福建省泉州市2018-2019学年高一下学期期末教学质量跟踪监测数学试题(图片版)

1、桁8A &学鼠卷#1页（共6寅）min曲高中2oi8级而卜学明投学质址跟踪监测2019.7数节（加数M必修第2册部分）QHUMtcfL分IW分号田时向120分忡I Fll.4 土文样。已的M 2、4彳握号M写4卡上.2 «4 OGW.H tX'A ¥*卜上6帏号A&履的备瓜.（黑色线枢）内 0卜,”回*1|1<1<«”的*儿敛5单修帆.认发«上孑题£蚁.» 通林,健用2Km匕璃冷.4常代必用榇友*干冷后.*工法X它*蜜仲号】“4»，健用”5 £素的黑色中ti（术K右写字体工里名遭

2、卡曼，心火:一短做一 %，产%的才/“小）'也二区士二也二红为这忸1Ht的牛功教）. 埼说样：本大n共附小，每小，分,共40分.在每小超蛤出的四个选项中.只用一 ”种台日米的I.住艮中曲内,艮数j；1W应的点位于AF象双BJB O C第三般双D.第四象限川 ' ”卜同色也2个即彩用机探色每个斯形珍目只徐-仲色.剜2个矩形颠色不同的概率ci.LtMN。/贝特网篁用小秘充小件个在华位为|的国内周机地取一条弦,共长度®注册内的含义的不同耳需,帽等均 用影的功长".的微壬的辽程中.*“一版机地取一条弦.现蛤出.种川洋：方川足件4MKPM存在不阿的答案谀阿蚪被他为贝杆

3、朗仲电 筑的t<A,H t餐点住Bl喝上陶帆后取,剜用簿A. yB tC -n 1'464向*不同的。纹,。/是两个不同的平面.酬F则命题中正.的是占o j. fi.m C a9B| wi 38C ct A 0 C ®C B.则“ «L it 。.苔 a / 瓦1 U a,用A %： a 8.m C o.m C 仇射 g / 口s已加明儿,分为A4M内H 45.C的时切,万，.45cM>eJ ， a cm的f 均盘为2方釐力S.miHK24t I.L, I一 I 帕中均IB次g方/分U力一 44 10C x 5 200(09714W5OM437MJHI4

4、44376MMMlM6742湖42MH 0.65CO. 9D,a9(M7M次的单次成功的槌率为。.九记中件Q力-在实收条件忸同的情况F.”复3次实管次 量改立不附*川3次实中至少成功1次二双果用凤1网第方法估计事件的率：先 由MUM饰出。9卜个»也偷的用机敏.用足0,1 示次实失依,2J4.S.6.7.9 长示次实收瓷功.以3个机W为一帆,代我3次立总的储果经A机同！0产3 7十足痛 Mtt.tora：XVf!倒边分别为IJ5的白角Jh卷饶J（制边所在的直线*辑 周.怖到的几何体的次曲 R»D. (3 ?力).9.平行四边心才AC/>中.”为此的中点,若记.人词。记.

5、射4 乂 .a/c?h710已钮就三检住4刖7-4%C,的折有及点套在华。的GILL.va4c90.44t. BC（而正）,D.4；二 曹:指 ":咻始"讯;公众号切门的聚 "的里.格单位:十公.工3小,每小盘8分，共12分、.在电小必出的凶个选项中.受莫育: 。作出的法建中，不选及含有密演卷项的IH分.只送出分正IIRMI £都透出的痔4分.干发的一伊记求竟或行走情况（步&NN）的公Q、：用，通过速 间段的运动情包某人根据201K年|月懈201s年1”）明两用“J8®）的数榭.蛉制了千面的折栽IE.«<t<t&g

6、t;aHzXIt.ZT/.,土y 粮粼馍折饯阴.下列 A月跑步里程量月月 R月是小里程最大何 C用总步中程的中位 DJ月至5月至月月 II A4HC 中N5 = c,B 人.苦二 ,。,第 & 芯 o 6 » 0.W c苦6，一 D 普（。+L 6（' U如图.在甲胫" 位置.册平面"Cl A ffi R屈“平面4 r 6与1/商点间距离 c M« ADEM D.存在某个位置.使 »><«»« ii#结怆正的是1加【出现在10月数为5月份财应的里段数步里程相对于6月至11月,就动性更小,

7、变化比较千柩?«a.c7 «九在下列命题中.是良金馥的有48c为短角三角形ABC为直角三角历1A3C为等果三危出e.B-c）0,则ZU8C为直角三角形n/8 = 240 = 2.£为3的中点.将.扪£沿0£篦折到乙4”£蚪九”为&C的中点,射在总折过程中.下列结论正的是&E，恒丽.若务的体枳的最大假器/ vl0平尚40£ J.平面册CD,R三,填空:*大共4小.小4分,共怖分,将答案馍在答息卡的用应位置IF |厢-1$甲，乙两名新战士组龙版术小粗进行咐击训缥已近中发射击时,甲故土击中史心的9率 为0.B,乙故

8、土正中昆心的负率为0 5两人射击的情及互不影病.若四人各发Ml次， 也至少有一发击中鸵心的致率是16 .孙正内改修的所有段长和相等.则诬快鞋的例检与底画所成的角的大小为.17 .千面四边后 48CD 中MA « AC.BC = 2.LBDC « 2448c > 60。则 A" » 一四、解答盘:本大共6小盘,共82分.解答应耳出文字说明,证明过程或簿11步ML （本小分13分）已翅向明» 高足| q 8 J»l> 2.（ J -W 1 （U >）.（i）求向所虎的角e的大小；（2）东。21，3,求实数A的值.19.（

9、本小海分13分）2019年4月20日.福建代人民致傅公布了“3 1 4 新高与方案.方案中.丁折的是在世 想收治、地理.化学.生物S门中逸界2门2”中记人商号总分的胡科成爆£由源怡分转 化得到的等螳分,学科高考原蛤分在全有的排名越界前，等级分越高.小明同学乂 201M级 的高一学生.巳说定了必法地理且不选政治.为确定另一选,小明收集并韩理化学与 士将近10次联考的成维百分比搭名数纲，（如x = 19的含义是指在谈次考试中.恻岛f 小明的学生占基加谟次考试的考生数的19阡）.隹制茎叶图如F分别计W化学、生物同个学 10次联考的百分比柞名的平均敢中位敖； （2）根据已学的统计招识.并结合

10、上面的数据.希助小明作出选择.并说明理由荣(奉小分14分)巳分陋为 A4HC内角4.H.C的对边试从卜,到12条件中.任之个作为已£第件井兜底卜列“2)网问的加济门 - MtiC »m4 * iinH fC5 - B tJ 7 1 J3c cotC a cosB 5 coM.»a eCD(2) 币."b =、H .求 A48C的面枳 21.(本小4WI分14分)如曲内柳慎尸4BCO中.P4 1底由48GM8 1 0.48/ DJE.F分现为PCD的中点.PA = DC * 248 = 2.W = 2.(I)证明:平面/MD平面E8F；(2)求三枝fltP

11、-8E。的体机二(本题清分I分)士臀冻是闽闻一肿广受欢迎的特色传统风味小吃区小区超市策件一款上磐冻,遇怦力写 个IS元,售价为每个20元销售的方案足当天进货，当天稳住,未督出的全部由厂室以抵 f 10元的价格回购处理.帙据该小区以往的的停情况,得到如图所示的颖率分布直方雷： (I)估将该小区上打潦日需求置的平均数近同i组中的数维用该组区同的中点值代表二* «/«»oiwryj5W4(2)已知该出市装天时选了 I%,个上"源 假设当天的需求H为X个(I c、.0G W30).Ht优利利为，元 (|)求,关f”的函数关乐式；(后结合上述帧率分布“力留,以鞅率

12、 估计羯率的思想,估计当天和府， 不小1 6S0兀的微本.高一教学达在通5页(共6页)（NUM，分）八阳MA代&节Z '（九*中,桥山四个A加三角柩肌成的内曲体称为.警!.已忸 -L1底曲arc（1）从二帔倡八加中出»合造的两条幢城克:1 m似-幡w为”，（1）如业已如4 x PA.«足为“乂£ X PCN足为McAHC 90-.if叫:平面ME，平而PAG（浦作出平面4£与平面48c的交级1,并证明££AC是二谒角E-IC的平叫余（住用中体现作图过程,不必耳出法）图-数学迷卷笔6页（共6娘泉州市普通高中2018级高一

13、下学期教学质量跟踪监测答案及评分细则数学（新教材必修第2册部分）本试卷共6页，满分150分.考tO寸间120分钟.一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。题序12345678910答案DCBDDCCAAB19.解析：由题意得 AM =AB +BM = AB十一 AD , 2又因为BD=AD -AB，-1 ,-h 1-1T所以 AC =?；.AM BD .I AB -AD J 11 AD - AB21=4九一 N = 1,33,由题意得AC=ab +AD,所以,解得3AC AB AD2-2,5所以九+ N =一，故选a.310

14、.解析：依题意，O在底面ABC的投影为 4ABC的外心。1,因为NBAC=90口，故O1为BC的中点，AO漏+霜*£=2高2=2,故选B.0分，只选出部分正确选项的二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有 2个选项符合题目要求。作出的选择中，不选或含有错误选项的得得2分，正确选项全部选出的得 4分。题序111213答案BCDBCDABC13.解析：取人口的中点N，连结MN ,EN ,可得四边形BMNE是平行四边形,所以BM / EN ,所以BM /平面ADE ,故a正确;(也可以延长DE,CB交于H ,可证明MB/AH，从而证明BM /

15、平面ADE )1_ _因为 DN=, DE =72，/ADE=/ADE 2根据余弦定理得= 45,EN2T 2一2、2 1 得得EN 因为EN = BM ,故BM = 乂5 ,故B正确；2因为M为AiC的中点,所以三棱锥C-ADE的体积是三棱锥M -ADE的体积的两倍,故三棱锥CADE的体积Vcdev1 一一+= Va_dec=Scde ,h，其中h表示A到底面A 3ABCD的距离，当平面AiDE _L平面ABCD时,h达到最大值,12此时Va _dec取到最大值 互,所以三棱锥 A - dem体积的最大值为 匹，故C正确;考察D选项，假设平面 ADE _L平面ACD，平面A DECI平面AC

16、D = AD ,A1E _L AD ,故A1E，平面ACD ,所以A1E 1 AC ,则在 ACE 中，/EAC =90°, AE=1,EC=&，所以 AC=1.又因为AD =1, CD =2,所以AD+AC =CD ,故A,C,D三点共线,所以Ai w CD ,得Ai乏平面ABCD ,与题干条件 A更平面ABCD矛盾，故D不正确;故选A,B,C.三、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分。将答案填在答题卡的相应位置。14. 3 - i. （ 3 4i 一样给分）5 5515. 0.917.拽317.解析：解法一：依题意得4ABC中,2 NABC =NACB =30&

17、#169;,故 AB= AC=-J3.3在 BCD中，由正弦定理可知,BCCDsin BDC得 sin/DBC=CDsin/BDCMCD.BC在4BCD 中，因为 /BDC+/ACB=90,故/DCA+/DBC =90，sin DBC16. 45 口（土一样给分）即 4 a2 - 4a ?b 3b2 =0 ,3分,.3则 cos/DCA =sin/DBC =CD .4在4ACD中，由余弦定理可知，AD2=AC2CD2即 AD2 =（2V3）2 +CD2 -2 <273） CD CD） .3342 ,3信 AD =3解法二：依题意，在 BCD中,BC =2, /BDC =60°,

18、故BCD外接圆半径为3-3又因为 4ABC 中，/ABC =/ACB=30>2 AB = AC = 一技3故点A为4BCD的外接圆的圆心, 则AD为 BCD外接圆的半径，即 AD =233四、解答题：本大题共 6小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .（本小题满分13分）解：（1）由（2a-3b）人（2 a + b）,可得（2 a-3b）?（2ab）= 0 .因为 a?b |a|耨| cosq ,所以，4|a|2 - 4|a|b| cosq - 3|b|2 = 0又因为| a |=J3, I b |= 2,代入上式,可得cosq = 0 ,6分即 q=90?. 7分

19、(2)由1 a+ l b|=3 ,可得 |a+ i b |2 = (a + 1 b)2 = 9.9 分即 a 2+21 a ?b 1 2b2 = 9 , 10分贝U 3 + 4l 2 =9 , 12 分得 l = ?. 13 分-219 .（本小题满分13分）解：（1）化学学科全市百分比排名的平均数12 16 21 23 25 27 34 42 43 59 “ o=30.2, 2 分10化学学科联考百分比排名的中位数为26. 4分生物学科联考百分比排名的平均数19 21 22 29 29 33 33 34 35 41= 29.6, 6 分10'生物学科联考百分比排名的中位数为31. 8

20、分（2）从平均数来看，小明的生物学科比化学学科百分比排名靠前，应选生物. 13分或者：从中位数来看，小明的化学学科比生物学科百分比排名靠前，应选化学 13分（两种对比只要说对一种即可得5分;若从其它方面对比，只要合理也参照给分）20 .（本小题满分14分）解：（1）选择根据正弦定理得 ac =里士，2分b a c从而可得a2c2=abb2, 3分 根据余弦定理c2 =a2 , b2 -2abcosC1 斛付COSC = ,6分2一.一 一一兀因为 C匚(0,九),故 C= . 7分3选择根据正弦定理有 sin AcosB+sinBcosA = 2sin CcosC ,2 分即 sin(A+B

21、)=2sin CcosC , 4分即 sinC =2sin CcosC , 5分1因为C = (0,兀)，故sinC #0 ,从而有cosC =- , 6分2，一 九 故C = . 7分3(2)根据余弦定理得 c2 =a2 +b2 - 2ab cosC， 9分得3 =a2 +b2 -ab， r2即 3 = (a + b) -3ab,10 分 .8斛倚ab =一 ,11分31 . 又因为ZXABC的面积为 一absinC ,13分2故4ABC的面积为 述.14分321 .(本小题满分14分)解法一：(1)证明：由已知 F为CD的中点，且CD =2AB，所以DF = AB ,1分因为 AB/CD

22、,所以 AB/DF ,又因为 AB = DF , 所以四边形 ABFD为平行四边形， 2分所以BFAD, 3分又因为BF<Z面APD, ADu面APD所以BF 平面PAD. 5分在 PDC中，因为E , F分别为PC , CD的中点，所以 EF /PD ,因为BFS面APD, PD u面APD ,所以EF 面APD , 6分因为 EF PlBF = F ,所以平面 APD平面BEF . 7分(2)由已知E为PC中点，Vp _BDC =2VE _BDC 8 分又因为 Vp_BDE =Vp_BDC _VE _BDC ,9 分10分11分12分13分14分1所以 Vp_BDE =二 VP_BD

23、C , 2-1 一 因为 Sz bdc1 2=12_ 1VP _BDC =鼻 SA BDC 'AP，VP _BDC = 3 ' .一1所以 VP _BDE - 3 .解法二：3(1)同解法(2)过 A作 AG _LPD 于 G ,8 分因为PA_L底面ABCD,所以PA1CD ,又因为CD 1 AD ,所以CD 1平面PAD ,又AG二平面PAD ,所以CD 1 AG, 9分又 AG _LPD,且 PDCD = D故AG _L平面PDE .10分又因为 AB / 平面PDE,故 Vp_BDE=Vb -PDE=Va-PDE,1 1 分1VA-PDE =. ，SAPDEAG>

24、12 分31 一一 1 一 1 一 一且 E 为 PC 的中八、,Vp BDE =二，AG 父SA pdc =二 SZ PDC AG .一 326在 APAD 中，PA = 2,_2AD=1, PD = 75,解得 AG13分在 APDC 中，CD =2,PD =75,得 SA pdc =5 故 Vp_bde14分（立体几何试题，可能出现多种解答或表达方式。其它的解答，请参照本参考答案相应给分,关键是要把握住各分值给的是什么分数一一知识、方法、运算等.） 22.（本题满分14分）解：（1）设日需求量为X,依题意 xw0, 40)的频率为 0.00125x40 = 0.05;x W 8 0 ,

25、1 2的频率为 0.0075M 40 = 0.3;xw 120,160)的频率为 0.00625父40 = 0.25；xw 200,240的频率为 0.0025x40=0.1. 2 分(4个频率写对1个或2个给1分，写对3个或4个给2分)则 xw40,80)与 xw 160,200)的频率为 1一(0.05+0.3 + 0.25+0.1) = 0.154 分2故该小区土笋冻日需求量的平均数x=0.05M20+0.15父60+0.3父100+0.25父140+0.15父180+0.1父220，5 分x =124 6 分(2) ( i)当 x 150,240时，y =150x(20 15) = 750 ； 8 分(正确分类得1分，计算正确再得1分)当 x 0,150)时，y =(20 15) x(150 x) (15 10) =10x 750 . 9 分故y 二 10x-750, 0 < x < 150.（ii）由（i）可知,利润y之650 ,由频率分布直方图可知，日需求量750,150MxM240,(x 之 N ) 10 分当且仅当日需求量 xW 140,240 . 12分025x = 140,240的频率约为 +0.15 + 0.1 = 0.375, 13 分214分以频率估计概率的思想，估计当天利