不确定环境下供应链的生产与订购决策分析

1、2010年第七届苏北数学建模联赛承 诺 书我们仔细阅读了第七届苏北数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们的参赛报名号为： 参赛组别（本科或专科）：本科参赛队员 (签名) ：队员1：队员

2、2：队员3：获奖证书邮寄地址：2010年第七届苏北数学建模联赛编 号 专 用 页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：21不确定环境下供应链的生产与订购决策分析摘要本文主要讨论了不确定环境下供应链成员的生产与订购决策问题，针对各小题所要解决的实际问题，提出相应的模型和算法。针对问题一，在商品的最终需求量确定的假设前提下，对于销售商，我们通过建立期望利润最大为目标的优化模型，来确定使得期望利润最大的最优订购量；对于生产商，我们认为生产商实际生产量在生产量波动区间上服从标准正态分布。由于销售量和生产

3、量都取整数，我们将实际生产量区间作离散化处理，运用几何概率的知识，确定各个离散点的概率，建立生产取得最大期望利润的优化模型，运用matlab软件画出收入产量曲线，并进行模拟求解，得到这样的结论：在市场需求量确定的前提下，当最优订购量和市场需求量相等时，销售商取得最大利润。对于生产商来说，最优计划生产量是407，此时获得最大的期望利润为7145.6。在问题一的基础上，问题二讨论商品的市场需求量也是随机变量的情况，我们认为实际市场需求量在需求期望波动区间上服从标准正态分布。首先通过波动区间和市场需求期望值计算得到销售商的计划订购量的范围区间，接着根据问题一的求解方法，在销售商订购量的区间内算出每一

4、个订购量的利润，然后找到利润最大的订购量作为最优订购量，代入数据求解后，最优订购量为405，其利润为6339.9。我们以求得的最优订购量为条件，采用问题一的模型及算法，求得生产商的最优计划生产量是407，其利润为4230.9。针对问题三，我们首先讨论了商品最终需求量已经确定的情况，建立以期望利润最大为目标的优化模型，从而确定最优订购原产品量；与问题一、二相同，我们认为各类波动区间都服从标准正态分布。利用问题一的算法，结合题目所给数据，我们求解得到最优订购原产品量为388，其期望利润为6929.5。接着，我们用求解出来的二级生产商的最优订购量为条件，对一级生产商建立以期望利润最大化为目标的优化模

5、型，用同样的算法在matlab软件上求解。我们得到一级生产商的最优计划生产原产品量是337，此时获得最大的期望利润为9038.6。由于市场商品需求量也是一个随机变量，我们进一步对问题三中建立的模型进行改进。使用问题二的方法确定二级生产商的订购量范围，在这个范围内搜索二级生产商利润最大的订购量，以此作为最优订购原产品量。而一级生产商的最优计划产量计算方法不作变化。我们给市场需求量订的波动区间是，计算得到一级生产商的最优计划生产原产品量是342，此时获得最大的期望利润为9227.6；而二级生产商的最优订购原产品量是394，获得最大的期望利润为6943。最后我们对建立的模型进行分析，提出了一些值得后

6、续研究改进的方法。关键字 供应链 正态分布 期望 最优订购量 波动区间一、问题的重述与分析供应链是一种新的企业组织形态和运营方式,包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节,到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。供应链运作过程中需要应对生产和需求的不确定性。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具有重要的理论和现实意义。（1）考虑包含一个生产商和一个销售商的供应链，即销售商向生产商订购商品，生产商将商品按批发价格批发给销售商，销售商将商品按销售价格销售给最终顾客。若假设商品的最终需求量是确定的，而生产商生产商品量是不确定的，即由于受到各种随机因素的影响，商品

7、实际产量可能不等于计划产量，呈现随机波动。请建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。根据建立的数学模型，求解以下供应链中销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量：单位商品生产成本为20，单位商品库存成本为5，单位商品批发缺货成本（即由于生产商的供应量不足销售商的订购量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为15，单位商品销售缺货成本（即由于销售商的供应量不足客户的需求量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为25，单位商品批发价格为40，单位商品销售价格为60，商品市场需求量为400。商品生产量的波动区间为0.85,1.15，即若生产商计划生产量为Q，则产品实际产量的区

8、间为0.85Q,1.15Q.（2）在问题（1）的供应链中，如果商品的市场需求量也是随机的，即市场需求量是一个随机变量，请建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。根据建立的数学模型，求解以下供应链中销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量：单位商品生产成本为20，单位商品库存成本为5，单位商品批发缺货成本（即由于生产商的供应量不足销售商的订购量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为15，单位商品销售缺货成本（即由于销售商的供应量不足客户的需求量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为25，单位商品批发价格为40，单位商品销售价格为60。商品市场需求量的期望为400，市场

9、需求量的波动区间为0.8,1.2，即实际市场需求量的区间为320,480。商品生产量的波动区间为0.85,1.15，即若生产商计划生产量为Q，则产品实际产量的区间为0.85Q,1.15Q.（3）实际上，大多数供应链具有两级生产不确定性，即原产品（或原材料）生产的不确定性和产成品生产的不确定性，如石油、煤炭、钢铁等供应链中，一级生产商生产原产品(原油、原煤、铁矿石)，二级生产商(炼油厂、洗煤厂、钢铁厂)利用原材料生产成品；又如，在副食品生产中，农民种植农产品，食品生产商利用农产品生产副食品。以上供应链中，一级生产商生产原产品（或原材料），二级生产商向一级生产商订购原产品（或原材料），并通过加工原

10、产品（或原材料）生产产成品，进而销售给最终顾客，两级生产均具有不确定性。若假设产成品的市场需求量是确定的，请建立数学模型，研究在两级生产不确定的供应链中，二级生产商（产成品生产商）的最优订购量和一级生产商（原材料或原产品生产商）的最优计划产量。根据建立的数学模型，求解以下供应链中二级生产商的最优订购量和一级生产商的最优计划产量：单位原产品生产成本为20，单位原产品库存成本为5，单位原产品缺货成本（即由于一级生产商的供应量不足二级生产商的订购量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为15，单位产成品生产加工成本为10，单位产成品库存成本为7，单位产成品缺货成本（即由于二级生产商的供应量不足市场

11、的需求量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为30，二级生产商投入单位原产品产出产成品数量为0.7（比如煤炭供应链中，洗煤厂入洗1吨原煤，产出0.7吨精煤），原产品价格为40，产成品价格为95，产成品市场需求量为280。原产品生产量的波动区间为0.85,1.15，产成品生产量的波动区间为0.9,1.1.在两级生产不确定的供应链中，如果产成品的市场需求量也是一个随机变量，如何改进你所建立的数学模型，确定二级生产商的最优订购量和一级生产商的最优计划产量？二、模型的基本假设1、对于生产商来说，只有当完成订购单中产品需求量的生产时，我们才认为超过部分存在商品库存成本。2、生产销售过程中，生产商是得

12、到销售者订购单之后进行生产。3、无论是销售商还是生产商，都满足理性人假设。即做出任何决策都是以利润最大化为目标。4、上一期买卖中没有留下库存。5、销售商在确定订购量时，是根据市场需求而定，一次订货量无最大最小限制。6、对于销售商来说，当订购量大于实际商品需求量时，我们认为大于部分商品按照批发价亏损。7、市场需求情况对销售商和生产商都透明。8、商品生产量的波动和实际市场需求量的波动服从标准正态分布。三、符号说明：单位一级商品的生产成本；：单位一级商品的库存成本；：单位一级商品缺货成本；：单位二级商品的生产成本；：单位二级商品的库存成本；：单位二级商品缺货成本；：单位一级产品的价格；：单位二级产品

13、的价格；：商品市场需求量期望；：商品市场的实际需求量；：生产商计划生产商品数量；：一级生产商最优计划生产量； ：一级商品的订购量；：二级商品的利润；：一级商品的利润；：生产商实际生产量；：任意区间和相应密度函数曲线围成的面积；：整个区间和相应密度函数曲线围成的面积；：右侧任意构造区间；：左侧任意构造区间；：一级商品的利润期望值；：二级商品的利润期望值；：一级产品的最优订购量；：区间变化系数；：正态分布的期望；：正态分布的方差；：二级生产商投入单位原产品产出成品数量；：一级生产商生产的原产品量；：二级生产商生产的产成品量；四、模型的建立与求解4.1 问题一 4.1.1 问题的分析及模型的建立首先

14、，我们考虑销售商的最优订购量。设单位商品销售缺货成本，单位产品的批发价格为，销售价格为，为商品市场需求量，为销售商的产品订购量，为销售商买卖商品得到的利润，我们分以下两种情况讨论：1、当销售商的产品订购量大于需求量，即时：(1)2、当销售商的产品订购量小于需求量，即时：(2)基于以上分析过程，结合题目条件我们知道商品的最终需求量是确定的，由（1）、（2）两式可知，当产品订购量为时，销售商的利润最大，即产品的最优订购量为给定的需求量，这里最优订购量。然后，我们考虑生产商的计划最优生产量。设单位商品生产成本为，为单位商品的库存成本，为单位商品批发缺货成本，为生产商计划生产商品数量，商品实际产量在上

15、随机波动。生产者生产产品得到的利润为。我们假设，生产商是接受销售商的订购单以后进行生产的，为此我们也可以从两方面建立如下模型：1、 当生产商实际生产量大于销售商最优订购量时：(3)2、 当生产商实际生产量小于销售商最优订购量时：(4)题设中并没有对生产商的计划生产量的取值有所约束，为了减小运算量，我们可以结合条件限定计划生产量的范围。因为商品实际产量在上随机波动，易知，当时，所有,生产商必定存在批发缺货成本；当时，所有,必定不存在批发缺货成本。所以是符合实际的，故生产商的计划生产量的波动范围是。我们假设生产商的实际生产量在区间上服从正态分布。由于每一点在连续分布中的概率是为0，为了体现当计划生

16、产量为时，任意一个实际生产量（）的概率，我们对正态分布上按整点进行了离散化具体操作如下： 图一：概率离散图设实际生产量的波动区间的左右端点分别为上图中的A、B两点，在A、B之间这样构造新区间：； ；令上述任意区间和相应密度函数曲线围成的面积与整个区间和相应密度函数曲线围成的面积之比为，由几何概率的知识，我们可以知道，就是区间对应的实际生产量在计划生产量波动区间发生的概率。由（3）（4）式可知生产商在区间对应的实际生产量下可以获得的利润，所以当计划生产量为时，生产商的利润期望值为：我们假设生产商以利润最大化为目标（不考虑其他特殊因素），在已经限定的计划生产量变化区间上进行讨论，最终求得满足利润最

17、大化的最优计划生产量。4.1.1 模型的求解及结果分析基于上述模型的建立，结合问题一中给出的数据，我们用matlab6.5软件进行模拟求解并且画出产量收入曲线（程序代码见附录1）得到结果如下：图二 产品收入曲线当时，此时生产商取得的利润期望值最大，生产商的最优计划生产量为407。4.2 问题二 4.2.1 问题的分析及模型的建立：在问题一的分析中，我们可以看到，商品市场需求量不变是一个很重要的假设，然而事实上大多数情况下，需求量是一个随机变量，所以需要在问题一的基础上改进模型。首先，我们考虑销售商的最优订购量。设商品市场需求量的期望为，市场需求量的波动区间，和问题一的分析一样，我们可以建立这样

18、的数学模型：1、当销售商的产品订购量大于实际需求量，即时：(5)2、当销售商的产品订购量小于实际需求量，即时：(6)因为订购量是根据市场需求量来确定的，严格地说订购量和市场需求量的变化范围是一样的，所以订购量的变化范围为。我们同样假设商品市场需求在区间上服从正态分布，同样，我们对这个连续分布上的整点进行离散化，从而能够求出整点的概率。于是，我们在订购量上求解销售商的最优订购量。和问题一的分析方法一样，不同的订购量对应着不同的销售商获得利润的期望值，通过穷举的整数值，可以得到利润期望值最大时对应的订购量，此时订购量就是最优订购量。然后，我们生产商的最优计划生产量。通过上述销售商最优订购量的讨论，

19、我们已经得到了销售商根据市场需求确定的最优订购量，和问题一一样，我们认为生产商都是接受订购单以后再进行生产的。于是，我们也可以从两方面建立如下模型：1、 当生产商实际生产量大于销售商最优订购量时：(7)2、 当生产商实际生产量小于销售商最优订购量时：(8)该模型和问题一中的生产商的最优计划生产量的确定模型是一致的，只是最优订购量的区别。我们同样假设生产商以利润最大化为目标（不考虑其他特殊因素），在已经限定的计划生产量变化区间上进行讨论，最终求得满足利润最大化的最优计划生产量。4.2.2 模型的求解及结果的分析1、销售商的最优订购量的求解：基于上述模型的建立，结合问题一中给出的数据，我们用mat

20、lab6.5软件（程序代码见附录2）进行模拟求解，结果如下：最优订购量总成本总利润405193186339.9表一 最优订购量求解结果 当时，此时销售商取得利润期望值最大，相应的销售订购量就是最优订购量。2、生产商的最优生产计划量的求解：针对问题二给出的数据和已经建立的模型，运用matlab6.5软件（程序代码见附录2）进行模拟求解，结果如下：最优计划产量总成本总利润4078483.37230.9表二 最优计划生产量求解结果当时，此时生产商取得利润期望最大，相应的计划生产量就是最优计划生产量。4.3 问题三 4.3.1 问题的分析及模型的建立在实际情况中，大多数供应链具有两级生产不确定性，即原

21、产品（或原材料）生产的不确定性和产成品生产的不确定性。于是，我们在问题二的基础上改进模型。首先，我们考虑二级生产商的最优订购量。设二级生产商投入单位原产品产出成品数量为，单位原产品的价格，单位产成品的价格，单位产成品的生产成本，单位产成品库存成本，单位产成品缺货成本，二级生产商的原产品订购量为，二级生产商的产成品量为，为二级生产商得到的利润。显然有：（9）我们建立如下数学模型：1、当二级生产商生产的产成品量大于市场需求量，即时：（10）2、 当二级生产商生产的产成品量小于市场需求量，即时：（11）根据题设要求，我们知道产成品市场需求量是确定的，而产成品生产量的波动区间为，我们假设产成品的波动在

22、该区间上服从的正态分布，由此根据问题一中的建模求解方法得到二级生产商的原产品最优订购量。然后，我们考虑一级生产商的最优计划产量。设一级生产商生产的原产品量为，单位原产品的生产成本为，单位原产品的库存成本为，单位原产品缺货成本为，为一级生产商得到的利润。我们假设一级生产商是根据二级生产商的订购数量来确定最优计划产量的。于是，我们建立如下数学模型：1、当一级生产商生产的原产品量大于二级生产商最优订购量，即时：（12）2、当一级生产商生产的原产品量小于二级生产商最优订购量，即时：（13）根据题设可知原产品的生产量的波动区间为，我们假设原产品的波动在该区间上服从的正态分布，再利用上一步中计算得到的的值

23、作为已知条件，于是可以建立与问题一相同的模型来求解。4.3.2 问题的分析及模型的建立结合问题三中给出的数据，我们将上述两个模型的求解写入一个程序，用matlab6.5软件进行模拟求解并且画出产量收入和订购收入曲线（程序代码见附录3）得到结果如下：图三 产品收入、订购收入曲线图中绿线表示二级生产商的利润收入随订购量的变化曲线，蓝线表示一级生产商的利润收入随计划生产量的变化曲线。当时，此时二级生产商取得的利润期望值最大，二级生产商的最优订购产量为388；当时，此时一级生产商取得的利润期望值最大，生产商的最优计划产量为337。4.3.3模型的改进上述模型把产成品的市场需求量认为是一个确定的量，为了

24、更加接近实际效果，我们认为产成品的市场需求量是一个随机变量，因此需要进一步改进模型。1、当二级生产商生产的产成品量大于市场需求量，即时：（14）2、当二级生产商生产的产成品量小于市场需求量，即时：（15）产成品的需求量是随机的，它为连续型随机变量，设其密度函数为，分布函数为，并设可微且严格递增，均值为，方差为。将式（9）代入式（14）、式（15） （16）对于一个确定的二级生产商原产品订购量，就会对应一个二级生产商的利润：（17）其中是市场需求量的波动下限和上限。在市场需求量的期望值给定的情况下，我们编程实现在范围内搜寻一个值，使得时，最大。4.3.4改进后的模型求解基于上述模型的建立，我们假

25、设市场需求量波动区间为，市场需求量在区间上服从正态分布。我们结合问题三中给出的数据，用matlab6.5软件进行模拟求解并且画出产量收入曲线（程序代码见附录4）得到结果如下：图三 产量收入曲线当时，此时二级生产商取得的利润期望值最大，二级生产商的最优订购产量为394。在的基础上，我们用matlab6.5求得一级生产商的最优计划生产量及其利润（程序代码见附录4），结果如下表：最优订购量总成本总利润3426592.89227.6表三 最优计划生产量的求解五、模型的评价5.1 模型的优点：（1） 在产品生产销售波动区间的确定上，通过标准正态分布进行分析，使模型更具有现实意义。（2） 在模型数据比较繁

26、琐时，运用matlab软件进行求解，只要输入相关的数据，系统自动会把最优的订购量和计划生产量输出，提高了求解的可操作性，同时省去了复杂的人工计算。（3） 在确定最优的订购量和计划生产量时，结合理性人的假设，用期望利润最大作为优化目标，是模型更具有现实意义。（4） 整个模型分析思路清楚，条理性较强。5.2 对这一模型提出后续研究方法如下：（1）考虑多周期的买卖情况，使得这一期的库存的产品影响下一期的生产销售；（2）加入订货时间和生产时间因素的影响；（3）采用McCormack 和 Johnson 提出的因素指标模型设计相应调查表并进行实际调查，得到调查数据后使用Case-Predictor ou

27、tcome-matrix、histograms分析法分析，将分析结果与模型进行对比，进一步修正模型。六、参考文献1正态分布的一些说明 2 茆诗松、程依明、濮晓龙 概率论与数理统计 高等教育出版社 北京 2004.73 韩中庚 数学建模方法及其应用 高等教育出版社 2005年4田刚、李南 不确定环境下两阶段战略供应链计划研究 南京航空航天大学经济与管理学院 文章编号: 1001 - 8409 (2009) 12 - 0005 04 5杨永愉、李志强 概率论与数理统计北京工业出版社 北京 2005.56 李继成、朱旭、李萍 数学实验 高等教育出版社 北京 2003.97 5郝海、仲从友、时洪浩，不

28、对称信息下两阶段供应链的协同机制，物流科技，P93-P96,2007年第12期；8 尤焕苓、丁德平、王春华、刘伟东、谢庄 不确定环境下的最优订购量决定问题 华中科技大学 2003.79 姜启源 谢金星 叶俊 数学模型（第三版）高等教育出版社 2007年6月七、附录附录1（问题一的最优生产量计算模型求解）clc;Chenben=input(请输入单位商品生产成本：);Store=input(请输入单位商品库存成本：);Chenfa=input(请输入单位商品批发缺货成本：);Price=input(请输入单位商品批发价格：);Low=input(波动下界：);Up=input(波动上界：);Bo

29、ok=input(请输入订货量：);%最低计划生产PLPL=fix(Book/Up);%最高计划生产PUPU=fix(Book/Low);Q=PL;%初始化收入Income=0;num=1;for i=PL:1:PU PlanL=fix(i*Low); PlanU=fix(i*Up); ALL=nor(Low-1-0.5/i,Up-1+0.5/i);%总的概率 Inc=0;%初始化实际收入 for j=PlanL:1:PlanU if (jIncome) Income=Inc; Q=i; end QQ(num)=i; Inco(num)=Inc; num=num+1;endQplot(QQ,I

30、nco,*);title(产量-收入); %加图形标题xlabel(产品数量); %加X轴说明ylabel(收入); %加Y轴说明 函数调用：function y=nor(L,U)S,n=quad(normal,L,U,0.00001);y=S;function f=normal(x)f=exp(-x.2/2)/sqrt(2*pi);附录二（问题二的销售商的最优订购量求解程序）%正态分布，销售商的最优订购量clear allAll=nor(-0.2,0.2);l=input(输入市场需求量的波动区间下限：l=);u=input(输入市场需求量的波动区间上限：u=);t=1;a=(u-1)*40

31、0-(l-1)*400+1;b=(u-l)/(a-1);for pf=l:b:u need(t)=nor(pf-1-b/2,pf-1+b/2); need(t)=need(t)/All; t=t+1;endl=l*400;u=u*400;n=u-l+1;y=cell(n,1);cb=cell(n,1);for xs=l:u j=xs-l+1; s=1; for sc=l:u if xsmax max=yy(i); maxcb=cbb(j); number=i; endendxy=number+l-1函数调用function y=nor(L,U)S,n=quad(normal,L,U,0.000

32、01);y=S;function f=normal(x)f=exp(-x.2/2)/sqrt(2*pi);附录3（问题三的一级生产商最优计划生产量和二级生产商最优订购量的计算模型求解）clear;clc;P_yuan=input(请输入单位原商品价格：);Chenben_chan=input(请输入单位产成品加工成本：);Store_chan=input(请输入单位产成品库存成本：);Chenfa_chan=input(请输入单位产成品缺货成本：);P_chan=input(请输入单位产成品价格：);Low_chan=input(产成品波动下界：);Up_chan=input(产成品波动上界：

33、);rate=input(请输入产成品系数：);Book_chan=input(请输入产成品订货量：);%以上是产成品的输入Chenben_yuan=input(请输入单位原产品生产成本：);Store_yuan=input(请输入单位原产品库存成本：);Chenfa_yuan=input(请输入单位原产品缺货成本：);Low_yuan=input(原产品波动下界：);Up_yuan=input(原产品波动上界：);%最低计划生产PLPL=fix(Book_chan/Up_chan);%最高计划生产PUPU=fix(Book_chan/Low_chan);Q=PL;%初始化收入Income1=

34、0;num=1;for i=PL:1:PU PlanL=fix(i*Low_chan); PlanU=fix(i*Up_chan); ALL=nor(Low_chan-1-0.5/i,Up_chan-1+0.5/i);%总的概率 Inc=0;%初始化实际收入 for j=PlanL:1:PlanU if (jIncome1) Income1=Inc; Q=i; end QQ(num)=ceil(i/rate); Inco(num)=Inc; num=num+1;endBook_yuan=ceil(Q/rate);Book_yuan%下面求解一级生产商的最优计划产量%最低计划生产PLPL=fix

35、(Book_yuan/Up_yuan);%最高计划生产PUPU=fix(Book_yuan/Low_yuan);Q=PL;%初始化收入Income=0;num=1;for i=PL:1:PU PlanL=fix(i*Low_yuan); PlanU=fix(i*Up_yuan); ALL=nor(Low_yuan-1-0.5/i,Up_yuan-1+0.5/i);%总的概率 Inc=0;%初始化实际收入 for j=PlanL:1:PlanU if (jIncome) Income=Inc; Q=i; end QQQ(num)=i; Incom(num)=Inc; num=num+1;endQplot(QQ,Inco,*,QQQ,Incom,*);title(产量-收入、订购-收入图); %加图形标题xlabel(产品数量); %加X轴说明ylabel(收入); %加Y轴说明legend(订购-收入,产量-收入)附录4（问题三中市场需求随机变量情况下，的一级生产商最优计划生产量和二级生产商最优订购量的计算模型求解）clear;clc;P_yuan=40;Chenben_chan=10;Store_chan