2017-2018学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究习题课学案新人教版必修1

1、习题课 匀变速直线运动的规律应用要点n匀变速直线运动的基本公式的应用要点归纳i 匀变速直线运动四个常用公式的比较公式Vo= 0 时涉及的不涉及的般形式物理量物理量速度公式v=vo+atv=atv、vo、a、t位移x位移公式12x=vot+ atx= *at2x、Vo、t、a末速度v速度与位移的关系式v2-v2= 2axv2= 2axv、Vo、a、x时间t平均速度求位移公式Vo+vx- 2tv x=-tx、Vo、v、t加速度a2 常用公式的三点说明(1)表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度vo、末速度v、加速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定统一的正方

2、向(通常取Vo方向为正方向)，并注意各物理量的正负。(2) 灵活选用公式，已知五个量中任意三个可求另外两个。(3) 速度公式和位移公式是两个基本公式，利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所 有问题，而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程。精典示例典例 1 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24 m 和 64 m，每一个时间间隔为 4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。解析法 1 基本公式法如图所示，由位移公式得h-哲-+-衍-H-*-*A-7*BC1 仝xi=VAT+aT2121 oX2=VA2T+ ?a(2T) - (VAT+aT2)2vc

3、=VA+a2T将X1= 24 m,X2= 64 m,T= 4 s 代入以上三式32解得a= 2.5 m/s ,VA=1 m/s ,Vc= 21 m/s法 2 用平均速度法连续两段相等时间T内的平均速度分别为Xi24vi= m/s = 6 m/sT4X264v2= m/s = 16 m/sI4VA+VBVB+VC且V1=,V2=由于B是A、C的中间时刻，则VA+vcv1+v26 + 16VB=- - -= 2 m/s = 11 m/s解得VA=1 m/s ,vc= 21 m/st.、VCVA21 122加速度a= 2T= 2X4m/s = 2.5 m/s法 3 逐差法2x64 2422由 x=a

4、T2可得a= =16 m/s = 2.5 m/s1 ,又X1=VAT+aTvc=VA+a2 T联立解得VA=1 m/s ,vc= 21 m/s2答案 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s方議总结方議总结Ix(1)v=孑适用于任何形式的运动。 VO+V一(2)v=只适用于匀变速直线运动。用平均速度求位移，因为不涉及加速度，比较简单方便。式。(4) x=aT2只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。VO+VX=v t=2t也是矢量4(5) 实验中根据打出的纸带求物体的加速度时常用到推论式xnxI=aT2。针对训练 1 一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，

5、已知这列火 车的长度为I，火车头经过某路标时的速度为V1，而车尾经过此路标时的速度为V2,求:(1)火车的加速度a;5(2) 火车中点经过此路标时的速度v;(3) 整列火车通过此路标所用的时间t。解析火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为V1，前进位移I，速度变为V2,所求的v是经过 f 处的速度，其运动简图如图所示。对后一半位移，V；v2= 2a 2Vi+V2(3)火车的平均速度v=要点归纳xt图象与vt图象的比较比较内容xt图象vt图象图象L1 物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律物体 的运 动性质表示物体从位移为正处开始一直做反向匀速

6、直线运动并超过零位移处表示物体先做正向匀减速直线运 动，再做反向匀加速直线运动(1)由匀加速直线运动的规律得v2v2= 2al，得火车的加速度2 2V2via=-。2I(2)对前一半位移,一 一Ivvi= 2a所以有v2v2=v2V2, 故v=22Vi+V2故所用时间t=丄v2IVi+V2答案2 2V2Vi,22Vi+V22I济要点运动图象问题6表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动表示物体从位移为零处开表示物体从静止开始做正向匀加7先做匀加速直在班主任处拿好准考证后再匀速回到始做正向匀速运动速直线运动表示物体做加速直线运动表示物体做加速度逐渐增大的加速运动图象与坐标轴围成的“面积”的意义

7、无实际意义表示相应时间内的位移精典示例例 2（多选）物体甲的xt图象和物体乙的vt图象如图 1 所示，则这两物体的运动情况是（）A.甲在整个t= 6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB. 甲在整个t= 6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零C. 乙在整个t= 6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零D.乙在整个t= 6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m思路指导 解答该题时应先区分两个图象是xt图象还是vt图象，再结合图象的斜 率、截距以及交点的物理意义进行分析。解析 甲图为xt图象，图象的斜率表示速度，甲的斜率一直为正，故甲的运动方向不变，通过

8、的总位移大小为 4 m A 正确，B 错误；乙图为vt图象，速度有正负，表示有 往返运动。vt图象中图线与时间轴所围面积表示位移的大小，在整个t=6 s 时间内乙通 过的总位移为零，C正确，D 错误。答案 AC方議总结方議总结| |运动学图象的“五看”xt图象vt图象轴纵轴为位移x纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线与时间轴围成的面积表示位移8纵截距表示初位置表示初速度针对训练 2某高考考生进入考场后发现自己忘记带准考证了，他立即从考场出来,9考场，关于该考生的运动情况，下列图象一定不正确的是解析 该考生先加速后同方向减速，再

9、反方向匀速，故初、末的速度方向应相反，A 对,B 错；由于是先匀加速后匀减速，故其对应的位移一时间图象是两段抛物线，在班主任处停 留一会，后匀速反向运动，故 C 对；由于考生先匀加速后匀减速运动，故考生由考场到刚跑到班主任处过程加速度一时间图象是两直线，之后加速度为零，D 对。答案 B要点归纳两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离 或者距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体 能否在同一时刻到达同一位置。1.抓住一个条件、用好两个关系(1) 一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是

10、解题的切入点。(2) 两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系， 是解题的突破口。2常用方法(1) 物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘 题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。(2) 图象法：将两者的vt图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。(3) 数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次 方程，用判别式进行讨论，若 0,即有两个解，说明可以相遇两次，若 = 0,说明刚 好追上或相遇；若 XA+xo= 155 m故两车会相撞。法 2 由图可以看出，在ti时

11、刻之后，由图线V自、V汽和t=t求两车的最小距离。2V2= 2aBx14设B车从开始刹车到两车相撞所用时间为t，则满足XB=XA+xo代入数据解得：ti= 6 s ,t2= 10 s（不符合题意）故B车从开始刹车到两车相撞用时6 s。答案见解析1.汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为车后 2 s 内与开始刹车后 6 s 内汽车通过的位移之比为A. 1 : 1C. 3 : 4分别为X1=vot 2*t2= 20 x2 m5X22n= 30 mX2=vot刹一？at刹=20 x4=40 m ,X1:X2= 3 : 4,故 C 正确。答案 C2下列所给的图象中能反映做直线

12、运动的物体不会回到初始位置的是解析 A 为位移一时间图象，图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D 选项中的图象均为速度一时间图象，要回到初始位置，则t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然 B 选项中只有t轴上方的面积，故 B 选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D 选项在t= 2 s 时刻，物体回到了初始位置，故选Bo答案 B3.一质点做匀加速直线运动，依次经过O A B、C四点，A、B间的距离为 10 m,B、C间的距离为 14 m 已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等。贝 yO与A

13、的距离为 （ ）A. 8 mB. 6 m课堂达标反愦检测5 m/s2,那么开始刹B. 1 : 3D. 4 : 3解析汽车从刹车到停止用时Vo20t刹=s = 4 s ,a5故刹车后2 s 和 6 s 内汽车的位移15D. 2 mC. 4 m16解析 根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差 x=aT,则X3X2=X2xi，所以xi= 2x2X3= 2X10 m 14 m= 6 m,选项 B 正确。答案 B4.甲、 乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t= 0 时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图象中(如图 2 所示)，直线a、b分别描述了甲、乙 在 020 s 的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )图 2A.在 010 s 内两车逐渐靠近B.在 1020 s 内两车逐渐远离C.在 515 s 内两车的位移相等D.在t= 10 s 时两车在公路上相遇解析 由图象可以看出，010 s 内v甲vv乙，两车逐渐远离；1020 s 内v甲v乙, 两车逐渐靠近；10 s 时两车相距最远，20 s 时两车再次相遇。在速度一时间图象上，图线 与横坐标轴所包围的面积等于物体位移的大小。由此可知，515 s 内两车的位移相等。答案 C5为了安全，汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s 时间通过一座