第五章机械振动

1、 1. 1. 一物体作简谐振动一物体作简谐振动, ,振动方程振动方程 在在 时刻，物体的加速度为时刻，物体的加速度为 ( )( )4cos(tAx4Tt (A) 222A(B) (C) (D) 222A223A223AB B22222)442(cosATTAxa 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 2 2对一个作简谐振动的物体对一个作简谐振动的物体, ,下面哪种说法是正下面哪种说法是正确的确的? ? （ ） (A)物体处在运动正方向的端点时物体处在运动正方向的端点时.速度和加速度速度和加速度都达到最大值都达到最大值 (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时物体位于平衡位置且向负

2、方向运动时, 速度和速度和加速度都为零加速度都为零 (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时物体位于平衡位置且向正方向运动时, 速度最速度最大大, 加速度为零加速度为零 (D)物体在负方向端点时物体在负方向端点时,速度最大速度最大, 加速度为零加速度为零.C 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 3一物体沿一物体沿Ox轴作简谐振动，振幅为轴作简谐振动，振幅为0.12 m，周，周期为期为2.00s，当，当t=0时位移为时位移为0.06 m，且向，且向Ox轴正方向运轴正方向运动，则该物体振动的初相位为动，则该物体振动的初相位为 ，振动方程，振动方程为为 。3m)3cos(12. 0t

3、x 4为了测月球表面的重力加速度，宇航员将地球为了测月球表面的重力加速度，宇航员将地球上的上的“秒摆秒摆”(周期为周期为 2s )拿到月球上去，如测得周期拿到月球上去，如测得周期为为4.90s.取地球表面的重力加速度为取地球表面的重力加速度为g地地=9.80 ms-2，则，则月球表面的重力加速度约为月球表面的重力加速度约为 1.63 ms-2 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 5 5两简谐振动的两简谐振动的x-t曲线曲线, ,如图所示，则它们的初如图所示，则它们的初相位为相位为 ， 3231xto2Axto2A32cosAA 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练

4、习九sinA0323531或01s42T解解)cos(tAx0(1)(1)m)34cos(100 . 22tx(2)(2)2mtx4cos100 . 22(3)(3)3m)24cos(100 . 22tx 6.在水平桌面上的弹簧振子在水平桌面上的弹簧振子, A=2.010-2m,T=0.50s,当当 t =0时时,( (1) )物体在物体在正方向端点正方向端点；( (2) )物体在物体在平衡位置平衡位置, 并且向负方向运动并且向负方向运动; ( (3) )物体在物体在x0=1.010-2m处，向处，向负负方向运动，求以上各种情况的振动方程方向运动，求以上各种情况的振动方程xO 第五章第五章 机

5、械振动机械振动 课后练习九课后练习九 7一作简谐振动的系统，其质量为一作简谐振动的系统，其质量为2kg，频率为，频率为1000Hz，振幅为，振幅为0.510-2m，求其振动能量，求其振动能量解解22222221AmAmEJ222221086. 9)105 . 0(1000214. 32 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 8. 两质点沿同一直线作同振幅、同频率的简谐振两质点沿同一直线作同振幅、同频率的简谐振动，在振动过程中，每当它们的位移等于动，在振动过程中，每当它们的位移等于 时相遇，时相遇，而运动方向相反，求它们的相位差而运动方向相反，求它们的相位差2A)cos(2tAA

6、知3432或xO3解解)cos(tAx20353-3，或则 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 (D) (D)最大加速度不变最大加速度不变 （ ） 1 1弹簧振子的振幅增加了弹簧振子的振幅增加了 l l 倍，则倍，则 (A) (A)振动周期增加了振动周期增加了 l l 倍；倍； (B) (B)最大速度增加了最大速度增加了 l l 倍；倍； (C) (C)总能量增加了总能量增加了 2 2 倍；倍；B 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十 2. 2.一简谐运动曲线如图所示一简谐运动曲线如图所示, ,则运动周期是（则运动周期是（ ）(A) 2.62s(B) 2.40

7、s(C) 2.20sB(D) 2.00s)cos(tAxxto2143)31cos(4065s40. 22T 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十s 10 tt6523 tT 2 s512 T 3. 3. 质点作简谐振动，其振动方程为质点作简谐振动，其振动方程为 则质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为则质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为 ( )( ) tx6cos5(A)(B) (C) (D) s41s61s81s161B B312Ts612Tt 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十 4. 4.某振动质点的某振动质点的x-t曲线如图所示曲线如图所示, ,则质点

8、的运动方则质点的运动方程为程为 ; ; 点点P对应的相位为对应的相位为 ; ; 到达点到达点P位置所需时间为位置所需时间为 。3)34cos(10. 00245m/xst /o05. 00 . 410. 0Pm)3245cos(10. 0txm)3245cos(10. 0tx0)(t s6 . 1ts6 . 1t 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十0P 当当 = 时时,合振幅最大合振幅最大,其值其值A= .当当 = 时时,合振幅最小合振幅最小,其值其值A= . 5 5两个振动方程分别为两个振动方程分别为 k252 m )8cos(108 , m )528cos(1062221

9、txtxm2102) 12(52 km1104 . 1 5253 57或 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十 6 6原长为原长为0.5m的弹簧，上端固定，下端挂一质的弹簧，上端固定，下端挂一质量为量为0.1kg的物体的物体, , 当物体静止时当物体静止时, , 弹簧长为弹簧长为0.6m, ,现现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动方程时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动方程解解 取竖直向下为正取竖直向下为正, ,以平衡位置为原点以平衡位置为原点11ss9 . 998mkm)9 . 9cos(1 . 0)cos(ttAx 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十O0.50.60m/xm1 . 0AxkF1mN8 . 9k 7 7图中图中a、b表示两个同方向同频率的简谐运动的表示两个同方向同频