2017-2018学年高中物理课时跟踪检测(十五)探究弹性势能的表达式新人教版必修2

1、课时跟踪检测（十五）探究弹性势能的表达式、基础题窗熟1. （多选）下列物体中，具有弹性势能的是（）A. 被拉长的橡皮筋B. 在空中自由下落的球C. 被拉细的铜丝D. 被弯曲的钢片解析：选 AD 拉伸的橡皮筋、弯曲的钢片具有弹性势能，自由下落的小球具有重力势 能，被拉细的铜丝无弹性势能。2. （多选）关于弹力做功与弹性势能变化的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力C j做功与重力势能变化的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（）A. 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B. 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C. 弹力做功将引起弹性势能的变化，当

2、弹力做负功时，弹性势能将增加D. 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少解析：选 BC 弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少； 当弹力做负功时，弹性势能将增加。故选项B、C 正确。3. 一根弹簧的弹力一伸长量图像如图1 所示，那么弹簧由伸长量8 cm 至 M 申长量 4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为（）8 jc/cm图 1A. 3.6 J , 3.6 JB. 3.6 J,3.6 JC. 1.8 J , 1.8 JD. 1.8 J,1.8 J解析：选 CF-x图像中梯形的“面积”表示弹力做的功。1 1W= 2X0.08X60 J 0.

3、04x30 J= 1.8 J,此过程弹力做正功，弹簧的弹性势能减小1.8 J，故只有 C 选项正确。4.在光滑的水平面上，物体A以较大速度Va向前运动，与以较小速度Vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图 2 所示。在相互作用的过程中，当系统的3弹性势能最大时()图 2A. VaVbB. Va=VbC.VaVVbD .无法确定解析：选 B 只要VaVb,A B就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当Va=Vb时，A B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B 正确。5.如图 3 所示，轻弹簧下端系一重物，0点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等

4、的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W,第二次把它拉到B解析：选 D故 D 项正确。6.弹簧原长弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置,1。= 15 cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l1= 20 cm 时，作用在弹簧上的力为400 N，问：(1) 弹簧的劲度系数k为多少?(2) 在该过程中弹力做了多少功?(3) 弹簧的弹性势能变化了多少?解析：据胡克定律F=kx得k=F=誥 5N/m=8 000 N/m。(2) 由于F=kx，作出F-x图像如图所示，求出图中答案：(1)8 000 N/m (2) 10 J (3)增加 10 J二、易错

5、题B月D.W=W4点后再让其回到A点，弹力做功W,则这两次弹力做功的关系为()B.W 2WC. W= 2W5图 4B.E?iE?2D. E? 06图 6AkakbEaEbBkaVkbE吕吕C. kakbEaVEbD.kaVkbEv6解析：选 C 由F=kl可知，F-l图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知，kakb,当拉力为F1时，两弹簧的形变量为F1F1 *12F12F12*la-ka，lb-kb，可得：Ea- 2kala 2ka，Eb- 2kb，可得EvEb。故 C 正确。10. 一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度

6、v随时间t变化的图像如图 7 所示，图中只有Oa段和cd段为直线。则根据该图像可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为A.仅在tl到t2的时间内B.仅在t2到t3的时间内C.在tl到t3的时间内D.在tl到t5的时间内解析：选 C 小孩从高处落下，在 0tl时间内小孩只受重力作用；在速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；A到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小。 故选项 C 正确。i211.通过探究得到弹性势能的表达式为EP= kx2,式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题。放在地面上的物体上端系

7、在劲度系数k= 400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图8 所示。手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m 物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h= 0.5 m 高处。如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉图7力所做的功以及弹性势能的最大值。图 8解析：由题意知弹簧的最大伸长量x= 0.1 m ,1i弹性势能 曰=2kx2= 2X400X0.12J = 2 J ,此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有WJ=Ep=2 J ,刚好离开地面时G= F=kx= 400X0.1 N = 40 N物体缓慢升高，F= 40 N ,物体上

8、升h= 0.5 m 时拉力克服重力做功Fh=40X0.5 J=20 J,拉力共做功W= W+W2= (2 + 20) J = 22 Jo答案：22 J 2 J12.如图 9 所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为卩。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点0,当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量。(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F-x图像求物块沿x轴从0点运动到位置x的过程中弹力所做的功。(2)物块由X1向右运动到X3，然后由X3返回到X2,在这个过程中，a. 求弹力所做的功，并

9、据此求弹性势能的变化量。b. 求滑动摩擦力所做的功； 并与弹力做功比较， 说明为什么不存在与摩擦力对应的摩 擦力势能”的概念。解析：(1)F-x图像如图所示。8物块沿x轴从0点运动到位置x的过程中，弹力做负功; 的面积等于弹力做功大小。弹力做功112W=二二kx-x=：kxo22(2)a.物块由X1向右运动到X3的过程中，弹力做功1 / 1212W=2(kx1+kx3)(X3X1)=?kx1?kx3物块由X3向左运动到X2的过程中，弹力做功1 1212W2=2 (kx2+kx3)(X3X2) = kx3-kx2整个过程中，弹力做功1212W=W+WT2=-kx1-kx22 21212弹性势能的变化量 E= W= kx22*X12b .整个过程中，摩擦力做功W=卩mg2X3为一X2)与弹力做功比较，弹力做功与X3无关，即与实际路径无关，只与始末位置有关，所以，我们可以定义一个由