2017-2018学年高中数学课时跟踪训练(十九)单调性苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

1、课时跟踪训练(十九)单调性121 .函数y= qx Inx的单调递减区间为 _ .x2函数f(x)= 一的单调递减区间是In x-3.(浙江高考改编)已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一，且k k4.若函数h(x) = 2x-+ 3 在(1 ,_)上是增函数，则实数k的取值范围是x35.已知函数f(x)为定义在(0,)上的可导函数,f(x)xf(x).则不等式x2fy-io1* -2 -ax 68.已知函数f(x) =%2*匕的图像在点M 1,f( 1)处的切线方程为x+ 2y+ 5 = 0,(1) 求函数y=f(x)的解析式；(2) 求函数y=f(x)的单调区间.课时跟踪训练(十九)

2、数y= 1x2 Inx的单调减区间是(0,1答案：(0,1ln x_12 .解析：令f(x) = mx 0，解得 0 x0时，显然h(x)0成立当k0?11.解析：yx-xx21X1 X+1x，令yw0,-3 -4解析：h(x) = 2+，由h(x)在(1 , +)上是增函数，知h(x)0在(1,+)-4 -2 2kW2x，而 2x2,即kw2,.k- 2, 2k0.答案：2,+)xf I xf x亠(x)=/0,. 0 x1时，f(x) 0,当且仅当a= 1,x= 1 时，f(x) = 0,所以f(x)是 R 上的增函数.2当a0,f(x)是增函数；当x ( 1 1 a, 1 + . 1 a

3、)时，f(x)0 ,f(x)是增函数.27. 解：由已知得f(x) = 2a+r,xf(x)在(0,1上单调递增，1f(x) 0,即卩a 3在x (0,1上恒成立.x11令g(x) = r,而g(x) = r 在(0,1上单调递增，xxg(x)max=g(1) = 1 , a 1.2当a= 1 时，f(x) = 2 + 飞.x对x (0,1也有f(x) 0.a= 1 时，f(x)在(0,1上为增函数.综上，f(x)在(0,1上为增函数，5解析：令上单调递减，又x2f7Ff(x)，xffxx.又xx,0-5 -实数a的取值范围是1,+).8.解：(1)由函数f(x)的图像在点M 1,f( 1)处的切线方程为x+ 2y+ 5= 0,-6 -1知f ( 1) = - 2，且一 1 + 2f( 1) + 5 = 0,a 6即f( 1) = 2, = 2,x2+b 2x ax r.2；2x+b由得a= 2,b= 3.(因为b+ 1 工 0,所以b= 1 舍去)所以所求函数解析式是f(x)=三+专.x+ 322x+ 12x+ 62x+令一 2x2+ 12x+ 6= 0,解得 刘=3 2 3,X2= 3+ 2 3,则当x3+ 2 3 时，f(x)0 ,当 3 2 3x0,2x 6所以f(x) =x+云的单调递增区间是(3 2 3, 3+ 2 3);x 十 31

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