增长的百分率是 _ .15.（2015 山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1, 2 的两张 卡片,另一个装有标号分别为 1, 2, 3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同，若从盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 _16._ 如图，/ DAB=ZCAE 请你再补充一个条件 _BE 217.如图，平行四边形 ABCD 中, E 是边 BC 上的点，AE

6、交 BD 于点 F,如果丁那么BC 3BFFD=-.18. 如图，在一块长为 22m宽为 17m的矩形地 面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m.若设道路宽为 xm,根据题意可列出方程为 _ .19._如图，在四边形 ABCD 中，点 E, F 分别是 AB AD 的中点，若 EF= 2,BC= 5, CD= 3,贝U sinC 的值为.20.在等腰直角三角形 ABC 中，/ BAC= 90, AB= AC= 2，直角三角板含 45角的顶 点 P 在边 BC 上移，使得 ABSAADE.（第 16 题）（第 17 题）（第

7、 18题）6动（点 P 不与 B, C 重合），如图，直角三角板的一条直角边始终经过点A,斜边与边 AC 交于点 Q.当厶 ABP 为等腰三角形时，CQ 的长为_ .三、解答题（22 题 4 分，21, 23 题每题 6 分，24, 25, 26 题每题 8 分，27, 28 题每题721.计算：45+27 +：1；-125;22.解方程：x(x + 3) = x + 2._ _ _ 223.已知关于 x 的一元二次方程 x + (m+ 3)x +m+ 1 = 0.(1) 求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2) 当 m 为何整数时，原方程的根也是整数？sin45sin30

8、cos45tan30tan60824.某一特殊路段规定： 汽车行驶速度不得超过 36 千米/时.一辆汽车在该路段上由东 向西行驶，如图所示，在距离路边 10 米的 0 处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东 60 的 A 点行驶到北偏东30的 B 点，所用时间为 1 秒.(1) 试求该汽车从 A 点到 B 点的平均速度；(2) 试说明该汽车是否超速.(参考数据：3衣1.7 , .2 1.4)25 .如图所示，将矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠得到厶 AFE 且点 F 恰好落在 DC 上.求证： ADMAFCE(2)若tan/ CEF= 2，求tan/ AEB 的值.926. (2015 资阳

9、)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A :特别好，B:好，C: 一般，D:较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计 图(如图(1)(2)请根据统计图解答下列问题：(1) 本次调查中，王老师一共调查了 _名学生；(2) 将条形统计图补充完整；(3) 为了共同进步，王老师从被调查的A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.(第 26 题)27.“美好”汽车销售公司 4 月份销售某品牌汽车， 在一定范围

10、内，每辆汽车的进价与销售量之间有如下关系：若当月仅售出1 辆汽车，则该汽车的进价为13.5 万元，每多售出1 辆，所有售出的汽车进价每辆降低0.05 万元月底汽车生产厂家根据销售公司的销售量一次性返利给销售公司：若当月销售量在10 辆以内(含 10 辆)，每辆返利 0.25 万元；若当月销售量在 10 辆以上，每辆返利 0.5 万元.(1) 若“美好”公司当月销售 3 辆汽车，则 每辆汽车的进价为 _万元；(2) 如果“美好”公司把该品牌汽车的售价定为14 万元/辆，并计划当月盈利 6 万元，10那么需要销售多少辆汽车？(友情提示：盈利=销售利润+返利)28.如图，点 M 的坐标是(13 ,

11、0)，点 A 在第一象限，AB 丄x轴，垂足是 B,tan/ AOB(1) 当厶 AOM 是等腰三角形时，求点 A 的坐标；(2) 设直线 MA 与 y 轴交于点 N 则是否存在 OMN与厶AOB相似的情形？若存在，请直 接写出点 A 的坐标；若不存在，请说明理由.11答案12一、1.B2.A3.C4.C5.B6.B点拨：易证 ADSACDB 所以CD= AD- BD=32,所以 CD=4在RtACD 中，tanA = CD舞=/，故选B7.D点拨：因为/ ABD= 148,所以/ DB 吕 32 .又/ D = 58，所以/ E= 90,DE因为 =COS58，所以 DP BDcos58=

12、600COS58 米.BD8.D9.D10.D点拨：设 CF= x,贝 U BF= 3- x,由折叠得 B F= BF= 3-x.在Rt FCB 中，由 勾股定理得 CF + CB2= FB2,即 x2+ 12= (3 x)2,解得 x = 3.由已知可证35二、11.xw12. 5 13. 114. 20%点拨：设平均每月增长的百分率是+ x = 1.2，解得 x= 0.2 = 20%或 x= 2.2（舍去），.平均每月增长的百分率是20%.115. 3 16./D=ZB或/AED=ZC(答案不唯一)3217. 318. (22 x)(17 x) = 3003419.5 点拨：连接 BD 点

13、 E, F 分别是 AB, AD 的中点， BD= 2EF= 4.又 BC= 5, CD2丄2=3, BD+ CD=BC,.ABDC 是直角三角形，sinC = y=.BC 520 . 1 或22 2 点拨：易证 PCSAABP2.2、21.解：(1)原式=3 5+ 3 3+3 5 53RtAFCBsRt B DG 所以SAFCBSvDG卫2BD3J167.2x,依题意得 36(1 + x) = 36(1 + 44%), .ICQ PC 刚 CQ 2 . 2 BP BP_AB BP_ 2 (2 2 BP)2B.当厶 ABP 为等腰三角形时,BP= , 2 或 2,代入上式，得 CQ= 1 或

14、2 2 13原式=彳-314虚2 解：原方程可化为 x2+ 2x 2= 0.Ta= 1, b = 2, c= 2 ,b2 4ac = 4 4X1x(22.2) = 12, x=212解：23.2+ 1)0,(m+(2)解关于 x2,.xi=-1+西，X2=1-谓. =(m+3)24(m+1)=nf+6m+94m 4=ni+2m+5=(m+1)2+4.v(m1) + 40. 无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根.2 m 3 ( m+ 1) + 4x + (m+ 3)x + m+ 1 = 0,得 x =的一元二次方程要使原方程的根是整数，必须使得(m+ 1)2+ 4 是完全平方数.设(m

15、+ 1)2+ 4= a2，则(a + m1 和 a m 1 的奇偶性相 同，可得a + m+ 1 = 2,a m 1 = 2a+1 = 2,rra= 2,解得或*a m- 1 = 2.m= 12,将 m= 1 代入 x=3 (m+12+41.X1= 2, X2= 0,24.解：(1)在RtAAOC 中，/ AO(= 60,./ OA(= 30.符合题意.当 m = 1 时，原方程的根是整数.由题意，得/ AO(= 60,/ BOC= 30./AOB=ZAO(ZBOC= 6030=30,/AOB=ZOAC. AB= OB.在RtABOC 中，OB= OOCOS/ BO(= 10- f =卑卫(米

16、). AB=必 米.3该汽车从 A 点到 B 点的平均速度为 1 = (米/秒)./ 36 千米/时=10 米/秒， 又魯11.3，-弩 10,该汽车超速了.25. (1)证明：四边形 ABCD 是矩形, -/B=ZC=ZD= 90.矩形纸片 ABCD& AE 折叠得到厶 AFE 且点 F 在 DC 上,/AFE=ZB=90./AFDZ又/ AFDZDAF= 90,./ DAF=ZCFE.解：在Rt CEF 中，tan/ CEF=CE= 2,15设 CP a，贝 U CM 2a,. EF= CE2+ C 5a.矩形纸片 ABCD& AE 折叠得到厶 AFE 且点 F 在 DC

17、上, BP EF=5a,/AEB=ZAEF BC= BE+CE=（5+1）a,- AD= BC=（ 5+1）a,又 ADFAFCEAF AD （、. 15 + 1） a-.J5 + 1FE= CF=2a=226.解:（1）20（2）补图如图.(3)列表如下，A 类学生中的两名男生分别记为Ai和A男 A男A女 A男 D（男 A,男 D）（男 A2,男 D）（女 A,男 D）女 D（男 A,女 D）（男 A2,女 D）（女 A,女 D）共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有3 种，所以所选两名学生中恰好是一名31男生和一名女生的概率为6=.27.解:(1)13.4(2)设需要销售 x 辆汽车

18、，由题意可知，每辆汽车的销售利润为14 -13.5 - 0.05(x - 1) = (0.05 x + 0.45)元.当 K x 10 时，根据题意，得x (0.05x + 0.45) + 0.5x = 6,tan/ AEF=AF护+1FE=tan/ AEB=tan/ AEF=弓匕.Mir！no162整理，得 x + 19x 120 = 0,解得 Xi= 24（不符合题意，舍去），X2= 5.因为 X2= 5 不在 x 10 的范围内，所以 X2= 5答：需要销售 6 辆汽车.328解：(1) tan/ AO= ,设 0B= 2x，贝 U AB= 3x.点 M 的坐标是(13 , 0),0M= 13, BM= 13 2x.有以下三种情况：133391当 0A= AM 时，0B= BM=