第8章电磁辐射

1、第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版1分类分析时变电磁场问题分类分析时变电磁场问题第第4章章电磁波的电磁波的典型代表典型代表电磁波的电磁波的传输传输共性问题共性问题个性问题个性问题电磁波的电磁波的辐射辐射 第第5、 第第7章章第第8章章均匀平面波均匀平面波波导波导天线天线0tjt6 6章章第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版2第7章电磁场与电磁波

2、电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版3 产生电磁波的振荡源一般为天线，因此对电磁辐射的研究也主产生电磁波的振荡源一般为天线，因此对电磁辐射的研究也主要针对天线。要针对天线。 天线能有效工作的前提条件是其尺寸较为接近或大于（包括远天线能有效工作的前提条件是其尺寸较为接近或大于（包括远大于）工作波长。通常关心它的大于）工作波长。通常关心它的辐射参数辐射参数（波束宽度、极化方式、（波束宽度、极化方式、增益、辐射场强，等）和增益、辐射场强，等）和电路参数电路参数（反射系数、输入阻抗，等）。（反射系

3、数、输入阻抗，等）。 天线的形式在传统上可分为天线的形式在传统上可分为线天线线天线和和口径天线口径天线两大类。两大类。 本章由本章由滞后位的概念滞后位的概念出发，先求解出发，先求解元电流元电流的辐射场的辐射场，再利用，再利用叠叠加原理加原理求解线天线的辐射问题。求解线天线的辐射问题。第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版4关于天线的基本问题关于天线的基本问题在无限大的均匀介质背景（无耗）在无限大的均匀介质背景（无耗）求解区域存在振荡的电流激励源求解区域存在振荡的电流激励源

4、问题描述为：问题描述为： 已知：已知： 求：求：( , )r tJ( , ) , H( , )r tr tE y yz zx xP PrrVrrVd第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版5n 回顾波动方程回顾波动方程 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 波动方程波动方程: :222JHHt 222J1EEtt对于含源的问题，求解位函数的波动方程相比求场的波动方程更简单22cAk AJ jc A第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教

5、育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版6首先求解无限大均匀介质中的位函数首先求解无限大均匀介质中的位函数利用辅助位与场的关系给出电磁场利用辅助位与场的关系给出电磁场步骤为：步骤为： （1）求解位函数的波动方程）求解位函数的波动方程 （2）通过位函数确定场）通过位函数确定场22cAk AJ jc A分析方法分析方法AB1)tj AEEH( 或第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版7 本章内容本章内容 8.1 滞后位滞后位 8.2 电偶极

6、子的辐射电偶极子的辐射 8.5 天线的基本参数天线的基本参数 8.6 对称天线对称天线第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版81( ,)1( , )d41( ,)( , )d4VVr trrvr tVrrJ r trrvA r tVrry yz zx xP PrrVrrVd1.1.无限大均匀媒质空间中无限大均匀媒质空间中波动方程的解（波动方程的解（时变情况时变情况）8.1 8.1 滞后位滞后位在洛仑兹条件下在洛仑兹条件下222222tt AAJ第7章电磁场与电磁波电磁场与

7、电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版9 换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故时变场的位函数也称为间，故时变场的位函数也称为滞后位滞后位或或推迟位推迟位。物理意义物理意义： 时刻时刻 t 空间任意一点空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流和处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比电荷分布，

8、而是取决于比 t 较早的时刻较早的时刻 的电流或的电流或电荷分布。时间电荷分布。时间 正好是电磁波以速度正好是电磁波以速度 从源从源点点 传到场点传到场点 所需的时间。所需的时间。/rrv/ttrrvr1/vr 例如例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约该时刻太阳所发出的，而是在大约8 8分分2020秒前太阳发出的，秒前太阳发出的，8 8分分2020秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高

9、等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版10 144jkVjkVedVedVrrrrrrrrJ rA rrr BA1jj EAEH（或）0 jA 2222JAA2.2.无限大均匀媒质空间中无限大均匀媒质空间中波动方程的解（时谐情况）波动方程的解（时谐情况）第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版11JAAB1EHjn 根据天线上的电流分布计算天线之外电磁场的一般过程：根据天线上的电流分布计算天线之外电磁场的一般过程：第7

10、章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版12 li线流元线流元Il电偶极子电偶极子( )q t( )q td ( )q tidtIj qjl Il qpe8.2 8.2 电偶极子的辐射电偶极子的辐射最基本的辐射单元：元电流（最基本的辐射单元：元电流（ ） , , sJdvJ dsIdl 第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版131 1、任何线天线均可看成是

11、由很多线电流元连续分布形成的，、任何线天线均可看成是由很多线电流元连续分布形成的，电流元电流元Idl是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性（上的电流分布求解其辐射特性（Jsds）。）。2 2、电流元的电磁辐射具有、电流元的电磁辐射具有代表性代表性，它具备的很多特性也是任，它具备的很多特性也是任何其它天线所共有的。何其它天线所共有的。研究意义：研究意义：第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版141

12、1、 电偶极子的电磁场电偶极子的电磁场()( )d4jk rrVJ r eA rVrre( )d 4ed 4e4jkrzcjkrzcjkrzA re I zrIezrIler任意分布激励电流产生的矢量位为：任意分布激励电流产生的矢量位为：线分布电流元矢量位的解为：线分布电流元矢量位的解为：电偶极子是长度电偶极子是长度 l 远小于波长的直线电流远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。元，线上电流是均匀的，且相位相同。yzxlP Pr第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社

13、 出版出版15 coscos e4rrjkrzArA eIlAr( )sinsin4jkrzArA eIlAer ( )0ArA e天线问题通常在球坐标系下讨论天线问题通常在球坐标系下讨论zxyrAAA zO第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版16ArrAArerererAHrrsinsinsin1122sin11jjsinsinrrerereEHrrHrHrH2j2sinj1e4()k rk Ilekrkr33jj2323cos1jsinj1jee2()()4()()

14、krkrrk Ilk Ileekrkrkrkrkr由此得到电偶极子的电磁场：由此得到电偶极子的电磁场：第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版17 电偶极子周围的空间划分为三电偶极子周围的空间划分为三个区域：个区域： 近场区：近场区： 远场区：远场区： 过渡区：过渡区：1kr1kr远场区远场区近场区近场区过渡区过渡区2j200sinj1e4()rkrHHk IlHkrkr3j233j23cos1je2()()sinj1je4()()0krrkrk IlEkrkrk IlEk

15、rkrkrE写成分量形式写成分量形式第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版18j23111, e1()()k rkrkrkr1kr1. 1. 近区场近区场：jIq332cosj2sinj4sin4rIlErIlErIlHr e33e332coscos22sinsin42sin4rpqlErrpqlErrIlHr准静态场准静态场（时谐表达而已）（时谐表达而已）3j233j232j2cos1je2()()sinj1je4()()sinj1e4()krrkrkrk IlEkrk

16、rk IlEkrkrkrk IlHkrkr第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版19（1）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式 与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式 相同。因此称其为相同。因此称其为似稳场似稳场或或准静态场准静态场。 近区场的特点近区场的特点：（2）电场和磁场存在）电场和磁场存在 2的相位差，能量在电场和磁场以及场的相位差，能量

17、在电场和磁场以及场 与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称感应场感应场。注：只是表达式相同，本章在此处是并不体现时间变量的时谐表达！与静态场有注：只是表达式相同，本章在此处是并不体现时间变量的时谐表达！与静态场有本质的不同。本质的不同。注：仅以起主要作用的项而言。注：仅以起主要作用的项而言。第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版202. 2. 远区场远区场（辐射场）（辐射场）：1kr32)(1)(11krkrkrjjsinje2sin

18、je2krkrIlErIlHr2jjsinje4sinje4krkrIlkErIlkHr3j233j232j2cos1je2()()sinj1je4()()sinj1e4()krrkrkrk IlEkrkrk IlEkrkrkrk IlHkrkrk2k第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版21 远区场的特点远区场的特点：l 远区场的电场只有远区场的电场只有E分量，磁场只有分量，磁场只有H分量，远区场是辐射分量，远区场是辐射场，电磁波沿场，电磁波沿r方向传播；方向传播；l

19、远区场是横电磁波（远区场是横电磁波（TEM波），电场、磁场和传播方向相波），电场、磁场和传播方向相互垂直互垂直; 远区电、磁场的振幅比等于媒质的本征阻抗，电场远区电、磁场的振幅比等于媒质的本征阻抗，电场和磁场相位相同；和磁场相位相同；l 无论电场还是磁场，空间相位因子均为无论电场还是磁场，空间相位因子均为e-jkr，等，等r的球面为等的球面为等相位面，在等相位面上电相位面，在等相位面上电(磁磁)场振幅不处处相等，因此远区场振幅不处处相等，因此远区场为场为非均匀球面波非均匀球面波；l 场的振幅与场的振幅与r成反比，功率逐渐扩散；成反比，功率逐渐扩散；l 远区场具有远区场具有方向性方向性，按方向性

20、因子，按方向性因子sin变化。变化。第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版22Xoy面内场强与角度的关系面内场强与角度的关系z zyEyxEzxyzE =0=00 0 ：无辐射：无辐射 =90=900 0: : 辐射最强辐射最强Yoz面内场强与角度的关系面内场强与角度的关系对远场方向性因子的进一步分析对远场方向性因子的进一步分析方向性的三维体现方向性的三维体现第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教

21、育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版23*av22*211ReRe221sinRe22222rrrrSEHe Ee HEIle E HeeHer辐射功率辐射功率SrSSPdav辐射电阻辐射电阻220280()rrPlRI 辐射电阻较低辐射电阻较低平均功率流密度平均功率流密度 远区场的辐射功率远区场的辐射功率2222000sin()sind d()223rrIlIlee rr 222040()lI第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版24小 结位函数位函数波动方

22、程波动方程电基本振子电基本振子位函数位函数电磁场电磁场远区场远区场近区场近区场滞后位滞后位第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版25 例例8.2.1 频率为频率为10MHz的功率源馈送给空气中电偶极子的电的功率源馈送给空气中电偶极子的电流为流为25A ，设电偶极子的长度为，设电偶极子的长度为50 cm ，试计算：，试计算： （1）赤道平面上离原点）赤道平面上离原点10 km 处的电场和磁场；处的电场和磁场； （2）赤道面上）赤道面上r =10 km 处的平均功率密度处的平

23、均功率密度 ； （3）辐射电阻。）辐射电阻。解解：（1 1）22rad/m15kfc33210 10101153kr 远区场远区场332j3j2.1 100j6j2.1 10sinej7.854 10 eV/m4sinjej20.83 10 eA/m4krkrIlkEjrIlkHr 故故第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版26（2 2）292avsin81.8 10W/m22rrIlSeer（3 3）22080 ()0.22 rlR第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子

24、科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版278.5 天线的电参数1 1）、方向函数）、方向函数方向函数：方向函数：描述天线的辐射强度与空间方位之间的函数关系，分场强描述天线的辐射强度与空间方位之间的函数关系，分场强方向函数和功率方向函数。方向函数和功率方向函数。( , )sinf 场强方向函数场强方向函数 ：由辐射场电场表达式中与方位有关的表达式由辐射场电场表达式中与方位有关的表达式组成。如电流元场强方向函数为：组成。如电流元场强方向函数为：( , )f 2( , )( , )Pf 功率方向函数功率方向函数 ：

25、由坡印廷矢量表达式，可得：由坡印廷矢量表达式，可得：( , )P 21Re22ESEHS第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版28归一化方向函数归一化方向函数 ：为便于对不同天线的方向性进行比较，往为便于对不同天线的方向性进行比较，往往将方向函数对其最大值进行归一化，即：往将方向函数对其最大值进行归一化，即：( , )F max( , )( , )fFf 用于描述天线辐射场的场强用于描述天线辐射场的场强/ /功率密度（归一化模值）随方位变化功率密度（归一化模值）随方位变化

26、的曲线（二维）或曲面（三维）图。的曲线（二维）或曲面（三维）图。2 2）、方向图）、方向图电偶极子电偶极子方向图方向图注：归一化方向函数的最大值等于注：归一化方向函数的最大值等于1 1。线。线电流元，电流元， 。( , )sinF 第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版29说明：天线方向图通常在与场矢量相平行的两个平面内绘制：说明：天线方向图通常在与场矢量相平行的两个平面内绘制：E E平面：平面：通过最大辐射方向，且与通过最大辐射方向，且与电场矢量平行的平面；电场矢量平行

27、的平面；H H平面：平面：通过通过最大辐射方向，且最大辐射方向，且与与磁场矢量平行的平面；磁场矢量平行的平面；注：方向图可由极坐标表示，也可用直角坐标表示：注：方向图可由极坐标表示，也可用直角坐标表示：极坐标极坐标直角坐标直角坐标E平面平面H平面平面电偶极子方向图电偶极子方向图第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版303 3）、主瓣宽度）、主瓣宽度 主瓣宽度是衡量天线在主瓣宽度是衡量天线在最大辐射方向最大辐射方向附近能量集中程度的物理量。附近能量集中程度的物理量。半功率主

28、瓣宽度半功率主瓣宽度零功率主瓣宽度零功率主瓣宽度 半功率波瓣宽度半功率波瓣宽度 ：功率方向图中最大辐射方向两侧两个半功率功率方向图中最大辐射方向两侧两个半功率点之间的角宽度，或场强方向图中最大场强的点之间的角宽度，或场强方向图中最大场强的 两点之间的角宽度；两点之间的角宽度； 零功率波瓣宽度：零功率波瓣宽度：方向图中最大值点两边第一个零点间的角宽度。方向图中最大值点两边第一个零点间的角宽度。120.52第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版314 4）、副瓣电平）、副瓣电

29、平SLLSLL 离主瓣最近且幅度最高的波瓣的电平与主瓣电平的比值离主瓣最近且幅度最高的波瓣的电平与主瓣电平的比值, ,称为第一称为第一副瓣电平，一般以分贝值（副瓣电平，一般以分贝值（dBdB）表示。）表示。maxE1maxE主瓣：辐射的主要角度区域主瓣：辐射的主要角度区域第一副瓣第一副瓣1max1max20lgESLLE注：天线的副瓣往往是不可避免的，但其电平值一般是需要被抑制的，注：天线的副瓣往往是不可避免的，但其电平值一般是需要被抑制的，以避免在不需要的方向上产生或受到干扰！以避免在不需要的方向上产生或受到干扰！第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版

30、社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版325）、）、天线的极化天线的极化天线的极化取决于其辐射的电磁波的极化方式（一般针对主向）天线的极化取决于其辐射的电磁波的极化方式（一般针对主向）。 天线的极化方式包括：线极化、圆极化，椭圆极化。天线的极化方式包括：线极化、圆极化，椭圆极化。对于线极化，一般根据天线辐射电磁波的电场的方向平行于水平面对于线极化，一般根据天线辐射电磁波的电场的方向平行于水平面或俯仰面又分为水平极化、垂直极化（以最大方向参考）！或俯仰面又分为水平极化、垂直极化（以最大方向参考）！实际的无线收发应用中，发射天线和接收天线的极化方式必须

31、要匹实际的无线收发应用中，发射天线和接收天线的极化方式必须要匹配（即一致）或至少提供分量覆盖的可能性。配（即一致）或至少提供分量覆盖的可能性。6）、辐射效率与辐射电阻、辐射效率与辐射电阻rrAirLPPPPP 辐射效率辐射效率 ：天线辐射功率与天线辐射功率与有效输入功率有效输入功率之比，即：之比，即：A式中：式中： 为天线辐射功率，为天线辐射功率， 为天线欧姆损耗及介质损耗功率之和。为天线欧姆损耗及介质损耗功率之和。LPrPrSPS ds1Re2SEHds第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像

32、出版社出版社 出版出版332012rrPI R辐射电阻辐射电阻R Rr r：定义定义: : 某电阻上通过的电流等于天线馈电端口的电流（有时某电阻上通过的电流等于天线馈电端口的电流（有时也用天线的最大电流为参考），若其损耗的功率也用天线的最大电流为参考），若其损耗的功率 等于天线等于天线的辐射功率，则该电阻值即为该天线的等效辐射电阻。的辐射功率，则该电阻值即为该天线的等效辐射电阻。rP202rrPRI说明：天线的辐射电阻表征了其辐射电磁波的能力，与馈电说明：天线的辐射电阻表征了其辐射电磁波的能力，与馈电电流的大小无关，是天线的固有属性。电流的大小无关，是天线的固有属性。第7章电磁场与电磁波电磁场

33、与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版347 7）、天线方向性系数与增益）、天线方向性系数与增益方向性系数方向性系数D D：max0SDS设天线辐射功率为设天线辐射功率为P Pr r，最大辐射方向电场为，最大辐射方向电场为E Em m, ,则：则：22max0(,)(,)12240mmmmmmEES024rPSr定义：定义：在远区离天线某一距离在远区离天线某一距离r r处，天线在最大辐射方向上的辐射功率密处，天线在最大辐射方向上的辐射功率密度度S Smaxmax，与，与相同辐射功率相同辐射功率的理

34、想无方向性天线在同一方位处的辐射功率流的理想无方向性天线在同一方位处的辐射功率流密度密度S S0 0之比，即：之比，即：第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版35222004(,)( , ) sinmmmEDdEd 22004( , ) sinDdFd 增益增益G G定义定义: : 在远区离天线某一距离在远区离天线某一距离r r处，天线在最大辐射方向上的辐射功率处，天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度流密度S Smaxmax，与相同，与相同等效输入功率等效输入功率的理想无

35、方向性天线（无耗天线）在的理想无方向性天线（无耗天线）在同一位置处的辐射功率流密度同一位置处的辐射功率流密度S S0 0之比。之比。22200( , )sin240rSEPS dsdrd 02244irAPPSrrAGD第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版36由上式可得天线最大辐射方向上的场强为：由上式可得天线最大辐射方向上的场强为：6060iAimGPDPErr由增益定义，有：由增益定义，有：2260mirEP2222240604mmAArrEr EGPPr第7章电磁

36、场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版37例例8.5.1 8.5.1 确定沿确定沿z z轴放置的电偶极子的方向系数。轴放置的电偶极子的方向系数。 解解: : 电流元的归一化方向函数为电流元的归一化方向函数为: : ( , )sinF 代入方向性系数的表达式，得：代入方向性系数的表达式，得：220041.5sinsinDd d )(76. 15 . 1lg10dBD用分贝数表示为：用分贝数表示为：第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育

37、出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版388 8）、输入阻抗）、输入阻抗注：输入阻抗取决于天线本身的结构、工作频率以及天线周围散射体等的注：输入阻抗取决于天线本身的结构、工作频率以及天线周围散射体等的影响，而与输入功率无关！影响，而与输入功率无关！定义：定义：在保持实际天线最大辐射方向上在保持实际天线最大辐射方向上场强值不变的条件下场强值不变的条件下, , 假设另一天线的假设另一天线的电流为均匀分布时也能获得该场强，则电流为均匀分布时也能获得该场强，则新天线的长度为原天线的有效长度！新天线的长度为原天线的有效长度！9 9）、有效长度）、有效长度定义：输入阻抗

38、是馈电电压定义：输入阻抗是馈电电压 和电流和电流 之比之比inUinIinininininUZRXI第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版39max12030llllllIIEdEjdljdlrrr0max30el IEjr0lelI lIdl01lellIdzI实际线天线在最大辐射方向上的电场表达：实际线天线在最大辐射方向上的电场表达：均匀分布线天线在最大辐射方向上的电场表达：均匀分布线天线在最大辐射方向上的电场表达：* * * 线天线有效长度的推导：线天线有效长度的推

39、导：说明：天线的有效长度愈长说明：天线的有效长度愈长, , 说明辐射体的利用效率越高，辐射能力也就愈强说明辐射体的利用效率越高，辐射能力也就愈强。（电流曲线所围的面积相等电流曲线所围的面积相等）第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版401010）、工作带宽）、工作带宽不同的带宽描述方式：不同的带宽描述方式：绝对带宽：绝对带宽：BW=fmax-fmin倍频带宽：倍频带宽：BW=fmax/fmin相对带宽：相对带宽：BW=（fmax-fmin）/f0， f0=（fmax+fm

40、in）/2倍频程带宽：倍频程带宽：2n=fmax/fmin，BW=n例：某天线工作于例：某天线工作于2-8GHz2-8GHz，按照上述不同的定义，按照上述不同的定义，BWBW分别为分别为6GHz6GHz、120%120%、4 4倍频、倍频、2 2个倍频程。个倍频程。定义：定义：前述某个参数或某些参数满足技术要求的频率范围！前述某个参数或某些参数满足技术要求的频率范围！注：有些参数是相互关联，但有些参数是相互独立的，因此，如果对不注：有些参数是相互关联，但有些参数是相互独立的，因此，如果对不同参数提出不同的要求，则分别满足各自指标的带宽可能是不一样的。同参数提出不同的要求，则分别满足各自指标的带

41、宽可能是不一样的。第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版418.6 对称振子 由两根粗细和长度都相同的直导线构成，由两根粗细和长度都相同的直导线构成，中间留出馈电端口。中间留出馈电端口。一、结构一、结构zrrImd zzhh二、对称振子上的电流分布二、对称振子上的电流分布 工程上近似认为对称振子天线视作终端开工程上近似认为对称振子天线视作终端开路传输线两端逐渐张开形成的。路传输线两端逐渐张开形成的。第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版42其上电流分布为：其上电流分布为：( )sin ()mI zIlz 4422半波振子半波振子 全波振子全波振子 三、对称振子的辐射场三、对称振子的辐射场 在距中心点为在距中心点为z z处取电流元段处取电流元段dz, dz, 则则它对远区场的贡献为它对远区场的贡献为1160( )sinj rdEjI z dzerzrrImdzzhh1r1ll1 1、dzdz段线元的辐射场段线元的辐射场第7章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子